旋转与折叠（讲义及答案）

1、.旋转与折叠讲义Ø 课前预习1. 我们知道，含 30°角的直角三角形的三边之比是 : : 含 45°角的直角三角形的三边之比是 : : 请你利用上面结论，在横线上补全以下直角三角形的边长ABCBC A AAyC BC BlAA'2. 观察图形，回忆轴对称的性质：1全等变换：对应边 ，对应角 ；2对应点所连的线段被对称轴 3. 作图：1在图 1 中，分别作出线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°和逆B时针旋转 90°的图形2在图 2 中，分别作出线段 AB，AC 绕点 A 顺时针旋转 90°BAA的图形B C图 1图 2CC&

2、#39;B'Ø 知识点睛1. 旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 ，转动的角度称为 、 和 称为旋转三要素2. 旋转的性质旋转会出现等腰三角形旋转是全等变换，旋转前后 ， ；对应点到旋转中心的间隔 ；对应点与旋转中心的连线所成的角等于 3. 假如把一个图形沿一条直线折叠后可以与另一个图形完全重合，那么称这两个图形 ，这条直线叫做 折叠是一种轴对称现象， 是对称轴4. 折叠的性质折叠是全等变换，折叠前后 ， ；折叠前后对应点所连的线段被对称轴 Ø 精讲精练1. 如图，在网格纸中有一 RtABC以点 A 为

3、旋转中心，分别画出ABC 顺时针旋转 90°，180°的三角形CABBAC第 1 题图第 2 题图2. 如图，在网格纸中有一 RtABC1将ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转 180°，画出旋转后对应的A1B1C；2将ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90°，画出旋转后对应的AB2C23. 如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到OCD 的位置，AOB=45°，那么AOD= ADEACBOD第 3 题图第 4 题图4. 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE假设CAE=65°，E=70°

4、，且 ADBC，那么BAC 的度数为 5. 如图，在ABC 中，CAB=70°在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，那么BAB的度数 为 A30°B35°C40°D50°AB'C'CDOABBC第 5 题图第 6 题图6. 如图，O 是等边三角形 ABC 内一点，且AOB=110°，BOC=145°将BOC 绕点 C 顺时针旋转 60°得到ADC， 连接 OD，那么AOD 的度数为A40°B45°C50°D55°7. 如图，将等

5、腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°得到ABC，假设 AC=1，那么图中阴影部分的面积为A33AB3C6D 3BB'CAAB第 7 题图第 8 题图8. 如图，在三角板 ABC 中，ACB=90°，B=30°，AC=1三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时停顿转动，那么 B 点转过的途径长为 结果保存 9. 如图，在ABC 中，ACB=90°，A=20°D 为 AB 边上一点，将ABC 沿 CD 折叠，假设点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，那么ADE 的度数为 A30&

6、#176;B40°C50°D55°CEBDA10. 如图，在 RtABC 中，B=30°把ABC 的边 AC 对折， 使点 C 与点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E， 连接 AD假设 AE=4cm，那么ABD 的周长为 ABDC11. 如图，在 RtABC 中，ABC=90°，C=60°，AC=10将BC 向 BA 方向翻折过去，使点 C 落在 BA 上的点 C处，假设折痕交 AC 于点 E，那么 EC 的长为 ABC'CDACBE第 11 题图第 12 题图12. 如图，在 RtABC 中，C=90

7、°，A=30°，BC=1，点 D 在AC 边上，将ADB 沿直线 BD 翻折后，点 A 落在点 E 处， 假设 ADDE，那么线段 DE 的长为 13. 如图，在ABC 中，CAB=B=30°，AB= 2，点 D 在 BC边上，把ABC 沿 AD 翻折，使 AB 与 AC 重合，得到ABD， 那么ABC 与ABD 重叠部分的面积为 AABCB第 13 题图第 14 题图14. 如图，RtABC 中，ACB=90°，B=30°，AC=3，将边AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 边上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 边的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E，F，那么线段 BF 的长为 【参考答案】Ø 课前预习1.1:2，1:1:2. 1相等，相等2垂直平分3. 作图略Ø 知识点睛1. 定点，旋转中心，旋转角旋转中心，旋转方向，旋转角度2. 对应边相等，对应角相等；相等；等于旋转角3. 成轴对称；对称轴；折痕所在直线4. 对