数据分析初步易错题

1、数据分析初步易错题1.平均数若m个数的平均数为x，另n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数为 ( )A. B. C. D. 易错点：平均数概念不清口诀：算术平均数加权平均数都要会解析：下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程X24x+3=0的两个根，则b=_例2：10.某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6，科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为( ) A. 72分 B. 74分C. 78分 D. 80分2.方差有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数为5，求这组数据的

2、方差易错点：方差公式不知道，计算出差错口诀：四要素：数据、平均数、平方和、平均数解析：下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生均方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分。则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为( ) A. B. 2 C. D6例2：甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别是S甲2=0. 56，S乙2=0. 60，S丙2=0.50， S丁2=0.45，则成绩最稳定的是( ) A 甲 B.乙 C.丙 D丁3.中位数众数如

3、果四个整数数据中的三个分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是_易错点：中位数众数概念和计算口诀：从小到大排列，找最多的那个下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：某班七个学习小组的人数如下：4，5，5，X，6，7，8已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 ( ) A5 B. 5.5 C6 D7例2：某班50名学生身高测量结果如下表：身高/1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.6

4、0，1.58 D.1.60，1.604.求平均数已知一组数据al，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据al+10，a2+10，a3 +10，a4+10，a5+10的平均数为 ( ) A16 B. 18 C20 D22易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：新数据如何变，平均数怎么变解析：=8+10=18，选B下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：如果一组数据，平均数是3，那么一组新数据2，2，2的平均数是（ ）A.2 B.4 C.6 D.8 例2：已知数据a1，a2，a3的平均数是，方差是S2，那么数据2a1+l，2a1 +1，2a3+1的平均数是_，方差是_5.

5、求方差已知数据Xl，X2，X3的方差是S2，那么数据X1-2，X2 -2，X3 -2的方差是( )A. 2S2 B. 4S2 CS2 DS2-2易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：只看新数据前面的系数，将其平方就是新方差解析：系数都是1，所以方差不变，选C下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：已知一组数据Xl，X2，X3，X4，X5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3Xl -2，3 X2-2，3 X3-2，3 X4 -2，3 X5 -2的平均数和方差分别是( ) A. 2， B.2，1 C. 4， D4，3例2：如果Xl，X2，X9的平均数是=20，方差是S2=0.02

6、，那么x1，X2，X9，这10个数的平均数是_，方差是_6.数据讨论有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_易错点：分析数据时不注意分类讨论口诀：中位数只有一个，众数可以有很多，平均数计算是基础解析：分析数据，得出五个数据分别为：1、2、3、8、8，答案22、下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的

7、值例2：5个整数从小到大排列，其中位数是4，唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是 ( ) A21 B22 C23 D247.数据实际应用在某景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm） 易错点：机会单纯套公式，不懂题目中的信息，不会运用技巧，不会分析数据。口诀：

8、平均数得整体，中位数得位置，众数得最多量，方差得稳定性；题目仔细看，公式灵活用下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1：一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次.记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的鱼有11条；第二次捕上100条，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼？ 例2：14.七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题，进球数（个）10 9 8 7 6 5一班人数（人） 1 1 1 4 O 3二班人数