求解一元一次方程第23课时

1、2求解一元一次方程第2课时1.1.掌握解一元一次方程的一般步骤掌握解一元一次方程的一般步骤.(.(重点重点) )2.2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤, ,化为化为ax=b(a0)ax=b(a0)的形式的形式.(.(重点、难点重点、难点) )解方程解方程1.1.去分母得：去分母得：_._.2.2.去括号去括号, ,得：得：_._.3.3.移项，得：移项，得：_._.4.4.合并同类项，得：合并同类项，得：_._.5.5.把未知数的系数化为把未知数的系数化为1 1得：得：_. . 2x1x21.344(2x-1)=3(x+2)-124(2

2、x-1)=3(x+2)-128x-4=3x+6-128x-4=3x+6-128x-3x=6-12+48x-3x=6-12+45x=-25x=-22x5 【总结【总结】解一元一次方程的一般步骤为解一元一次方程的一般步骤为: :去分母、去分母、_、移、移项、项、_、方程两边同除以未知数的系数、方程两边同除以未知数的系数, ,即最终将方即最终将方程转化为程转化为“_”的形式的形式. .去括号去括号合并同类项合并同类项x=ax=a ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)由由7x=4x-37x=4x-3移项得移项得7x-4x=3.( )7x-4x=3.( )(2)(2)由由2(2x-1)-3(x-3)

3、=12(2x-1)-3(x-3)=1去括号得去括号得4x-2-3x-9=1.( )4x-2-3x-9=1.( )(3)(3)由由 去分母得去分母得2(2x-1)=1+3(x-3).( )2(2x-1)=1+3(x-3).( )(4)(4)由由2(x+1)=x+72(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得去括号、移项、合并同类项得x=5.(x=5.( ) ) 2x1x3132 知识点知识点 1 1 解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程【例【例1 1】解下列方程：解下列方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x-1)-(x

4、+2)=-3(4-x).(2)2(x-1)-(x+2)=-3(4-x).【思路点拨【思路点拨】去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1【自主解答【自主解答】(1)(1)去括号，得去括号，得4x+2x-4=14-x-4.4x+2x-4=14-x-4.移项，得移项，得4x+2x+x=14-4+4.4x+2x+x=14-4+4.合并同类项，得合并同类项，得7x=147x=14，方程两边同除以，方程两边同除以7 7，得，得x=2.x=2.(2)(2)去括号，得去括号，得2x-2-x-2=-12+3x.2x-2-x-2=-12+3x.移项，得移项，得2x-x-3x=-12+2+2.

5、2x-x-3x=-12+2+2.合并同类项，得合并同类项，得-2x=-8.-2x=-8.方程两边同除以方程两边同除以-2-2，得，得x=4.x=4. 【总结提升【总结提升】解有括号的一元一次方程的步骤解有括号的一元一次方程的步骤1.1.去括号：去括号时，括号外是去括号：去括号时，括号外是“+”+”号每项都不变号，括号号每项都不变号，括号外是外是“-”-”号每项都变号，特别注意不要漏乘括号内的某项号每项都变号，特别注意不要漏乘括号内的某项. .2.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边方程的另一边. .3.3.合并

6、同类项：合并同类项就是把方程化为合并同类项：合并同类项就是把方程化为“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的的形式形式. .4.4.系数化为系数化为1 1：得到方程的解：得到方程的解. .知识点知识点 2 2 解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程【例【例2 2】解方程：解方程：x3x41.53 【教你解题【教你解题】【总结提升【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项解一元一次方程的一般步骤及注意事项变形变形名称名称具体做法具体做法注意事项注意事项去分母去分母在方程两边同乘以各分母的在方程两边同乘以各分母的最小公倍数最小公倍数不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项, ,非单项分子

7、加括号非单项分子加括号去括号去括号先去小括号先去小括号, ,再去中括号再去中括号, ,最最后去大括号后去大括号括号前是负号括号前是负号, ,括号内括号内各项均变号各项均变号移项移项把含有未知数的项移到方程把含有未知数的项移到方程的一边的一边, ,其他的项移到另一边其他的项移到另一边移项要变号移项要变号, ,不移项不不移项不变号变号变形变形名称名称具体做法具体做法注意事项注意事项合并合并同类项同类项把方程化成把方程化成ax=b(a0)ax=b(a0)的形的形式式系数相加系数相加, ,字母及字母字母及字母指数不变指数不变方程两方程两边同除边同除以未知以未知数的系数的系数数a a在方程两边都除以未知

8、数的在方程两边都除以未知数的系数系数a(a0)a(a0)得到方程的解得到方程的解为为x=x=分子、分母位置不要颠分子、分母位置不要颠倒了倒了ba题组一题组一: :解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程1.1.化简化简(x-1)-(1-x)+(x+1)(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于的结果等于( () )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析【解析】选选C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1.C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1.2.2.解方程解

9、方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)时时, ,去括号正确的是去括号正确的是( () )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x-6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1C.3-x-6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1【解析【解析】选选B.B.选项选项A,CA,C的的6 6及及-5-5没变号没变号; ;选项选项D D出现了漏乘出现了漏乘. .3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2

10、=A.x+2=30 B.x+2=C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析【解析】选选D.D.解方程解方程6(x+2)=30,6(x+2)=30,去括号，得去括号，得6x+12=306x+12=30，移项，移项，得得6x=30-126x=30-12，合并同类项，得，合并同类项，得6x=186x=18，系数化为，系数化为1 1，得，得x=3x=3，选，选项项D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.164.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12

11、b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b5.5.当当x=_x=_时，式子时，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【解析【解析】根据题意，得根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得，去括号，得3x-63x-6=4x+12-4=4x+12-4，移项，得，移项，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同类项，得，合并同类项，得-x=14,-x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=-14.x=-14.答案：答案：-14-146.6.如果如果2(x+3)2(x+3)的值与的值与3(

12、1-x)3(1-x)的值互为相反数，求的值互为相反数，求x x的值的值. .【解析【解析】因为因为2(x+3)2(x+3)与与3(1-x)3(1-x)互为相反数，互为相反数，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得去括号，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移项得，移项得, ,2x-3x=-6-32x-3x=-6-3，合并同类项得，合并同类项得-x=-9-x=-9，系数化为系数化为1,1,得得x=9.x=9.题组二：解含分母的一元一次方程题组二：解含分母的一元一次方程1.1.把方程把方程 去分母正确的是去分母正确的是( )( )A.18x+

13、2(2x-1)=18-3(x+1)A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)【解析【解析】选选A.A.方程两边同时乘以方程两边同时乘以6 6得得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).18x+2(2x-1)=18-3(x+1). 2x1x13x3322.2.下列解方程步骤正确的是下列解方程步骤正确的是( )( )A.A.由由2x+4=3x+12x

14、+4=3x+1，得，得2x+3x=1+42x+3x=1+4B.B.由由7(x-1)=2(x+3)7(x-1)=2(x+3)，得，得7x-1=2x+37x-1=2x+3C.C.由由0.5x-0.7=5-1.3x0.5x-0.7=5-1.3x，得，得5x-7=5-13x5x-7=5-13xD.D.由由 ，得，得2x-2-x-2=122x-2-x-2=12x1x2236【解析【解析】选选D.A.D.A.移项没有变号，移项没有变号，B.B.去括号时漏乘去括号时漏乘, ,C.C.方程变形时方程变形时5 5漏乘了漏乘了, ,D.D.方程两边同时乘以方程两边同时乘以6 6得得2x-2-x-2=12,2x-2

15、-x-2=12,故正确故正确3.3.若代数式若代数式4x-74x-7与代数式与代数式5(x+ )5(x+ )的值相等，则的值相等，则x x的值是的值是( )( )A.-9 B.1 C.-5 D.3A.-9 B.1 C.-5 D.3【解析【解析】选选A.A.依题意得：依题意得：4x-7=5(x+ )4x-7=5(x+ )，去括号得：，去括号得：4x-7=5x+24x-7=5x+2，移项、合并同类项得：，移项、合并同类项得：x=-9x=-925254.4.方程方程 =1=1的解是的解是x=_.x=_.【解析【解析】去分母，得去分母，得x-3=2x-3=2，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x

16、=5x=5答案：答案：5 5x325.5.求当求当x x等于何值时，代数式等于何值时，代数式 的值比的值比 大大-3-3【解析【解析】根据题意列方程得，根据题意列方程得，去分母，得去分母，得2(x-2)=6x+3-182(x-2)=6x+3-18，去括号，得去括号，得2x-4=6x+3-182x-4=6x+3-18，移项，得移项，得2x-6x=3-18+42x-6x=3-18+4，合并同类项，得合并同类项，得-4x=-11-4x=-11，系数化为系数化为1 1，得，得x=x=x231x2x21x332 ，1146.6.解方程：解方程：【解析【解析】原方程可化为：原方程可化为：去分母，得去分母，得5(10 x-10)-3(10 x+20)=18.5(10 x-10)-3(10 x+20)=18.去括号，得去括号，得50 x-50-30 x-60=18.50 x-50-30 x-60=18.移项，得移项，得50 x-30 x=18+50+60.50 x-30 x=18+50+60.合并同类项，得合并同类项，得20 x=128.20 x=128.方程两边同除以方程两边同除以2020，得，得x=6.4.x=6.4.x1x21.2.0.30.510 x1010 x201.2,35【