学业分层测评21 复数的几何意义_第1页
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文档简介

1、.学业分层测评二十一建议用时：45分钟学业达标一、填空题1.在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.假设C为线段AB的中点，那么点C对应的复数是_.【解析】复数65i，23i对应点分别为A，B，点A6,5，B2,3.中点C2,4，其对应复数24i.【答案】24i2.假设复数za21a1i.aR是纯虚数，那么|z|_.【解析】由题意得解得a1，那么z2i，故|z|2.【答案】23.复数zi·1ii为虚数单位位于第_象限.【解析】zi·1i1i，复数z对应复平面上的点是1,1，该点位于第二象限.【答案】二4.复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是

2、A，B，C，假设xyx，yR，那么xy的值是_. 【导学号：01580070】【解析】由复数的几何意义，知32ix12iy1i，32iyx2xyi.根据复数相等的定义，得解得xy5.【答案】55.i为虚数单位，复数zi的共轭复数为，那么|z|_.【解析】i，|z|1，|z|i.【答案】i6.|z3|1，那么|zi|的最大值为_.【解析】由|z3|1知z表示以3,0为圆心，1为半径的圆，|zi|表示点0,1到圆上的间隔 ，那么|zi|的最大值为1.【答案】17.设复数z1ii是虚数单位，z的共轭复数为，那么|1z·|_.【解析】1i，那么|1z·|2i·1i|3i|

3、.【答案】8.复数zx1y2ix，yR，且|z|3，那么点Zx，y的轨迹是_.【解析】|z|3，3，即x12y2232.故点Zx，y的轨迹是以1,2为圆心，以3为半径的圆.【答案】以1,2为圆心，以3为半径的圆二、解答题9.复数z1aiaR，cos isin ，0,2，假设z2i，且|zw|，求角的值.【解】由题意知1ai12ai，那么a2a，即a1，z1i.由|zw|得1cos 21sin 25，整理得sin cos 1，sin，0<<2，<<，或，或.10.复数z满足z2iaiaR.1求复数z；2a为何值时，复数z2对应的点在第一象限.【解】1由z2iai，得z21

4、ai，z3ai.2由1得z29a26ai，复数z2对应的点在第一象限，解得3<a<0.故当a3,0时，z2对应的点在第一象限.才能提升1.在复平面内，O是原点，对应的复数分别为2i,32i,15i，那么对应的复数为_.【解析】由，知对应的复数为2i15i16i，又，对应的复数为32i16i44i.【答案】44i2.复数z满足1iz1i，其中i为虚数单位，那么|z|_.【解析】由1iz1i得zi，|z|1.【答案】13.在复平面内，复数zi2 014表示的点所在的象限是_.【解析】zi2 014i2i，对应点的坐标为，故在第二象限.【答案】第二象限4.O为坐标原点，O1对应的复数为34i，O2对应的复数为2aiaR.假设O1与O2共线，求a的值.【解】因为O1对应的复数为34i，O2对应的复数为2a

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