多普勒效应、惠更斯原理

1、.多普勒效应、惠更斯原理【学习目的】1知道波面、波线的概念及其关系，理解惠更斯原理2知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射 3知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波一样 4知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同知道折射角与入射角的关系5知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别 6知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象 7理解多普勒效应的一些应用【要点梳理】要点一、惠更斯原理1波阵面和波线 波阵面：由振动状态一样的点组成的平面或曲面叫波阵面或波面 波线：与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫波线2球面波和平面波 球面

2、波：波阵面是以波源为球心的一个个球面，波线是这些球面的半径，这种波为球面波平面波：波阵面是平面的波为平面波3惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面 4波的反射当波遇到障碍物时，会返回到原来的介质中继续传播，这种现象叫波的反射 入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的 反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的反射定律： 1入射波的波线、法线、反射波的波线在同一平面内，且反射角等于入射角2反射波的波长、频率、波速都跟入射波的一样5波的折射1波传播到两种不同的可传播波的介质界面时，会有一部分进入第二种介质中，但波线会发生

3、变化，这种现象叫波的折射 2折射角：折射波的波线与法线间的夹角，如图中的 3折射定律： 内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比 公式： 式中和分别为波在介质和介质中的入射角和折射角，和，分别为波在介质1和介质中的波速 4折射率：由于一定介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第二种介质对第一种介质的折射率，以表示：当，即时，折射波的波线偏向法线当，即时，折射波的波线偏离法线6入射波、反射波、折射波的波速、波长、频率的关系 反射波的波长、频率、波速都与入射波一样 折射波的频率与入射波的频率一样，波速、波

4、长都不一样要点二、多普勒效应1多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做多普勒效应多普勒效应是波独有的特征 声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数2多普勒效应的解释 为简单起见，我们只讨论波源和观察者在二者的连接线上运动的情形1波源与观察者相对于介质均静止的情况 观察者所接收到的频率与波源的振动频率一样2波源静止而观察者运动的情况假设观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的

5、方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率高于波源频率。 假设观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率低于波源频率3观察者静止而波源运动的情况 当波源向观察者运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速前进，而后继波的波源地点球面的中心向前挪动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔增大了，如下图波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大，同样道理，观察者在波源左方时，

6、即波源远离观察者时，接收到的频率减小， 3多普勒效应中接收到的频率的计算公式 1波源相对介质静止，观察者以速度相对于介质运动 “+表示观察者走向波源， “表示观察者分开波源 2波源以速度vs相对于介质运动，观察者相对于介质静止 “+表示波源分开观察者， “表示波源向观察者运动 3波源与观察者同时相对于介质运动相向运动：；反向运动：4多普勒效应的定性分析方法 波源与观察者互相接近，观察者接收到的频率增大；波源与观察者互相远离，观察者接收到的频率减小5多普勒效应的应用1多普勒测速仪测车速2医用彩色超声波多普勒心动图仪测定心脏跳动，血管血流等情况3电磁波的多普勒效应为跟踪目的物如导弹、云层等提供了一

7、种简单的方法在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用4用多普勒效应测量其他星系向着还是远离地球运动的速率【典型例题】类型一、波的反射现象与折射现象的应用例1、图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，那么 A2与1的波长、频率相等，波速不等 B2与1的波速、频率相等，波长不等C3与1的波速、频率、波长均相等 D3与1的频率相等，波速、波长均不等【思路点拨】波线1与2都在同一种介质a中传播，波线1与3是在两种不同介质中传播，但都是同一波源发出的波。【答案】D【解析】波线1与2都在同一种介质a中传播，故1与2的频率、波速、波长都相等，A、B选项错误；波线1与3是在两种不同介质中传播，故

8、波速不同，但由于是同一波源发出的波，即波源一样，所以频率相等，由公式，可知波长不同，C错误，D项正确。故正确答案为D。【总结升华】波在传播过程中，频率不变，始终等于波源的频率，由于通过不同的介质，传播速度发生了变化，所以波长也变了。举一反三【变式】如下图a、b、c分别为入射波、反射波、折射波，入射波速v =10 m/s，入射角= 30，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度。【答案】17.3 m/s【解析】根据题图，由几何知识与波的反射定律可求出波的折射角= 60，由折射定律，得.类型二、波的反射的应用 例2、有一辆汽车以的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛后司机听到回声，此时汽

9、车距山崖的间隔 多远？【答案】【思路点拨】画出汽车、声波的运动示意图，进展分析，根据间隔 关系列方程求解。【解析】假设汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播如下图为汽车与声波的运动过程示意图， 设汽车由到路程为，点到山崖间隔 为；声波由到再反射到路程为，因汽车与声波运动时间同为，那么有，即 ，所以 【总结升华】利用反射测距是一种常用方法，此题注意汽车是运动的，画出运动示意图，帮助分析解答【变式1】天空有近似等高的浓云层为了测量云层的高度，在程度地面上与观测者的间隔 为处进展一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差试估算云层下外表的高度空气中的声速【答案】【

10、解析】由题意画出其平面图如下图设云层下外表的高度为，那么由云层反射来的爆炸声传播间隔 为声音反射传来的时间为 ，声音直接传来的时间为 那么 ，将数据代入以上各式得：【变式2】如下图，图是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度图中是测速仪发出的超声波信号，分别是由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描，之间的时间间隔，超声波在空气中传播速度是，假设汽车是匀速行驶时，那么根据图可知，汽车在接收到两个信号之间的时间内前进的间隔 是，汽车的速度是【答案】 【解析】设汽车在接收到两个信号时距测速仪的间隔 分别为，那么有：，

11、其中 ，汽车在接收到两个信号的时间间隔内前进的间隔 为：测速仪匀速扫描，由图记录的数据可求出汽车前进这段间隔 所用时间为 ，汽车运动的速度 类型三、多普勒效应概念的理解 例3、以下说法中正确的选项是 A发生多普勒效应时，波源的频率变化了B发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的【思路点拨】发生多普勒效应时，波源的频率并没有发生变化，是由于波源与观察者之间有相对运动时，观察者感受到波源的频率发生了变化。【答案】BC D. 【解析】当声源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C对；发生多普勒

12、效应时，声源的频率并没有发生变化，A错；多普勒效应产生的本质是观察者接收到的频率不等于波源频率，它首先是由奥地利物理学家多普勒发现，故正确答案为BC D.【总结升华】发生多普勒效应时，只是观察者接收到的频率发生变化，而波源的频率并没有变化，这一点是易错点举一反三【变式】以下说法正确的选项是 A假设声波波源向观察者靠近，那么观察者接收到的声波频率减小 B声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 C超声波在水中传播的间隔 要比光波和无线电波远得多 D“闻其声不见其人是声波的干预现象【答案】BC 【解析】由多普勒效应可知，假设声波波源向着观察者运动，那么观察者接收到的声波频率增大，A项错误；声波击碎玻璃杯是声

13、波频率与玻璃杯的固有频率一样，玻璃杯发生共振导致破碎，B项正确；由于水对光波和无线电波吸收比对声波吸收得多，所以超声波在水中传播的间隔 比光波和无线电波在水中传播的间隔 远得多，C项正确；“闻其声不见其人是声波的衍射现象，D项错误类型四、根据观察者运动求波数 例4、如下图，由波源发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为，且不运动，而观察者在内由运动到，观察者接收到多少个完全波？设波速为，那么要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？【答案】 【解析】观察者在单位时间内接收到的完全波的个数就等于观察者接收到的频率假如观察者不动，那么内，观察者接收的完全波的个数

14、应为个，然而当观察者从运动到的过程中，由图可知所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少个，即他只接收到个完全波要想让观察者完全接收不到波，他必须伴随所在的波峰一起运动并远离波源由得即观察者每秒要远离波源【总结升华】在理解多普勒效应时，要明确波速不因波源和观察者的运动而发生变化【变式】如下图，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速挪动，O点是它的初始位置。图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40 cm处。那么水面波的传播速度及小球P匀速挪动的速度分别是 A0.05 m/s，0.025 m/s B0.1 m/

15、s，0.1 m/sC0.15 m/s，0.125 m/s D0.2 m/s，0.1 m/s【答案】D 【解析】每秒振动5次即频率为5赫兹，可以看出波源发出了10个波，时间为2秒，周期为0.2秒；波的波长，所以波速。由图知小球在2秒内运动了0.2米，小球的速度为，故D正确。类型五、根据多普勒效应判断频率变化 例5、如下图，为振源，点有一观察者，振源发声的频率为，那么关于人听到的声音的频率说法正确的选项是 A当波源以的速度远离观察者运动时，频率为 B当波源以的速度靠近观察者运动时，频率为C当观察者以的速度靠近波源运动时，频率为 D以上说法均不正确【思路点拨】针对不同情况列出不同的关系式，注意关系式

16、中各物理量所表示的物理意义【答案】ABC【解析】该题考察对几个关系式的应用当波源以的速度远离观察者运动，观察者接收到的频率，故A项正确；当波源以的速度靠近观察者运动时，观察者接收到的频率 ，故B项正确；当观察者以的速度靠近波源运动时，观察者接收到的频率故C项正确【总结升华】要注意关系式中各物理量所表示的物理意义要针对不同情况列出不同的关系式【变式1】火车上有一个声源发出频率一定的乐音当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是 A观察者静止，火车向他驶来 B观察者静止，火车离他驶去 C火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D火车静

17、止，观察者乘汽车远离火车运动【答案】BD【解析】当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高当观察者与声源背向运动时，观察者接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了综上所述，正确选项为BD【变式2】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以表示声源的速度，表示声波的速度，表示接收器接收到的频率假设增大，那么 A增大，增大 B增大，不变 C不变，增大 D减小，不变【答案】B【解析】由于声波的速度由介质决定，故不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，增加，故B项正确 类型

18、六、根据多普勒效应判断车速 例6、公路巡警开车在高速公路上以的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个频率的电磁波，假如该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速 A高于 B低于 C等于 D无法确定【答案】A【解析】由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在互相远离，而巡警车速度恒定，因此可以断定轿车的速度比巡警车速度大，故A项正确【总结升华】由前面的分析可得出：当波源与观察者远离时，频率变低；当波源与观察者靠近时，频率变高举一反三:【变式1】利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量

19、，如图甲所示仪器和通过电缆线驳接，为超声波发射与接收一体化装置，而仪器为提供超声波信号源而且能将接收到的超声波信号进展处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置，并将它对准匀速行驶的小车，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲如图乙中幅度大的波形，而接收到由小车反射回的超声波经仪器处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在图乙中标出，其中，和为量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为，那么根据所给信息可判断小车的运动方向为_填“向左或“向右，速度大小为_。【答案】向右； 【变式2】生活中经常用“吼叫而来形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应测速雷达向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同，利用频率差就能计算出车辆的速度发出和接收的频率间关系为 ，式中是真空中的光速，假设，可知被测车辆的速度大小为【答案】30 【解析】将，c，代入 可得 类型七、根据多普勒效应求时间 例7、正在报