下册2．2　切线长定理

1、.2.2切线长定理1切线长定理：过圆外一点，可以引圆的两条切线，切线长_2如图，点P是O外一点，PA，PB切O于点A，B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOPCAPCBP；(3)ABOP且ACBC.A组基础训练1如图，从圆O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB60°，PA8，那么弦AB的长是( )A4 B8 C6 D10第1题图2 如图，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是( )第2题图A12 BPAPB CABOP DPA2PC·PO3如图，一圆内切四边形ABCD，

2、且AB16，CD10，则四边形的周长为( )A50 B52 C54 D56第3题图4.(邵阳中考)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连结BD，AD.若ACD30°，则DBA的大小是( )第4题图A15° B30° C60° D75°5如图，过O外一点P作O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.下列结论中：OP垂直平分AB；APBBOP；ACPBCP；PAAB；若APB80°，则OBA40°.正确的是_第5题图1 如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果

3、E46°，DCF32°，则A的度数是_°.第6题图7如图，在ABC中，已知ABC90°，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE2，AD4.则BE_，BC_.第7题图2 如图，O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB90°，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是_第8题图9如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC，BD切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E.若AC4，BD9，求O的半径第9题图10如图，PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，D在PA上，E在PB上(1)若PA30，求PDE的周长；

4、(2)若P50°，求O的度数第10题图B组自主提高11如图，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点，若160°，265°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确( )第11题图AAB>CE>CD BABCE>CD CAB>CD>CE DABCDCE12如图，直尺、三角尺都和O相切，B是切点，且AB8cm.求O的直径第12题图13如图，PA，PB分别切O于点A，B，连结PO，AB相交于点D，C是O上一点，C60°.(1)求APB的大小；(2)若PO20cm，求AOB的面积第13题图C组综合

5、运用14如图，在ABC中，B90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BCFC；(2)若ADAE21，求tanF的值第14题图22切线长定理【课堂笔记】1相等【课时训练】14.BDBD5. 996. 667. 28. r6.法一：可在COD中，连结OE，有OE2CE×DE36，r6.法二：过C作CHBD于点H，在CDH中，CD13，DH5，CHAB12，即r6.9. (1)PA、PB是O切线，PAPB，DE是O切线，DCDA，ECEB，PDE的周长PDPEDCCEPDDAPEEBPAPB6

6、0；(2)连结AO，BO，CO，可证：AODCOD，COEBOE，DOEAOB，AOBP180°，P50°，AOB130°，DOE65°.10. A11. 连结AO，BO，AB是O的切线，AC是O的切线，ABO90°，BAOBAC60°，在RtAOB中，OBAB·tanBAO8×tan60°8，O的直径为16cm.12. (1)PA，PB分别为O的切线，OAPA，OBPB，OAPOBP90°.C60°，AOB2C120°，在四边形APBO中，APB360°OAPOB

7、PAOB360°90°90°120°60°；(2)在RtPAO与RtPBO中，OAOB，POPO，RtPAORtPBO，APOBPOAPB30°，POAB，DAOAPO30°，OAsinAPO×OP×2010(cm)在RtAOD中，DAO30°，OA10cm，ADcosDAO×OA×105(cm)，ODsinDAO×OA×105(cm)，AB2AD10(cm)，SAOBAB×OD×10×525(cm2)13. (1)连结BD.BE为O的直径，BDE90°，EBD90°BED.EBF90°，F90