最后四套第三套

1、 2012年中考模拟试卷（3）数 学注意事项：1本试卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前将密封线内的项目填写清楚题 号一二三总 分181920212223242526得 分一、选择题：本大题共7小题；每小题3分，共21分。下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。请将正确选项的代号填入答题卡上。题号1234567答案1下列运算正确的是【 】 A B C D2下列计算正确的一个是【 】 A a5+ a5 =2a10 B a3·a5= a15 C(a2b)3=a2b3 D= 3据报道：汶川地震已经过去了两

2、周，我市各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，市红十字会共收到价值超过1500000元的捐献物资1500000用科学记数法可表示为【 】 A15×107 B15×106 C015×107 D15×1054有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的 【 】A平均数B中位数C众数D方差5在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会【 】 A不变

3、B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小6如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于【 】 A B C2 D7. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：X-3-2-101Y-60466从上表可知，下列说法正确的有【 】个抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；抛物线与Y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是；抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减少；A2B3C4D5二、填空题：本题共10小题；每小题4分，共40分。不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。8分解因式：=_.9、如图，要给这个长、宽、高分别为

4、x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)10、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是_.11如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF=_。 （第11题 图） （第12题 图）12.如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k _ 13.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 。 14.已知满足，则关于x的二次函数的图像与轴的两个交点间的距

5、离为 . 15若某人沿坡度=34的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m。16. 如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=50°，则OBC的度数是 AOABCDAxAyxA（第17题图 ）17如图，在中， =3，=4，以AB边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 （结果保留）。ABOC（第16题图）三、解答题：本大题共10小题，共89分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（1）（4分）计算：（2）（7分）解不等式组并将其解集表示在数轴上（3）（7分）先化简，再求值：，其中x= 19(8分)在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球

6、的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率20（8分）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E. DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm)（参考数据：sin67°0.92, cos67°0.39, tan67°2.36

7、）21. （8分）如图，在中，分别是边上的中线和高（1）求证：；（2）若，求的周长（第21题图）xyO3 911AB22（8分） 如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离23.（8分）如图，在中，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OEAB，交BC边于点E。（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；（2）如果圆 O的半径为，求AB的长. 24.（10分）某公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部

8、医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元）为元（1）由表可知，当时，；那么，当时， ；（用含的方式表示） （2）该公司职员小陈和大李2008年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表 职工治病花

9、费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）小陈300280大李500320请根据表中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式； （3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果） ABCDEFG图10(1)25.（10分）ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，ABCDEFG图

10、10(2)只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：ABCDEFG图10(3)GFED 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.26（11分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，动点P从点C出发沿CD方向

11、向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.（备用图） 数学试卷参考答案（3）一、选择题（本大题共7小题；每小题3分，共21分）题号1234567答案ADBBCDC二、填空题（本大题共10小题；每小题4分，共40分）8 92x+4y+6z101/36 115/3 12. 213、且 14、3 15. 6 16. 108

12、76; 1716.8三、解答题（本大题共10小题，共89分）18（1）（2）解：1分3分4分6分将其解集在数轴上表示如图：1 7分（3）解：原式= = = 当x=2+时，原式= 19解：（1）依题意（ n-2 ）:n = 3:5 所以 n=5 （2）当时，这5个球中，两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表： 第1个球的标号第2个球的标号 112341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（1，4）（2，4）（3，

13、4） 所以由上表知所求概率为20解：在RtODE中，DE=15，ODE=67°. cosODE= . OD 38.46(cm)OA=OD-AD38.46 - 1424.5(cm).答：半径OA的长约为24.5cm. 21.（1）证明：，C是边上的中线，2分，3分是等边三角形4分是斜边上的高，5分（2）解：由（1）得，又，6分7分的周长 8分22 解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 二次函数的表达式为（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）（3）将（m，m）代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去 m=6点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为62

14、3（1）解：ED与圆O相切，证明如下：连结ODOEAB COE=CAD、EOD=ODA OAD=ODA COE=DOE又OC=OD、DE=OE COEDOE（SAS）ODE=OCE=RTED是圆O的切线 （2）解：在RTODE中OD=，DE=2 OE=DEAB COECAB= 即=AB=5 24（1）y150 + m+(x150)n（2）小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有： 150 + m+(300150)n=280150 + m+(500150)n=320解得： y150+100+(x150)20（3）个人实际承担的费用最多只需2220元25.证明：DEFG为正方形，G

15、D=FE，GDB=FEC=90°2分 ABC是等边三角形，B=C=60°3分 BDGCEF(AAS) 5分 a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，ABCDEFG解图10(2)H求得7分 由AGFABC得：9分解之得：(或) 10分解法二：设正方形的边长为x，则7分在RtBDG中，tanB=，9分解之得：(或) 10分解法三：设正方形的边长为x，则7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b.解： 正确6分 由已知可知，四边形GDEF为矩形7分ABCDEFG解图10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形10分26解：（1） 如图过A作AECD，垂足为E . 依题意，DE=. 在RtADE中，AD=.（2）CP=x，作PD边上的高h，依题意，PD Q的面积S可表示为：S=PD·h =(9x)·x·sin60°=(9xx2)=(x)2.