春人教版数学七年级下同步练习7

1、5.2.2平行线的判定基础闯关全练拓展训练1.如图所示,能判定ABCD的是()A.1=2B.3=4C.1=4D.2=3答案A根据“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两条被截直线平行”进行判断.选项A,因为1=2,所以ABCD(同位角相等,两直线平行);选项B应改为3+4=180,才能判定ABCD;选项C中1与4是对顶角,不能判定两直线平行;选项D中,2与3是邻补角,也不能判定两直线平行.2.如图,下列条件中能判定直线l1l2的是()A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=5答案C1和3是l1和l2被l3所截形成的同旁内角,若它们互补,则l1与l2平行,故C符合.3.如图,下列说理中,

2、正确的是()A.因为A+D=180,所以ADBCB.因为C+D=180,所以ABCDC.因为A+D=180,所以ABCDD.因为A+C=180,所以ABCD答案CA与D是AB和CD被AD所截得到的同旁内角,当A+D=180时,由同旁内角互补,两直线平行,可得到ABCD,故C正确.4.如图,下列能判定ABEF的条件有()B+BFE=1801=23=4B=5A.1个B.2个C.3个D.4个答案C 根据平行线的判定定理逐一进行判断.B+BFE=180,ABEF,正确;1=2,DEBC,错误;3=4,ABEF,正确;B=5,ABEF,正确.故选C.5.如图,请填写一个使ABCD的条件:.答案BAE=A

3、DC(答案不唯一)解析BAE=ADC,ABCD.6.如图.(1)如果1=B,那么,依据是;(2)如果3=D,那么,依据是;(3)如果要使BEDF,必有1=,依据是.解析(1)AB;CD;同位角相等,两直线平行(2)BE;DF;内错角相等,两直线平行(3)D;同位角相等,两直线平行7.(2017江西萍乡期末)如图,123=234,AFE=60,BDE=120,写出图中平行的直线,并说明理由.解析EFBC,DEAB.理由:123=234,1+2+3=180,1=40,2=60,3=80,又AFE=60,BDE=120,AFE=2,BDE+2=180,DEAB,EFBC.8.如图,已知1=D,1+A

4、=180,可得哪些直线互相平行?请说明理由.解析可知ADBC,ABDC.理由:因为1=D,所以ADBC(内错角相等,两直线平行).因为1+A=180,1=D,所以D+A=180,所以ABDC(同旁内角互补,两直线平行).能力提升全练拓展训练1.在下列条件中,能判定ADBC的是()A.DAC=BCAB.DCB+ABC=180C.ABD=BDCD.BAC=ACD答案ADAC和BCA是直线AD和直线BC被AC所截形成的内错角,若DAC=BCA,则ADBC.2.如图所示,已知直线BF、CD相交于点O,D=40,下面判定两条直线平行正确的是()A.当C=40时,ABCDB.当A=40时,ACDEC.当E

5、=120时,CDEFD.当BOC=140时,BFDE答案D对于选项A,由C=D知ACDE,所以选项A错误;对于选项B,A与D不是由两条直线被第三条直线所截形成的角,构不成平行,所以选项B错误;对于选项C,因为E+D180,所以CD不平行于EF,所以选项C错误;对于选项D,因为DOF=BOC=140,所以DOF+D=180,所以BFDE,所以选项D正确.故选D.3.如图,现给出下列条件:1=2,B=5,3=4,5=D,B+BCD=180,其中能够得到ADBC的条件是.(填序号)能够得到ABCD的条件是.(填序号)答案;解析1=2,ADBC;B=5,ABDC;3=4,ABCD;5=D,ADBC;B

6、+BCD=180,ABCD,能够得到ADBC的条件是,能够得到ABCD的条件是.4.如图,完成下列各题.(1)如果1=,那么DEAC;(2)如果1=,那么EFBC;(3)如果FED+=180,那么ACED;(4)如果2+=180,那么ABDF.答案(1)C(2)FED(3)EFC(4)AED5.如图,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?解析ACBD,AEBF.理由:因为1=35,2=35,所以1=2,所以ACBD(同位角相等,两直线平行).因为ACAE,BDBF,所以EAC=FBD=90.因为1=2,EAB=EAC+1,FBN=FBD+2,所

7、以EAB=FBN,所以AEBF(同位角相等,两直线平行).6.如图所示,A是直线BD上一点,B=C,DAC=B+C,AE平分DAC,试说明AEBC.证明AE平分DAC,DAE=EAC=DAC.B=C且DAC=B+C,B=C=DAC,DAE=EAC=B=C=DAC,DAE=B,AEBC.7.如图,已知1=A,2=B,试问MN与EF有怎样的位置关系?请说明理由.解析MN与EF的位置关系是MNEF.理由:1=A(已知),MNAB(内错角相等,两直线平行).2=B(已知),EFAB(同位角相等,两直线平行).MNEF (平行于同一条直线的两直线平行).8.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和

8、点Q,PG平分APQ,QH平分DQP,并且1=2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.解析PGQH,ABCD.理由:PG平分APQ,QH平分DQP,1=GPQ=APQ,PQH=2=PQD.又1=2,GPQ=PQH,APQ=PQD.PGQH,ABCD.9.已知,如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GHCD于点H,2=30,1=60.求证:ABCD.证明GHCD,(已知)CHG=90.(垂直定义)又2=30,(已知)3=60.4=60.(对顶角相等)又1=60,(已知)1=4.ABCD(同位角相等,两直线平行).模拟全练拓展训练1.如图,下列条件中,能判定ab的是()A.1=2

9、B.1=4C.1+3=180D.3+4=180答案CA项,由1=2不能判定ab,故本选项错误;B项,由1=4不能判定ab,故本选项错误;C项,1+3=180,ab,故本选项正确;D项,由3+4=180不能判定ab,故本选项错误.故选C.2.如图,下列推理错误的是()A.1=2,cdB.3=4,cdC.1=3,abD.1=4,ab答案CA、D中的推理都是根据内错角相等,两直线平行;B中的推理是根据同位角相等,两直线平行.3.如图所示,推理填空:(1)1=,ACED(同位角相等,两直线平行).(2)2=,ABFD(内错角相等,两直线平行).(3)2+=180,ACED(同旁内角互补,两直线平行).

10、答案(1)C(2)BED(3)AFD4.我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.下图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.已知1=4,2=3.请你用所学知识来判断c与d是否平行,并说明理由.(7分)解析cd.理由如下:如图,因为2+5=3+6,2=3,所以5=6,因为1=4,所以1+5=4+6(等式的性质),所以cd(内错角相等,两直线平行).中考全练拓展训练1.如图,直线AB,CD被直线EF所截,1=55,下列条件中能判定ABCD的是()A.2=35B.2=45C.2=55D.2=125答案C1与2的对顶角是同位角,根据“同位角相等

11、,两直线平行”,可得2=55时,两直线平行.故选C.2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判定ab的是()A.1=2B.1=4C.3+4=180D.2=30,4=35答案B1和2是直线a和直线c相交形成的对顶角,无法判定平行,A错误;1和4是同位角,根据“同位角相等,两条直线平行”知B正确;3和4是b和c相交构成的邻补角,不是三线八角构成的三类角,因此C错误;2和4是内错角,而3035,因此不能判定两条直线平行,D错误.3.如图,下列说法错误的是()A.若ab,bc,则acB.若1=2,则acC.若3=2,则bcD.若3+5=180,则ac答案C由3=2,根据同位角相等,两直线平行,得d

12、e,所以C错误,故选择C.4.下列图形中,由1=2能得到ABCD的是()答案B根据内错角相等,两直线平行,可知B选项正确,故选B.5.如图所示的四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()A.如图,展开后,测得1=2B.如图,展开后,测得1=2且3=4C.如图,测得1=2D.如图,展开后,测得1+2=180答案C对于题图,测得1=2,根据内错角相等,两直线平行可得ab.对于题图,测得1=2且3=4,由1+2=180及3+4=180,得1=2=90,3=4=90,所以1=4=90,根据内错角相等,两直线平行得到ab.对于题图,测得1+2=180,根据同旁内角互补,两直线

13、平行得到ab.故A、B、D一定能判定ab,故选C.6.如图,直线a,b被直线c所截,若满足,则a,b平行.答案1=2(2=3或3+4=180)解析答案不唯一,根据“同位角相等,两直线平行”,可填1=2;根据“内错角相等,两直线平行”,可填2=3;根据“同旁内角互补,两直线平行”,可填3+4=180.7.如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果1=70,那么当3的度数是时,ab.答案70解析当2=1时,ab,又3=2,1=70,当3=70时,ab.核心素养全练拓展训练1.如图,若MNAB,ABC=130,FCB=40.试判断直线MN与EF的位置关系,并说明理由.解析MNEF.理由:过点B作GBAB,如图.因为ABMN,GBAB,所以MNBG,ABG=90.因为ABC=130,所以GBC=40.因为FCB=40,所以GBC=FCB,所以BGEF,所以MNEF.2.(1)如图所示,AB,CD,EF是三条公路,且ABEF,CDEF.判断AB与CD的位置关系,