展开与折叠教学案例

1、第一章 丰富的图形世界2展开与折叠（二）教学目标：1、知识与技能 ： 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成， 立体图形可展开为平面图形；2、过程与方法：通过展开与折叠的实践操作， 在经历和体验图形的转换过程中， 初步建立空 间概念，发展几何直觉。3、情感与态度： 体验数学与日常生活是密切相关的， 认识到许多数学研究的原型都源于生活 实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学重难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念。教学方法： 讲授法 图示法教学时数： 1 课时教学过程：（一）新课导入，提出问题 通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个

2、平面图形， 而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。 今天我们来学习正方体的展开与 折叠。（二）动手操作，探究新知 请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开， 看看能得到哪些平面 图形 ?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱与其 它面相连。把学生剪好的平面图形贴在黑板上 （重复的不再贴 ），可以得出 11 种不同的展开图：11 n |j i n i 口 i 比 i 匚二h 卄门 i将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为 4类： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种

3、。 第四类，两排各三个，只有一种。（三）先猜想再实践，发展几何直觉 内容： 练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成以下平面图形。先想一想，再动手 剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。（1）（ 2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法 把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗 ？学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正， 对有困难的学生适时指 导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方 体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有 5条，要剪开7条棱 练习2贴出一个正方体的展开图。面A、面B 面C的对面各是哪个面？学生思考，

4、猜想答案。请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。（四）课堂小结，布置作业内容通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会 ？学生：正方体有11种形状的平面展开图。J J学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合 情推理。反思：本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教 学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动， 发展了空间观念，积累数学活动经 验；在动手实践制作的过程中学会与人合作， 学会交流自己的思维与方法，感受 了数学来源于生活，数学应用于生活。让学生经历先猜想、再动手操作确认这一 学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形， 再到最后按要求剪出规定的展开图， 从无 意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考 虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。因此，学生得到更多的体 验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用当然，由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求， 如要求学生对所有 11 种展开方法进行了归类。如果学生认知状况一般，建议将 该环节删去， 就是学生认知状