必修五不等式练习题

1、不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且ab,则（）ABCD2、已知且是与的等差中项,则的最小值为（）A B. C2D43、已知函数,其中以4为最小值的函数个数是（）A0B1C2D34、已知向量=,若,则的最小值为（）ABCD5、若正数满足,则的最小值是（）ABC5D66、已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,则代数式的最小值为（）A24B25C26D277、已知实数满足,则目标函数的最小值为（）AB5C6D78、实数x,y满足,若函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为（）A2B3C4D9、设x, y满足约束条件,若目标函数(a.0,b0),最大值为12,则 的最小值

2、为（）ABC5D410、设变量满足约束条件的取值范围是（）ABCD11、若实数满足,则的取值范围为（）ABCD12、已知,则不等式的解集为（）ABCD13、如果不等式和不等式有相同的解集,则（）ABCD14、设表示,两者中的较小的一个,若函数,则满足的的集合为（）ABC D15、不等式的解集为,则不等式的解集为（）A B C D二、填空题1、不等式的解为_. 2、若函数的解集为_.3、若存在实数使成立,则实数的取值范围是_. 4、已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为,且它们在上的图像如图所示,则不等式的解集是_.5、已知,则的最大值为_.6、已知正数满足等式,则的最小值为_.7、若对任意,

3、恒成立,则的取值范围是_.8、若实数满足,则的值域是_.9、不等式组表示平面区域为,在区域内任取一点,则点的坐标满足不等式的概率为_.不等式练习题答案一、选择题1、C 2、B 3、D解：函数 中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立,所以选D4、C 解：由题意知.故选C5、C 解：由,可得,即,所以.则,选C 6、B 解：因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选B7、A 解：由得.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线,由平移可知,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最小.由,解得,即,代入得最小值为,选A8、A 解：

4、 由得,作出不等式对应的区域,平移直线,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最大为4,由,解得,即D(2,2),所以,选A9、B 解：做出可行域,由得,因为,所以直线斜率,直线截距越大,越大,做出直线, ,由图象可知当直线经过点B时,截距做大,此时,由得,代入直线得,即.所以,当且仅当,即时取等号,所以选B10、C 解：做出约束条件表示的可行域如图,由图象可知.的几何意义是区域内的任一点到定点的斜率的变化范围,由图象可知,所以,即,所以取值范围是,选C 11、A 解：做出不等式组对应的平面区域OBC.因为,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以由图象可知当直线经过点时,斜率最小,经过点时,直线斜率最大.由题意知,所以,所以的取值范围为或,即,选A12、A 解：的对称轴为,由可知,距离对称轴越远函数值越大。故 ,故选答案A 13、C 解：由不等式可知,两边平方得,整理得,即.又两不等式的解集相同,所以可得,选C14、C15、A解：因为不等式的解集为,所以,且是方程的两个根,所以,所以,所以不等式等价为,即,所以,解得,所以不等式的解集为,选A二、填空题1、 2、 3、 4、 5、 因为,又时,当且仅当,即取等号,所以,即的最大值为. 6、 7、 解析:因为,所以