机械振动习题及答案

1、1、一质点作简谐振动，具运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为6(B)5r(C)5r(D)6(E)23.3.、,2、已知一质点沿y轴作间谐振动，如图所小。其振动方程为yAcos(t),与之对4应的振动曲线为3、一质点作简谐振动，振幅为A,周期为T,则质点从平衡位置运动到离最大振幅需最短时间为(A)TB (B) T；(C) T；68(D)T124、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m的物体，此三个系统振动周(A)1: 2 :期之比为1(B) 1:2;2-11(C) 1:2:-

2、;(D)1:2:-.245、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A4cm,周期T2s,其平衡位置取坐标原点若t0时刻质点第一次通过x2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x2cm处的时刻为2 -4(A)1s;(B)-s;(C)-s;(D)2s.B3 36、一长度为l,劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1,l2的两部分，且l1nl2,则相应的劲度系数k1,k2为(A) k1n k, k2(n 1)k;n 1- n 1(C) k1 k,k2 (n 1)k;n/ 、 n 11(8) k1k, k2-k;nn 1n1(D) k1k, k2k.n 1 n 17、对一个作简谐振动的物体，下面哪种

3、说法是正确的？C(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D)物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。18、一个质点作简谐振动，振幅为A,在起始时刻质点的位移为A，且向x轴的正万2向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A) kA2.(C) (1/4) kA2.(B) - kA2 .2(D) 010、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. D若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初

4、相为(A)(C)3212(B)(D) 0二、填空题1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由_ 对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩系统本身的性质和阻尼的强弱决定。动，则两次振动的周期之比为1: 4决定。x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振O3、弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，振子在负的最大位移处，则初相为0.4、竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是x。，此振子自由振动的周期5、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数为，振子的振动频率为6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时

5、，弹性力在半个周期内所做的功为J.7、两个同频率余弦交变电流ii(t)和i2(t)的曲线如图所示，则相差8、 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为9、一简谐振动的表达式为x Acos(3t )，已知t = 0时的初位移为0.04 m,初速度为0.09 m/s,则振幅 A = 0.05ayctan 4510、一物体作余弦振动，振幅为 15X10-2 m,角频率为6 s1,初相为0.5,则振动方程为x =x 0.15cos 6 t 一2(SI) .11、一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s ,振幅A = 2 cm .若令速度具有正最大值的那一时刻为t =0,则振动表达式为_x 2cos 2.5t 2、计算题1、一质点作简谐振动x0.1cos(8t2)的规律振动。求振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度。2、作简谐运动的小球，速度最大值为Vm3cm/s,振幅A2cm,若从速度为正的最大值的某一时刻开始计算时间。(1)求振动的周期(2)求加速度的最大值(3)写出振动方程。A.3、某简谐振动，振幅为A,周期为T。计时开始t0时，X0-,V00,试求：2(1)其振动方程的初相；A(2)由xA处运动到平衡位置。处所需最短时间。24、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。5、