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文档简介

1、哈尔滨工程大学试卷考试科目: 概 率 论 与 数 理 统 计 2008.12.21 题号一二三四五六总分分数登分人1、已知随机变量X服从参数，的二项分布，为X的分布函数，则 。(A) (B) (C) (D) 2、下面四个随机变量的分布中，期望最大，方差最小的是 。(A) 服从正态分布(B) 服从均匀分布(C) 服从参数为指数分布(D) 服从参数为3的泊松分布3、若二维随机变量的相关系数，则以下结论正确的是 。(A)与相互独立(B) (C)与互不相容(D)4、已知随机变量X的数学期望，方差，则由契比雪夫不等式可知概率 。 (A) (B) (C) (D) 5、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果

2、在显著水平下接受，那么在显著水平下，下列结论中正确的是 。(A) 必接受(B) 可能接受，也可能拒绝(C) 必拒绝(D) 不接受，也不拒绝1、10把钥匙中有3把能打开门锁，今任取两把钥匙，则打不开门锁的概率为 。2、在区间之间随机地取两个数，则事件两数的最大值大于发生的概率为 。3、设随机变量X服从参数为的指数分布，则= 。4、设是来自正态总体的简单随机样本，若统计量服从分布，则常数。5、已知一批零件的长度(单位：cm)服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40 (cm)，则的置信度为0.95的置信区间为 。(已知，其中为标准正态分布的分布函数)1、 设为三个事件，且，求：

3、（1）； （2）； （3）至少有一个发生的概率。2、已知连续型随机变量的分布函数为，求（1）常数和；（2）的概率密度；（3）概率。3、设随机变量在区间上服从均匀分布，求的概率密度。1、设二维随机变量的联合概率密度函数为求（1）常数； （2）（X，Y）的边缘概率密度函数和条件概率密度函数； （3）概率。2、设二维随机变量（）的概率分布为X Y01-10.6400.040.81（1）请将上表空格处填全；（2）求，的数学期望以及方差、；（3）求，的协方差以及相关系数，并判断是否不相关，是否独立；（4）记，求的概率分布，并求。3、设随机变量的概率密度函数为 其中为未知参数. 设为来自总体的简单随机样本，求的矩估计量以及极大似然估计量。已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品. 从甲箱中任取2件产品放入乙箱后，求：(1) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率；(2) 乙箱中次品件数的数学期望。1、 设为连续型随机变量，且数学期望存在

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