九年级数学上册 第22章《一元二次方程》习题精选 新

1、.第22章?一元二次方程?姓名 得分 一、填空题每空2分，共32分1把一元二次方程x2x3=1化为一般形式是 2用配方法解方程时，配方后得到的方程是 ；当 时，分式的值为零；一元二次方程2xx1=x1的解是 ；3方程x-12=4的解是 ；方程=x的解是 4足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，那么参加比赛的球队共有 支。5一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，那么这个菱形的周长是_ _。6当m 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，此时这两个实数根是 7请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 8某种品牌的手机经过

2、四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 9在实数范围内定义一种运算“，其规那么为，根据这个规那么，方程的解为10李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度一样的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： 。11假设方程的两根为、，那么的值为 12设是方程的两个实数根，那么的值为 二、选择题每题3分，共24分1以下方程中，是一元二次方程的是 AB C D2一元二次方程x23x40的根的情况是 A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C无实数

3、根 D不能确定3代数式的值为9，那么的值为 A18 B12 C9 D74直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，那么斜边为 A B5 C D75假设a+b+c=0，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0有一根是 A1 B1 C0 D无法判断6在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条一样宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，假如要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 ABCD7为执行“两免一补政策，某地区2019年投入教育经费2500万元，预计2020年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么下面列出的方程正

4、确的选项是 ABCD8关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，那么的值是 A1 B12 C13 D25三、解答题共64分1解以下方程10分1解方程： 2 解方程28分关于x的方程有两个不相等的实数根.1求k的取值范围；2是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由。3 8分：关于x的方程.1求证：方程有两个不相等的实数根；2假设方程的一个根是1，求另一个根及k值.48分由于受甲型H1N1流感起初叫猪流感的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由

5、猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开场上升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元1求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？2求5、6月份猪肉价格的月平均增长率58分如图，在ABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开场沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停顿，点Q从C点开场沿CB方向向点B以2m/s的速度挪动，在点B停顿1假如点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC=8cm2？2假如P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后SQPC =4cm2？66分某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，

6、增加利润，超市准备适当降价据测算，假设每箱降价1元，每天可多售出2箱假如要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？78分如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，假如要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm20cm30cmDCAB图图30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，那么每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示：=_cm；=_cm；矩形的面积为_cm；列

7、出方程并完成此题解答88分如图，利用一面墙墙的长度不超过45m，用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?解：1P、Q同时出发，设xs时，SQPC =8cm，由题意得 6x·2x=8， x26x+8=0， 解得x1=2，x2=4 经2秒点P到离A点1×2=2cm处，点Q离C点2×2=4cm处，经4s点P到离A点1×4=4cm处，点Q点C点2×4=8cm处，经历证，它们都符合要求 2设P出发xs时SQPC =4cm2，那么Q运动的时间为x2秒 6x·2x2=4，

8、 x28x+16=0，解得x=4 因此经4秒点P离A点1×4=4cm，点Q离C点2×42=4cm，符合题意 答：1P、Q同时出发，经过2s或4s，SQPC =8cm2 2P先出发2s，Q再从C出发4s后，SQPC =4cm231由=k+224k·0 k1又k0 k的取值范围是k1，且k02不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+k+2x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1·x2=，又=0 那么 =0 由1知，时，0，原方程无实解 不存在符合条件的k的值41设每年盈利的年增长率为， 根据题意，得 解得不合题意，舍去 答：20

9、19年该企业盈利1800万元 2 答：预计2020年该企业盈利2592万元5解：1设4月初猪肉价格下调后每斤元根据题意，得 解得 经检验，是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元2设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为根据题意，得 解得舍去答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%6每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元7；根据题意，得.整理，得.解方程，得不合题意，舍去.那么答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.8解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，那么宽AD为米1分依题意，得即，解此方程，得 墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去 当时，所以，当所围矩形的长

10、为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由得又8024×1×1620=800，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m28如下图，在一边靠墙墙足够长空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，假设设栅栏AB的长为xm，那么以下各方程中，符合题意的是 Ax76x672 Bx762x672 Cx762x672 Dx76x672 12下面是按照一定规律画出的一列“树型图：经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝，图3比图2多出5个“树枝，图4比图3多出10个“树枝，照此规律，图7比图6多出 个“

11、树枝。102020年本溪由于甲型H1N1流感起初叫猪流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，那么根据题意可列方程为 11假如是方程的两个根， 那么代数式的值是 68分先阅读材料，再填空解答：方程的根是：，那么，；方程的根是：，那么，1方程的根是： ， ，那么 ， ；2假设是关于的一元二次方程，且为常数的两个实数根，那么，与系数的关系是： ， ；3假如是方程的两个根，请你根据2中所得结论，求代数式的值2020，常德常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2019年完成工业总产值440亿元，假如要在2019年到达743.6亿元，那么2019年到2019年的工业总产值