思维特训(十三)　方案选择问题

1、.思维特训十三方案选择问题方法点津 ·方案决策类试题一般是通过设置一些实际问题的情景或图景，给出假设干信息，提出解决问题的要求，或给出几种方案让同学们根据题意或生活经历选取最正确方案，或对方案进展评判与决策，或结合条件让同学们自己设计方案，或运用数学知识设计最优解决方案与策略，以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式，其主要步骤如下：第一步：从实际问题中抽象出相等关系，列出方程组；第二步：解方程组；第三步：结合实际问题取整数解，设计符合要求的方案典题精练 ·类型一借助方程组中解的不确定性进展方案选择1一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备

2、同时租用这三种客房共7间，假如每个房间都住满，那么租房方案有A4种 B3种 C2种 D1种2星期天，小明和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，可乐2元一杯，奶茶3元一杯，假如20元钱刚好用完1有几种购置方式？每种方式可乐和奶茶各买了多少杯？2每人至少一杯饮料且购置奶茶至少两杯时，有几种购置方式？类型二借助选择对象的不确定性进展方案选择3某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，假设在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2019元该厂的消费才能如下：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨受人员限

3、制，两种加工方式不可同时进展，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？4某商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机该厂家消费甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元1假设商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；2在1的条件下，假设商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获

4、利250元为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？3假设商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案类型三借助一次函数的图象进展最优方案选择5为绿化校园，某校方案购进A，B两种树苗共21棵A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购置B种树苗x棵，购置两种树苗所需费用为y元1y与x之间的函数关系式为_不要求写出自变量的取值范围；2假设购置B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用6新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价进步50元反之

5、，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元该楼盘每套楼房的面积均为120平方米假设购置者一次性付清购房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送1请写出售价y元/米2与楼层x1x23，x为整数之间的函数关系式；2老王要购置第十六层的一套楼房，假设他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算详解详析1C解析 此题中有两个等量关系：一是三种房间和7，二是人数和20.于是可引入三个未知数，列出两个方程，注意到房间和人数的取值均为正整数，于是消去其中的一个未知数，再围绕二元一次方程的整数解展开讨论设租二人间x间，三人间y间，四人间z间

6、，那么根据题意，得消去未知数z，得2xy8，即y82x，由于x，y，z都是正整数，所以解得或即有2种租房方案故应选C.2解：1设分别买可乐和奶茶x杯、y杯，根据题意，得2x3y20，即x10y.因为x，y均为自然数，而由y可知y必须是偶数，还必须满足x为自然数，所以当y0时，x10；当y2时，x7；当y4时，x4；当y6时，x1，即有四种购置方式：方式一：可乐10杯，奶茶0杯；方式二：可乐7杯，奶茶2杯；方式三：可乐4杯，奶茶4杯；方式四：可乐1杯，奶茶6杯2根据题意，每人至少一杯饮料且购置奶茶至少两杯时，即y满足不小于2，且xy满足不小于8，这样由1可知，有两种购置方式3导学号：349724

7、10解：方案一：4×20195×50010500元方案二：设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，那么所以利润为1.5×20197.5×120012019元10500元所以选择方案二获利最多4解：1设购进甲种x台，乙种y台那么有解得设购进乙种a台，丙种b台那么有解得不合题意，舍去此方案设购进甲种c台，丙种e台那么有解得故有两种进货方案：甲、乙两种型号的电视机各购进25台；甲种型号的电视机购进35台，丙种型号的电视机购进15台2方案获利：25×15025×2008750元；方案获利：35×15015×2509000元所以为使销

8、售时获利最多，应选择第种进货方案3设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台，那么z50xy.由题意，得1500x2100y250050xy90000，化简整理，得5x2y175.又因为0x，y，z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x27，y20，z3；x29，y15，z6；x31，y10，z9；x33，y5，z12.因此，有四种进货方案：购进甲种电视机27台，乙种电视机20台，丙种电视机3台；购进甲种电视机29台，乙种电视机15台，丙种电视机6台；购进甲种电视机31台，乙种电视机10台，丙种电视机9台；购进甲种电视机33台，乙种电视机5台，丙种电视机12台5解：1y20x18902由题意，知x21x，解得x10.5.又因为x1，所以x的取值范围是1x10且x为整数由1知：对于函数y20x1890，y随x的增大而减小所以当x10时，y有最小值，y最小值20×1018901690.故使费用最省的方案是购置B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元6解：1当x8且x为整数时，y400050x8360050x；当x<8且x为整数时，y4000308x376030x.2当x16时，y360050×164400，总价4400×120528000元，方案一实际付款528000