学业分层测评 第1章 1.2　极坐标系_第1页
学业分层测评 第1章 1.2　极坐标系_第2页
学业分层测评 第1章 1.2　极坐标系_第3页
学业分层测评 第1章 1.2　极坐标系_第4页
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文档简介

1、.学业分层测评二一、选择题每题5分，共20分1.以下各点中与2，不表示极坐标系中同一个点的是A.2，B.2，C.2，D.2，【解析】与极坐标2，一样的点可以表示为2，2kkZ，只有2，不合适.【答案】C2.在极坐标系中与点A3，关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是A.3，B.3，C.3，D.3，【解析】与点A3，关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为3,2kkZ.【答案】B3.将点P的直角坐标1，化为极坐标是A.2，B.2，C.2，D.2，【解析】在直角坐标系中1，对应的极径2，极角满足tan ，由于点1，在第二象限，所以.【答案】B4.在极坐标系中，点A2，与B2，之间的间隔 为A.1

2、B.2C.3D.4【解析】点A2，与B2，的直角坐标分别为，1与，1.于是|AB|2.【答案】B二、填空题每题5分，共10分5.关于极坐标系的以下表达正确的选项是_.极轴是一条射线；极点的极坐标是0,0；点0,0表示极点；点M4，与点N4，表示同一个点.【解析】正确；错误.【答案】6.将点的直角坐标，化为极坐标>0，0,2为_.【解析】.又tan 1，0,2，且点，在第二象限.因此所求的极坐标为，.【答案】，三、解答题每题10分，共30分7.点P的直角坐标按伸缩变换变换为点P6，3，限定>0,0<2时，求点P的极坐标.【解】设点P的直角坐标为x，y，由题意得，解得，点P的直角

3、坐标为3，.2，tan .0<2.点P在第四象限.点P的极坐标为2，.8.将以下各点由极坐标化为直角坐标，由直角坐标化为极坐标.1P2，；2Q2，；3C0，2；4D3,0.【解】1x2cos2×，y2sin2×.所以P点的直角坐标为，.2x2cos2×，y2sin2×1.所以Q点的直角坐标为，1.32，为，在y轴负半轴上，所以C点的极坐标为2，.43，tan 0，故0.所以D点的极坐标为3,0.9.在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为2，和3,0，O为极点，【导学号：62790004】求1A，B两点间的间隔 ；2AOB的面积.【解】将A，B两点代入到两点间的间隔 公式有|AB|.2SAOB|OA|

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