第30讲 统计知识(四)

1、需要课件请联系QQ 或3、中位数中位数又称位置平均数是指将数据按大小顺序排列后，居于数列中点位置的数值。中位数可以克服算术平均数的缺点，大致反映总体的一般水平。计算中位数的关键，在于确定它所在的位置。对于顺序排列后未经分组的数据资料，中位数的位置可按下列公式确定：中位数位置=（n+1）/2式中：n数列中的数据个数。位置确定后，处于该位置的数值即为中位数。当n为偶数项时，（n+1）/2的计算结果为小数，表明中位数居于数列第n/2个和第（n+1）/2个之间，因此可以将处在这两个位置的数值相加后除以2，以作为中位数的数值。4、众数众数与中位数一样，也是一种位置平均数。它是将各总体单位按某一标志排序后

2、整理成分布数列，如果其中某一标志值出现的次数明显多于其他值，则该标志值即为众数值。2.5.4变异指标1、变异指标的概念变异指标又称标志变动度指标，是用于反映同总体中各单位标志值差异程度的综合指标。2、常用变异指标及计算方法（1）全距全距,也称极差，它在量上等于某一标志在各总体单位间的最大值与最小值之差。用公式表示即为：极差=最大标志值-最小标志值（2）方差方差是实际值与期望值之差平方的平均值。（3）标准差标准差也称均方差各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用表示。因此，标准差也是一种平均数标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的

3、，标准差未必相同。（4）标准差系数标准差系数是标准差与平均值的比值。它可以消除不同平均水平对标准差的影响，从而使两个或两个以上不同水平平均值的代表性比较成为可能。标准差系数越小,说明该水平平均值的代表性越高。例题解析17标准差系数是标准差与平均值的比值，标准差系数越大，则表明其平均值的代表性越强。( ) 错2.6 时间数列分析2.6.1时间数列1、时间数列的概念时间数列又称时间序列或动态数列，是反映总体现象的某一指标数按其发生的先后顺序排列而成的一组指标值。时间数列是一种特殊的变量数列，它以时间作为排序的标志，以现象所属的时间和反映该现象的指标数值作为构成要素，在一定程度上反映了时间变异与指标

4、变异之间的相互对应关系。2.6.2时间数列的种类时间数列按其使用的统计指标不同，可以分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列，是将某一总量指标按时间的先后顺序依次排列而成的一组指标值，它是最基本的时间数列。在绝对数时间数列中，按所用总量指标反映的时间状况不同，又可以分为时期数列和时点数列。相对数时间数列和平均数时间数列，则是将某一相对指标或平均指标按时间的先后顺序依次排列而成的一组指标值。它们是在绝对数时间数列的基础上派生而成的时间数列。例题解析：35。房地产行业从业人员20022008年间各年的人均年收入是一个( C )。A.时期数列 B相对数时间数列C平均数时间数

5、列 D.时点数列2.6.3时间数列分析技术1、时间数列的水平指标1）发展水平：是指时间数列中的指标值。在时间数列分析中，为便于区别，通常称数列中的首项指标值为数列的最初水平；称数列中的末项指标值为最末水平；其余各项为中间水平。在进行发展水平比较时，称被对比的水平为报告期水平，作为对比基础的水平为基期水平。2）平均发展水平平均发展水平又称序时平均数，是时间数列中各个发展水平的平均值。平均发展水平的计算方法，因时间数列的类型不同而异。时期数列计算平均发展水平比较简单，只要对各时期的标志值求和后，除以时期数即可求得。3）增长量增长量是时间数列中两个不同时期发展水平之差，它反映客观现象在一定时间内增长

6、的数量。其一般计算公式为：增长量=比较期水平-基期水平由于采用的基期不同，增长量又分逐期增长量与累计增长量。逐期增长量是报告期水平与前期水平的差值，它反映本期比上期增长的数量。累计增长量是报告期水平与固定基期水平(通常取最初水平)的差值，它反映报告期比固定基期增长的数量。在同一数列中，各逐期增长量之和等于累计增长量。4）平均增长量平均增长量，是时间数列中各逐期增长量的序时平均数。它反映客观现象在一定时间内平均每期增加的数量。计算公式：平均增长量各逐期增长量之和/逐期增长量项数2、时间数列的速度指标在时间数列分析中，比较常用的速度指标有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。1）发展速度

7、：是两个不同时期的发展水平之比，是一种动态相对数，它表明现象的发展程度。由于采用的基期不同，发展速度又分环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是本期水平与前一期水平之比；定基发展速度则是本期水平与固定基期水平之比。在数量上，定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积。计算公式：发展速度比较期水平/基期水平2）增长速度增长速度，是增长量与基期水平之比，它反映客观现象增长的相对幅度。由于增长量是本期水平与基期水平之差，因此增长速度又可以根据发展速度来推算。由于采用的基期不同，增长速度又分环比增长速度与定基增长速度，两种增长速度之间没有直接的换算关系。增长速度增长量/基期水平（本期水平-基期水平

8、）/基期水平发展速度-13）平均发展速度与平均增长速度平均发展速度，是时间数列中各期环比发展速度的序时平均数。平均增长速度通常用于反映客观现象增减变化的一般幅度，其数值可以平均发展速度为基础计算，即：平均增长速度=平均发展速度-12.7 相关分析和回归分析回归分析是一种统计分析方法，它是对客观存在的具有相互联系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用以表达现象间的平均数量变化关系，回归分析法在地价的分析与测算中得到广泛应用。2.7.1相关关系1、相关关系，是指现象之间客观存在的、但在数量上不能一一对应的依存关系。相关关系无法予以精确描述，只能借助数学表达式近似说明现象间存在的平均或一

9、般数量联系。2、相关关系的种类为便于研究，一般将拟分析的相关现象或因素数量化，并用变量来表示。1）按涉及变量的多少，分为单相关和复相关。其中，单相关按相关关系的表现形态不同，分为直线相关与曲线相关。2）按相关关系变化的方向不同，分为正相关与负相关。3）按关系的密切程度不同，分显著相关与不显著相关。2.7.2回归分析如果两个或两个以上的现象之间具有比较密切的相关关系，且其中某一现象的变化主要因另一现象的变换所引起，则可以借助一定的数学模型对这种相关关系进行定量模拟，以便在此基础上进行估计、推断和预测。在统计分析中，通常将这一过程称为回归分析。1、类型1）一元回归与多元回归根据参与分析的变量多少，分为一元回归分析和多元回归分析两种。一元回归分析用于描述两个变量间的一般数量关系，其中一为因变量(又称被解释变量)，另一为自变量(又称解释变量)；多元回归分析用于描述两个以上变量间的一