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文档简介

1、.思维特训一勾股定理与折叠问题方法点津 折叠是轴对称变换，折叠前后的对应线段及对应角相等，利用折叠的性质可将有关线段集中到直角三角形中用勾股定理来求解典题精练 类型一折叠直角三角形1如图1TX1所示，有一张直角三角形纸片ABC，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，那么CE的长为图1TX1A1 cm B1.5 cmC2 cm D3 cm2如图1TX2所示，小明同学将一张直角三角形纸片RtABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，假设AC10 cm，BC6 cm，你能求出CE的长吗？ 图1TX2类型二折叠长方形3如图1TX3所

2、示，在长方形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将长方形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F处，那么DF的长为_图1TX34如图1TX4所示，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在BCD所在平面上的点F处，DF交BC于点E.1求证：DCEBFE；2假设CD3，BC4，求BE的长 图1TX4类型三折叠正方形5如图1TX5所示，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，G是BC上一点，将ABG沿AG折叠，点B恰好落在点F处求BG的长 图1TX5详解详析1导学号：34972321A解析 因为ACB90，所以AB2AC2BC2.因为AC4 c

3、m，BC3 cm，所以AB2423225，所以AB5 cm.由折叠的性质可知AEAB5 cm.因为AC4 cm，所以CEAEAC541cm，即CE的长为1 cm. 将图形进展折叠，折叠前后的两个图形全等，这是解决几何图形折叠问题的打破口2导学号：34972322解：连接BE，设CEx cm，那么AE10xcm.因为将直角三角形纸片RtABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，所以DE是AB的垂直平分线，所以AEBE10xcm.在RtBCE中，BE2CE2BC2，即10x2x262，解得x，即CE cm.3导学号：3497232364导学号：34972324解：1证明：因为四边形ABCD是长方形，所以AC90，ABCD.根据折叠的性质得FAC90，FBABCD.在DCE和BFE中，因为DECBEF，CF，CDFB，所以DCEBFE.2设BEx，那么EC4x，因为DCEBFE，所以EFEC4x，FBCD3.在RtBEF中，由勾股定理，得BE2BF2EF2，即x2324x2，解得x，即BE.5导学号：34972325解：由折叠的性质知ABGAFG，ADEAFE，所以BGFG，DEFE，AFGB90，AFED90，所以AFGAFE180，所以G，F，E三点共线设BGFGx，那么GC6x.因为E

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