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文档简介

1、理科数学简答A C D B D B D A B C A C13. _15_14. . 15. _.16. .17. 【解析】（）由频率分布直方图知，成绩在频率为，成绩在内频数为3，抽取的样本容量，2分参赛人员平均成绩为. 4分（）由频率分布直方图知，抽取的人员中成绩在的人数为0.01251040=5，成绩在的人数为0.01001040=4，的可能取值为，5分， ，. 10分的分布列为01234 11分. 12分18.【解析】（），根据正弦定理，知，即. 2分由余弦定理，得.又，所以. 4分（）根据，及正弦定理得，. 6分. 8分 . 10分故当时，取得最大值. 12分19.【解析】（）证明：因

2、为是的中点，所以. 1分因为底面是菱形，所以. 2分又 ，所以. 3分又因为，所以. 4分（）方法一：由（）知，所以. （5分）过作于，连接，则，又面，则， 6分所以是二面角的平面角 7分由（）知是二面角的平面角，所以8分设，在中，是等边三角形，是的中位线，则， 10分， ， 11分，即二面角的正弦值为 . 12分方法二：由（）知. 如图，分别以，方向为轴，轴正半轴建立空间直角坐标系.设，则，. 5分由（）知是二面角的平面角，所以 6分在中，是等边三角形，所以， 7分， 8分设是平面的一个法向量，则 即 9分令，则，所以是平面的一个法向量. 10分平面的一个法向量为. 11分设二面角的平面角为

3、，则，所以二面角的正弦值为 . 12分20.【解析】（） 3分（）由得： 设，则 4分直线：，令，直线：，令， 6分由， 8分，整理得， 10分故直线经过定点12分21.【解析】（）由题意得：定义域为，则当时，恒成立 在上单调递增又 有唯一零点，即满足题意2分当时当时，；当时，即在上单调递减，在上单调递增,当，即时，有唯一零点，满足题意4分当，即时，,又，且，使得，不符合题意6分当，即时，,设，则在上单调递增 ，即又 ，使得，不符合题意综上所述，的取值范围为 8分（）由题意得：，则，当时，由得：恒成立,在上单调递增 即满足题意10分当时，恒成立 在上单调递增又，使得当时，即在上单调递减，则不符合题意综上所述，的取值范围为 12分22.【解析】（）因为直线过点，且倾斜角为所以直线的参数方程为为参数 2分因为圆的极坐标方程为所以所以圆的普通方程为：，圆的标准方程为： 5分（）直线的参数方程为，代入圆的标准方程得整理得设两点对应的参数分别为，则 7分所以， 9分因为，所以或 10分23.【解析】（）， 3分由

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