平方差公式练习题

1、平方差公式【题型一】利用平方差公式计算1.位置变化：（1） 5 2x - 5 2x（2）ab x x -ab符号变化：（3）-x 1 -x-1（2 2 ）（4）m0.1 n 0.1 n m八 3丿系数变化：(5) 2m 3n 2m -3n(6)3a f 3a +丄b i2人2丿指数变化：(7) -3x2+y2 Iy2+3x2(8)-2a2 5b2 -2a2 -5b22 .增项变化(1) x _y z -x y z_x y zx y_z(2) x 2y -1 x-2y 1(3) x2 -3x 9 x2 3x 93 增因式变化(1) x 1 x-1 x21(2) (1丫 2 J Y 小(2) X

2、一 |. X + I x + I'、2人 4八 2丿【题型二】利用平方差公式判断正误4 下列计算正确的是()A (5x +2y '(5x _2y )=(5x f -(2y 2 =25x2 _4y2 B. (-1 3a)(-1 -3a) =(-1)2 (3a)2 -1 9a2C (-2x -3y I3y -2x )=(3y f -(2x f =9y2 -4x2D. x 4 x -2 =x2 -8【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例5 用平方差公式计算.(1) 403 3973 1(2) 2930 4 4(3) 99 101 1000120072 -2006 2008【题

3、型四】平方差公式的综合运用6 计算：(1) X2 -(x -2y)(x 2y)(X2 -y)(y x2)(2) x -1 x 1 x2 1 - x4 1【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程7化简求值：2b 3a(3a-2b)-(2b-3a)(2b 3a)，其中 a =-1,b =2.8.解方程：馭飞驭2 -2 3x& *3-x 3 =2【题型六】逆用平方差公式9.已知 x2-y2 =6,x，y-2=0，求 x-y-5 的值.【创新题】10.观察下列算式：3:(m -1)2(1 - m)3 = (m -1)5 ； -1 =8=81,52 - 32 =16 = 82,72- 52=

4、 24 = 83,92_72 =32 = 84/,根据上式的特点，你能发现什么规律？请你用代数式将其表达出来 ，并说明该规律的正确性【中考题】11.(2005 茂州市)已知 A = (a 2)(2), B =2 6 丄a2 L 求 A+B.I 2丿2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)12.2 2.4a -bB. b2-4a2C.c2,22a -b2 2D. b -2a（2004 江苏）计算2a b 2a -b的结果是（2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)2a 4b 8=2a2b'3中，运算正

5、确的是（)平方差公式作业(-3x 4)(-3x -4)等于(2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（).(3x) -42B. 42-3x2C.-3x ： -42c2,2D. 3x -42a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)在（22a 2 =4a2 ；2a 4b 8=2a2b'3中，运算正确的是（)A. B.C.D.A. B.C.D.3 .计算：(1) 199x201(2)1.02x0.981 Y1(3)0.5xH-x+ 0.2 (4)(4x +

6、6y 2x5人2J4 .若 M (3x-y2)=4c 2y -9x ,那么代数式M应是（)A (3x + y2)B.-y2 +3xC.3x + y25 解方程：2x -3 -2x -3 9x = x3-4x .3yD. 3x - y26.若 x _4 +(2x_ y +3 f = 0,求 x2 _ y2 的值.二提搞部分【典型例题】例1 用平方差公式计算：（1）-3x2-43x2-4(2) x -y 1 x y -1(3)1 232咛3b)例 2.用简便方法计算(1) 504 496(2) 50002 -4999 5001例 3.计算(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(2161)(

7、232 1) 1思考：化简(a 1)(a21)(a41)(a81) (a10241)(其中 a丰 1)例 4.已知 x2 - y2 = 27, x-y=3，求：(1) x y ； (2)x例 5.计算：502 X 4981.01 X 0.9930.8 X 29.225.5 X 24.5例6.有十位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用x1,y1顺次表示第一号选手胜与负的场数;用X2, y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；用为0, y,。顺次表示第十号选手胜与负的场数。求证：2 2 2 2 2 2 为X2人0 =*y2y10练习一填空题：1. 1.01 0.99= 23 . (x y 2

8、)(x y -2) =410002=2522 -2482(x _2y)(x 2y)(x2 4y2)=2 25若 x -y =44,x-y=11 贝V x+y=1、选择题1 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A. (x-y)(-xy) B .(a3-b3)(a3b3)C .(c2-d2)(d2c2)D . (-m-n)(m -n)2对于任意整数 n,能够整除代数式(n 3)( n - 3)-(n 2)( n -2)的整数是()A. 4 B . 3 C . 5 D . 23.若正整数x,y满足x2 -y2 =64,则这样的正整数对(x, y)的个数是()A . 1 B . 2 C

9、. 3 D . 4三.解答题：1 .运用平方差公式计算111 1(1) 19973 -1996 1997 1998(2) 2a 4b 3a-6b a2 4b2(3) 一(1 一)(1 一)(1)224162. 丨1丄、1丄卜丨1_丄、1_亠)3.1002 _992 +982 _972 +962 _952 + +22_12I 22 人32 A 42 丿 V 92 人 102 丿4 化简求值 2a2-a，b a-a a-b-2 2-b ，其中 a=1,b=?5.解方程：3x H2x 1 3x-2 -3x2 x-2 =06.已知296 -1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少?三

10、、解答题1.计算:992 -952(x 2)(x -2) -X2(1丄32 Y3 21x+y 1-一 yx i'、34人43J (x 5)2-(x-5)2(2x+ y + a- 3b)(2x- y + a+ 3b)2 2 2 2 2 2 2 2(13599(246100)2.试求：8汇(9 +1)x(92 +1)x(94 +1)(9* +1)+1 的个位数字。3. 解方程(2x -1)(2x 1) -3(x 2)(x -2) = (x 1)(x -2)124.设m, n为自然数且满足12 92 92 22 m n2,则m, n的值为多少？填空题2 22(1 x)(1 _x)(1 x ) =3. (x+1)(x-2) _(x-3)(x+3)=4_二、选择题1 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(A . (-a b)(a -b) B . (x - 2)(2 x) C2 在下列各式中，运算结果是2 2x -36y的是(A、_6y x _6y-xB、C、 x 4y x -9yD、.99 101 二)11.y yD (x 2)(x - 1) 33)_6y x 6y _x_6y_x 6y_x1右 x_y=2,x - y =10 贝 V x+y=2.3在 32a? =9a2 ，-5m 1 1 5m =1-25m2: a-12 1 -a