自动化工程应用实例三-数控机床

1、自动化工程应用实例（三）数控机床 运动控制系统常用的传动方式有液运动控制系统常用的传动方式有液压传动、气压传动和电气传动三种基本压传动、气压传动和电气传动三种基本类型。类型。在需要出力很大，或者运动精度在需要出力很大，或者运动精度不高，或者有防爆要求的场合，使用液不高，或者有防爆要求的场合，使用液压和气压传动可以获得令人满意的结果。压和气压传动可以获得令人满意的结果。但是，就控制的方便和快捷、完成操作但是，就控制的方便和快捷、完成操作的准确和精细、装置本身的体积和重量的准确和精细、装置本身的体积和重量等诸方面综合而论，等诸方面综合而论，电气传动电气传动明显占有明显占有优势，应用范围越来越广，优

2、势，应用范围越来越广，成为运动控成为运动控制的主流制的主流。一、一、 数控机床概述数控机床概述 在机械制造行业，伺服系统用的在机械制造行业，伺服系统用的最多最广，各种高性能机床运动部件最多最广，各种高性能机床运动部件的速度控制、运动轨迹控制和位置控的速度控制、运动轨迹控制和位置控制，都是依靠伺服系统完成的。精密制，都是依靠伺服系统完成的。精密机床需要进行高精度的位置控制，例机床需要进行高精度的位置控制，例如在如在1m1m的运动距离内位置误差不超过的运动距离内位置误差不超过0.010.010.001mm0.001mm，因而它们对伺服系统，因而它们对伺服系统的要求也是最高的。的要求也是最高的。对机

3、床伺服系统的基本要求是对机床伺服系统的基本要求是： 稳定性好。伺服系统在给定输入和外界的干稳定性好。伺服系统在给定输入和外界的干扰下，能在短暂的过渡过程后，达到新的平衡扰下，能在短暂的过渡过程后，达到新的平衡状态，或者恢复原先的平衡状态。状态，或者恢复原先的平衡状态。 精度高。指输出量跟随给定值的精确程度，精度高。指输出量跟随给定值的精确程度，如精密加工的数控机床，要求很高的定位精度。如精密加工的数控机床，要求很高的定位精度。允许的偏差在允许的偏差在0.010.010.001mm0.001mm之间。之间。 动态响应快。动态响应是伺服系统重要的性动态响应快。动态响应是伺服系统重要的性能指标，要求

4、对给定信号跟随的速度快，超调能指标，要求对给定信号跟随的速度快，超调小。过度过程时间一般在小。过度过程时间一般在200ms200ms以内，甚至小于以内，甚至小于几十毫秒。几十毫秒。根据以上对机床伺服系统的基本要求，不难想根据以上对机床伺服系统的基本要求，不难想象象机床伺服系统应该具备以下的基本特征机床伺服系统应该具备以下的基本特征： 装备有高精度的检测装置装备有高精度的检测装置，需要数字式速，需要数字式速度、位置传感器，如第一章中所述的增量式光度、位置传感器，如第一章中所述的增量式光电编码器、绝对式光电位置编码器、旋转变压电编码器、绝对式光电位置编码器、旋转变压器、感应同步器，还有光栅、磁尺等

5、，它们精器、感应同步器，还有光栅、磁尺等，它们精度高，分辨率高，没有漂移，基于同样的理由，度高，分辨率高，没有漂移，基于同样的理由，相应的给定与信号处理也应该是数字式的；相应的给定与信号处理也应该是数字式的； 装备有高性能的伺服驱动系统装备有高性能的伺服驱动系统，它们必须是，它们必须是可逆的，可以四象限运行；宽广的调速范围和可逆的，可以四象限运行；宽广的调速范围和强劲的低速带载能力；快速的响应能力和较强强劲的低速带载能力；快速的响应能力和较强的抗干扰能力。的抗干扰能力。 伺服系统种类很多：伺服系统种类很多：按照执行元件划分，有按照执行元件划分，有电动伺服系统、液压伺服系统、电电动伺服系统、液压

6、伺服系统、电液伺服系统、气压伺服系统和电气伺液伺服系统、气压伺服系统和电气伺服系统等。服系统等。按照所采用的电动机的类型划分，有按照所采用的电动机的类型划分，有步进电动机伺服系统、直流电动机伺步进电动机伺服系统、直流电动机伺服系统和交流电动机伺服系统。服系统和交流电动机伺服系统。按照控制方式划分，有按照控制方式划分，有开环伺服系统和闭环伺服系统（如图开环伺服系统和闭环伺服系统（如图3-13-1所示）等。所示）等。开环系统开环系统主要由驱动电路、执行元主要由驱动电路、执行元 件和被控对象三大部分组成。件和被控对象三大部分组成。常用的执行元件是步进电机。常用的执行元件是步进电机。数控装置按照加工要

7、求输出指令脉冲，数控装置按照加工要求输出指令脉冲， 驱动电路将指令脉冲功率放大，驱动步驱动电路将指令脉冲功率放大，驱动步进电动机一个脉冲前进一步。进电动机一个脉冲前进一步。由丝杠将电动机的转动转换为工作台由丝杠将电动机的转动转换为工作台的平动。的平动。开环步进的脉冲当量一般为开环步进的脉冲当量一般为0.01mm0.01mm或或者者0.0010.001。 开环系统开环系统步进电动机开环伺服系统具有步进电动机开环伺服系统具有结构简单、结构简单、使用维护方便、使用维护方便、可靠性高、可靠性高、制造成本低等一系列优点，制造成本低等一系列优点，在中小型机床和速度、精度要求不十在中小型机床和速度、精度要求

8、不十分高的场合，得到了广泛的应用，并分高的场合，得到了广泛的应用，并适合用于经济型数控机床和对现有的适合用于经济型数控机床和对现有的机床进行数字化技术改造。机床进行数字化技术改造。数 控装置驱 动电路步 进电机工作台数 控装置控 制放大执 行电机工作台位 置检测图图3-1 3-1 数控机床组成原理数控机床组成原理 (a)(a)开环系统开环系统 (b)(b)闭环系统闭环系统齿轮丝杠-齿轮丝杠(a)(b)R由于开环系统只接收数控装置的指令由于开环系统只接收数控装置的指令脉冲脉冲, ,至于执行情况的好坏系统则无法监至于执行情况的好坏系统则无法监控控, ,有时会影响加工质量。有时会影响加工质量。闭环系

9、统由于增加了位置闭环闭环系统由于增加了位置闭环, ,其加工其加工精度可以大大提高。精度可以大大提高。闭环系统闭环系统由数控装置、检测和比较环由数控装置、检测和比较环节、控制放大、执行电机和被控对象五节、控制放大、执行电机和被控对象五大部分组成大部分组成, ,其检测比较环节至少包括位其检测比较环节至少包括位置检测与比较。置检测与比较。 闭环系统闭环系统闭环系统闭环系统由于闭环系统是直接以工作台的最终位移由于闭环系统是直接以工作台的最终位移为目标为目标, ,从而消除了进给传动系统的全部从而消除了进给传动系统的全部误差误差, ,所以精度很高。所以精度很高。然而闭环伺服系统的结构复杂然而闭环伺服系统的

10、结构复杂, ,其调试和其调试和维护都有较大的技术难度维护都有较大的技术难度, ,价格也较贵。价格也较贵。因此只有在大型精密数控机床上采用。因此只有在大型精密数控机床上采用。 二、二、 闭环伺服系统闭环伺服系统 1.1.闭环伺服系统的执行电机闭环伺服系统的执行电机 (1)(1)直流伺服电动机直流伺服电动机 直流电动机容易进行调速直流电动机容易进行调速, ,因而数控伺服因而数控伺服 系统中早有使用。但由于数控机床的特殊系统中早有使用。但由于数控机床的特殊 要求要求, ,一般的直流电动机不能满足要求一般的直流电动机不能满足要求, ,常常 用的是用的是 小惯量直流伺服电动机，小惯量直流伺服电动机， 宽

11、调速直流伺服电动机。宽调速直流伺服电动机。 过载能力强，最大转矩可达额定转矩的过载能力强，最大转矩可达额定转矩的1010倍。倍。小惯量直流伺服电动机有下述特点：小惯量直流伺服电动机有下述特点： 转子细长转子细长, ,转动惯量约为一般直流电动转动惯量约为一般直流电动 机的十分之一机的十分之一; ; 气隙尺寸比一般直流电动机大气隙尺寸比一般直流电动机大1010倍以上倍以上, ,电枢反应小电枢反应小, ,具有良好的换向性能具有良好的换向性能, ,机电时机电时间常数只有几个毫秒间常数只有几个毫秒; ; 转子无槽转子无槽, ,电枢绕组用粘合剂直接贴在转电枢绕组用粘合剂直接贴在转子表面上子表面上, ,大大

12、减低低速时的转矩脉动和不大大减低低速时的转矩脉动和不稳定性稳定性, ,在转速达到在转速达到10r/min10r/min时无爬行现象；时无爬行现象； 过载能力强过载能力强 采用高等级绝缘材料，允采用高等级绝缘材料，允许在密闭的空冷条件下长时间超负荷运行。许在密闭的空冷条件下长时间超负荷运行。宽调速直流伺服电动机有下述特点：宽调速直流伺服电动机有下述特点： 高转矩高转矩改善动态性能，低速时输出较大改善动态性能，低速时输出较大转矩，可以不经减速齿轮直接驱动丝杠；转矩，可以不经减速齿轮直接驱动丝杠； 调速范围宽调速范围宽 电动机转矩脉动小，从而电动机转矩脉动小，从而大大扩大了调速范围，往往电动机内已经

13、大大扩大了调速范围，往往电动机内已经装有测速装置及制动装置；装有测速装置及制动装置； 动态响应好动态响应好 所采用的永磁材料不易去所采用的永磁材料不易去磁，瞬时过载倍数大，提高了电动机的加磁，瞬时过载倍数大，提高了电动机的加速度；速度；（2）交流伺服电动机 交流异步伺服电动机的特点： 采用二相结构 电机定子上布置有空间相差90电角度的二相绕组,一相称励磁绕组,一相称控制绕组,分别施加相位差90的交流电压； 励磁绕组电压不变,控制绕组电压可调，控制电压为零时,旋转磁场变成了静止脉动磁场,电动机立即停止转动,克服了普通异步电动机失电时的“自转”现象,符合机床对驱动的要求；交流异步伺服电动机的特点：

14、转子内阻特别大 使临界转差率(与最大转矩对应的转差率)大于1,低速转矩大；控制绕组电压可以调节,从而使旋转磁场变为椭圆形,以此调节转矩的大小。永磁同步伺服电机永磁同步伺服电机PMSM的特点的特点由于采用了永磁材料，特别是稀土永磁材由于采用了永磁材料，特别是稀土永磁材料，因此容量相同时的重量轻、体积小；料，因此容量相同时的重量轻、体积小； 转子没有铜耗和铁耗，也没有电刷和滑环转子没有铜耗和铁耗，也没有电刷和滑环的摩擦损耗，运行效率高；的摩擦损耗，运行效率高； 转动惯量小，允许的瞬时转矩大，动态性转动惯量小，允许的瞬时转矩大，动态性能好；能好； 结构紧凑，运行可靠；结构紧凑，运行可靠； 不同于无刷

15、直流电动机，采用三相正弦绕不同于无刷直流电动机，采用三相正弦绕组，无转矩脉动。组，无转矩脉动。 （3 3）直线电机）直线电机在高速运行时，传统的在高速运行时，传统的“旋转电机旋转电机+ +滚珠滚珠丝杠丝杠”进给驱动方式的刚度、惯性、加速进给驱动方式的刚度、惯性、加速度等动态性能已远远不能满足要求。直线度等动态性能已远远不能满足要求。直线电动机控制系统应运而生。这种进给驱动电动机控制系统应运而生。这种进给驱动系统取消了从动力源到执行件之间的一切系统取消了从动力源到执行件之间的一切中间传动环节，将进给传动链的长度缩短中间传动环节，将进给传动链的长度缩短为零，大大简化了机械结构为零，大大简化了机械结

16、构, ,提高了系统提高了系统的速度、加速度、刚度等动态特性和控制的速度、加速度、刚度等动态特性和控制精度，是机床进给驱动设计理论的一项重精度，是机床进给驱动设计理论的一项重大突破。大突破。 直线电动机可以认为是旋转电动机在结直线电动机可以认为是旋转电动机在结构上的一次演变构上的一次演变, ,它可以看作将旋转电它可以看作将旋转电动机沿径向刨开动机沿径向刨开, ,然后将电动机沿圆周然后将电动机沿圆周展成直线。展成直线。直线电动机的主要类型有：直线电动机的主要类型有：直线直流电动机、直线直流电动机、直线感应电动机、直线感应电动机、直线同步电动机、直线同步电动机、直线步进电动机等。直线步进电动机等。

17、2.2.数字脉冲比较式伺服系统数字脉冲比较式伺服系统（1 1）数字脉冲比较系统的构成）数字脉冲比较系统的构成数字脉冲比较系统由六个主要环节组成。数字脉冲比较系统由六个主要环节组成。指令信号由数码装置发出指令信号由数码装置发出, ,可以是一串数字脉可以是一串数字脉冲冲, ,代表一个短时间段内的位移量给定；代表一个短时间段内的位移量给定；由测量元件提供的工作台位置信号也可以是一由测量元件提供的工作台位置信号也可以是一串数字脉冲串数字脉冲( (用光栅或光电编码器得到用光栅或光电编码器得到) )；它们经过脉冲它们经过脉冲- -数码转换数码转换( (例如计数器对脉冲串例如计数器对脉冲串计数计数) )变成

18、数码信号；变成数码信号；在比较器中完成比较在比较器中完成比较, ,其差值经过功率放大其差值经过功率放大, ,然然后去驱动执行元件后去驱动执行元件, ,带动工作台移动带动工作台移动, ,直到给定直到给定位移与实际位移相等位移与实际位移相等, ,完成本时间段内的位移任完成本时间段内的位移任务务, ,位移量为脉冲当量乘脉冲数。位移量为脉冲当量乘脉冲数。指 令信号脉冲-数码转换比较器脉冲-数码转换反馈测量信号驱动执行元件图图3-2 数字脉冲比较环节的组成数字脉冲比较环节的组成 以上说明只是展示数码机床是如何进以上说明只是展示数码机床是如何进行位置闭环控制的，实际的实现方法可以行位置闭环控制的，实际的实

19、现方法可以多种多样。实际上除了位置环外，还可能多种多样。实际上除了位置环外，还可能有速度内环和电流内环，以获得更好的伺有速度内环和电流内环，以获得更好的伺服性能。服性能。一个具体例子一个具体例子 假定脉冲当量为假定脉冲当量为0.01mm/0.01mm/脉冲脉冲, ,如果要求机如果要求机床工作台沿床工作台沿x坐标轴正向进给坐标轴正向进给10mm10mm。 数码装置经过插补运算后连续输出数码装置经过插补运算后连续输出10001000个个脉冲给脉冲脉冲给脉冲- -数码转换器。数码转换器。 脉冲数码脉冲数码- -转换器根据运动方向作加转换器根据运动方向作加1 1计数计数( (反方向则作减反方向则作减1

20、 1计数计数),),并将计数结果送到比并将计数结果送到比较器与来自工作台的计数结果作比较。较器与来自工作台的计数结果作比较。 差值输出差值输出, ,经功率放大驱动执行电机，差值经功率放大驱动执行电机，差值为正则电机正转为正则电机正转, ,为负则反转为负则反转, ,直到工作台直到工作台误差消除。误差消除。一个具体例子一个具体例子 电机轴上或工作台上的光栅或光电编码器电机轴上或工作台上的光栅或光电编码器产生实际运动的一串脉冲产生实际运动的一串脉冲, ,经过相似的处理经过相似的处理变成数码，然后送到比较器与给定数码三变成数码，然后送到比较器与给定数码三比较。比较。 如果要控制移动的速度如果要控制移动

21、的速度, ,则数码装置可以将则数码装置可以将10001000个脉冲分成若干组个脉冲分成若干组, ,相继在不同的时间相继在不同的时间段各输出一组脉冲段各输出一组脉冲, ,达到控制速度的目的。达到控制速度的目的。 3.3.数控加工过程数控加工过程 零件图样程序编制信息载体数控装置伺服系统机床毛胚工件反馈系统图图3-3数控机床加工零件的过程数控机床加工零件的过程图中的数控装置是数控机床的中枢，它接收和图中的数控装置是数控机床的中枢，它接收和处理来自信息载体的指令信息，并将其加工处处理来自信息载体的指令信息，并将其加工处理后指挥伺服系统去执行。理后指挥伺服系统去执行。这种工作如果用数这种工作如果用数字

22、逻辑电路去实现，称为普通数控（字逻辑电路去实现，称为普通数控（NCNC），如），如果用计算机去实现，称为计算机数控（果用计算机去实现，称为计算机数控（CNCCNC）。）。 机床的数控装置由信息输入、信息处机床的数控装置由信息输入、信息处理和伺服系统三部分组成理和伺服系统三部分组成。 信息处理是数控装置的核心任务，由计算信息处理是数控装置的核心任务，由计算机来完成。它的作用是识别输入信息中每机来完成。它的作用是识别输入信息中每个程序段的加工数据和操作指令，并对其个程序段的加工数据和操作指令，并对其进行换算和插补计算。进行换算和插补计算。 即根据程序信息计算出加工运动轨迹上的即根据程序信息计算出加

23、工运动轨迹上的许多中间点的坐标，经接口电路向各坐标许多中间点的坐标，经接口电路向各坐标轴伺服系统送出控制信号，控制机床按规轴伺服系统送出控制信号，控制机床按规定的速度和方向移动，以完成零件的加工定的速度和方向移动，以完成零件的加工。三、三、 数控机床的轨迹控制原理及其实现数控机床的轨迹控制原理及其实现1.1.数控插补概述数控插补概述数控机床控制的目标是被加工的曲线或曲面，数控机床控制的目标是被加工的曲线或曲面，在加工过程中要随时根据图纸参数求解刀具的在加工过程中要随时根据图纸参数求解刀具的运动轨迹，并在求解的基础上决定刀具如何动运动轨迹，并在求解的基础上决定刀具如何动作、工件如何动作。作、工件

24、如何动作。其计算的实时性有时难以满足加工速度的需求。其计算的实时性有时难以满足加工速度的需求。因此实际工程中采用的方法是因此实际工程中采用的方法是预先通过手工或预先通过手工或自动编程，将刀具的连续运动轨迹分成若干段。自动编程，将刀具的连续运动轨迹分成若干段。而在执行程序的过程中实时地将这些轨迹段用而在执行程序的过程中实时地将这些轨迹段用指定的具有快速算法的直线、圆弧或其它标准指定的具有快速算法的直线、圆弧或其它标准曲线予以逼近。曲线予以逼近。轨迹插补与坐标轴位置伺服是轨迹插补与坐标轴位置伺服是数控机床的二个主要环节。数控机床的二个主要环节。 插补必须实时完成插补必须实时完成, ,因此除了要保证

25、插补运因此除了要保证插补运算的精度外算的精度外, ,还要求算法简单。还要求算法简单。 一般采用迭代算法一般采用迭代算法, ,这样可以避免三角函数这样可以避免三角函数计算计算, ,同时减少乘除和开方运算。同时减少乘除和开方运算。 它的运算速度直接影响运动系统的控制速它的运算速度直接影响运动系统的控制速度度, ,而插补运算的精度又直接影响整个运动而插补运算的精度又直接影响整个运动系统的精度。系统的精度。 以加工一个圆弧为例 程序段只提供了起点、终点、半径和插补方式等。 数控装置在加工过程中,根据这些描述并运用一定的算法,自动地在有限坐标点之间生成一系列的中间坐标数据,并使刀具及时地沿着这些实时生成

26、的坐标数据运动。 这个边计算边执行的逼近过程称为插补。 插补是一个实时进行的数据密化过程。差补算法分类差补算法分类 就目前普遍应用的算法而言，可以分为两就目前普遍应用的算法而言，可以分为两大类：大类： 脉冲增量插补脉冲增量插补， 数据采样插补数据采样插补。 在早期的数控时代，插补计算由专门的硬在早期的数控时代，插补计算由专门的硬件数字电路完成，而当前，数控技术已进件数字电路完成，而当前，数控技术已进入了入了计算机数控（计算机数控（CNCCNC）和微机数控（）和微机数控（MNCMNC）时代，插补计算趋向于用软件完成。时代，插补计算趋向于用软件完成。 2.2.脉冲增量插补原理脉冲增量插补原理脉冲增

27、量插补就是分配脉冲的计算，在插脉冲增量插补就是分配脉冲的计算，在插补过程中不断向各坐标轴发出相互协调的补过程中不断向各坐标轴发出相互协调的进给脉冲，控制机床作相应的运动，适用进给脉冲，控制机床作相应的运动，适用于以步进电动机为驱动装置的开环系统。于以步进电动机为驱动装置的开环系统。插补的结果以一个脉冲的方式分配、输出插补的结果以一个脉冲的方式分配、输出给某坐标轴步进电动机。一个脉冲所产生给某坐标轴步进电动机。一个脉冲所产生的进给轴移动量叫脉冲当量，普通数控机的进给轴移动量叫脉冲当量，普通数控机床的脉冲当量取床的脉冲当量取0.01mm0.01mm。 脉冲增量插补的实现方法较为简单，但控脉冲增量插

28、补的实现方法较为简单，但控制精度和进给速度较低。制精度和进给速度较低。 逐点比较法是在各种增量轨迹运动系统逐点比较法是在各种增量轨迹运动系统中广泛采用的插补方法，它能实现直线、中广泛采用的插补方法，它能实现直线、圆弧、非圆二次曲线的插补。圆弧、非圆二次曲线的插补。逐点比较法，就是每走一步都要把当前逐点比较法，就是每走一步都要把当前动点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较，动点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较，判断一下偏差，决定下一步的走向。判断一下偏差，决定下一步的走向。如果瞬时动点走到图形的外面去了，下如果瞬时动点走到图形的外面去了，下一步就向里面走；如果在图形里面，下一一步就向里面走；如果在图

29、形里面，下一步就向外面走，以缩小偏差。步就向外面走，以缩小偏差。这样就能得这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹，最大误到一个非常接近规定图形的轨迹，最大误差不超过一个脉冲当量。差不超过一个脉冲当量。xyA(xe,ye)P(xi,yi)F00起始初始化xe,ye,EF=0+x走一步+y走一步FF-yeFF+xeEE-1E=0结束图3-4 直线插补过程NYYN (1) (1) 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补RE=0? 如图如图3-4,3-4,假定直线假定直线OAOA的起点为坐标原点的起点为坐标原点, ,终终点点A A的坐标为的坐标为( (x xe e,y,ye e) )。P P( (x x

30、i i,y,yj j) )为动点为动点, ,若正好在若正好在直线上则直线上则 即即 若若P P点在点在OAOA线的上方，则线的上方，则 即即 若若P P点在点在OAOA线的下方，则线的下方，则 即即 取偏差函数取偏差函数F Fijij为为 由由F Fijij的值就可以判别出的值就可以判别出P P点与直线的相对位置点与直线的相对位置。eeijxyxy0eijeyxyxeeijxyxy0eijeyxyxeeijxyxy0eijeyxyxeijeijyxyxFl从图从图3-43-4可以看出可以看出, ,对于起点在原点的第一对于起点在原点的第一象限直线来说象限直线来说, ,若动点在若动点在OAOA线之

31、上或线之上或OAOA线的线的上方，则应向上方，则应向+x+x方向发一个脉冲，沿方向发一个脉冲，沿+x+x方方向走一步；向走一步；l若动点在若动点在OAOA线的下方，则应向线的下方，则应向+y+y方向发一方向发一个脉冲个脉冲, ,沿沿+y+y方向走一步。方向走一步。l这样从原点开始，走一步这样从原点开始，走一步, ,算一算算一算, ,逐点逼逐点逼近目标直线近目标直线OAOA。l当两个方向所走的步数和等于终点二个坐当两个方向所走的步数和等于终点二个坐标之和时标之和时, ,发出终点达到信号发出终点达到信号, ,停止插补。停止插补。l最终用一条折线近似逼近所要的直线最终用一条折线近似逼近所要的直线,

32、,只只要脉冲当量足够小，逼近的程度就足够高。要脉冲当量足够小，逼近的程度就足够高。 差补运算的简化差补运算的简化 但是但是, ,按照上述法则进行按照上述法则进行F Fijij的运算时的运算时, ,要作要作乘法和减法运算乘法和减法运算, ,对于计算机而言对于计算机而言, ,这样会这样会影响速度影响速度, ,因此应想办法简化运算。因此应想办法简化运算。 通常采用的简化算法是迭代法通常采用的简化算法是迭代法, ,或称递推或称递推法法, ,即每走一步即每走一步, ,新动点的偏差值用前一点新动点的偏差值用前一点的偏差递推出来。的偏差递推出来。下面推导该递推公式。下面推导该递推公式。已经知道已经知道, ,

33、动点动点( (x xi,i,y yj j) )的偏差为的偏差为F Fijij= =x xe ey yj j-x-xi iy ye e。若此点的若此点的F Fijij 0 0时时, ,则向则向x x轴发出一个正向进给轴发出一个正向进给脉冲脉冲, ,伺服系统向伺服系统向+x+x方向走一步，新动点方向走一步，新动点P P( (x xi+1i+1,y,yj j) )，x xi+i+1 1=x=xi i+ +1 1的偏差为的偏差为即即 （3 3-1）eijeeijeeijeeijejiyFyyxyxyxyxyxyxF11, 1eijjiyFF , 1eijjixFF1, 根据式（根据式（3-13-1）和

34、（）和（3-23-2），新动点的偏差），新动点的偏差可以从前一点的偏差递推出来。可以从前一点的偏差递推出来。 如果某一动点如果某一动点P P的的F Fijij00F=0+y走一步-x走一步F+2y+1F y+1yF-2x+1F x-1x结束E=0？图3-5圆弧插补过程YNNYE-1ER(2)(2)逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 这里，以第一象限圆弧为例导出其偏差这里，以第一象限圆弧为例导出其偏差计算公式。设要加工图计算公式。设要加工图3-53-5所示的第一象限所示的第一象限逆时针走向的圆弧逆时针走向的圆弧AEAE，以原点为圆心，半径，以原点为圆心，半径为为R R，起点为，起点为A（x0,

35、y0）, ,对于任一动对于任一动P P( (x xi i,y,yj j) )若动点若动点P正好落在圆弧上正好落在圆弧上, ,则则 若动点若动点P落在圆弧外侧落在圆弧外侧, ,则则R RP P R R, ,即即 若动点若动点P落在圆弧内侧落在圆弧内侧, ,则则R RP P R R, ,即即 取动点偏差判别式为取动点偏差判别式为 2202022Ryxyxji202022yxyxji202022yxyxji 202202yyxxFjiij 运用上述法则和偏差判别式，就可以获运用上述法则和偏差判别式，就可以获得图得图3-53-5折线所示的近似圆弧折线所示的近似圆弧。 x坐标向负方向进给一步，移到新的动

36、点P(xi+1,yj)，新动点的x坐标为xi-1,可以得到新动点的偏差为 （3-3） 0202202yyxxFjiij121202202, 1iijjijixFyyxxF121,jyFFijJi 若若P P在圆弧上或圆弧外，即在圆弧上或圆弧外，即F Fijij0 0时，应向时，应向x x轴发轴发出一个负向运动的进给脉冲，即向圆内走一步。若出一个负向运动的进给脉冲，即向圆内走一步。若P P在在圆弧内侧，即圆弧内侧，即F Fijij 0 0时，则向时，则向y y轴发出一个正向运动的轴发出一个正向运动的进给脉冲，即向圆外走一步。为了简化偏差判别运算，进给脉冲，即向圆外走一步。为了简化偏差判别运算，仍

37、用递推法来推算下一步新的动点偏差。仍用递推法来推算下一步新的动点偏差。 设动点设动点P P在圆弧上或圆弧外，则其偏差为在圆弧上或圆弧外，则其偏差为 设动点设动点P P在圆弧的内侧，在圆弧的内侧，F Fijij 0 0。那么，。那么，y y坐标需坐标需要向正方向进给一步，移到新动点要向正方向进给一步，移到新动点P P( (x xi i, ,y y j+1 j+1),),新动新动点的点的y y坐标坐标y yj+j+1 1，同理可以得到新动点的偏差为，同理可以得到新动点的偏差为 （3-43-4）递推公式比较简单递推公式比较简单 由偏差计算的递推公式（由偏差计算的递推公式（3-33-3）和）和(3-4

38、)(3-4)可可知，插补递推运算只是加减和乘知，插补递推运算只是加减和乘2 2运算，比运算，比较简单。较简单。 除了偏差递推运算外，还需要终点判别运除了偏差递推运算外，还需要终点判别运算。每走一步，需要从两个坐标方向的总算。每走一步，需要从两个坐标方向的总步数中减步数中减1 1，直到总步数被减为零，才停止，直到总步数被减为零，才停止计算，并发出终点到达信号。计算，并发出终点到达信号。(3)(3)象限与坐标变换象限与坐标变换前面所讨论的用逐点比较法进行直线和前面所讨论的用逐点比较法进行直线和圆弧插补的原理和计算公式，只适用于第圆弧插补的原理和计算公式，只适用于第一象限直线和第一象限逆时针圆弧。对

39、于一象限直线和第一象限逆时针圆弧。对于不同象限的直线和不同象限、不同走向的不同象限的直线和不同象限、不同走向的圆弧来说，其插补计算公式和脉冲进给方圆弧来说，其插补计算公式和脉冲进给方向都是不同的。向都是不同的。 为了将各象限的插补公式都统一到第一为了将各象限的插补公式都统一到第一象限直线和第一象限逆时针圆弧的插补公象限直线和第一象限逆时针圆弧的插补公式，就需要将坐标和进给方向根据象限的式，就需要将坐标和进给方向根据象限的不同而进行变换。不同而进行变换。(3)(3)象限与坐标变换象限与坐标变换由图由图3-6(a)3-6(a)可以看出可以看出, , 按第一象限逆时针走向圆弧按第一象限逆时针走向圆弧

40、NR1NR1插补运插补运算时算时, ,如将如将x x轴的进给反向轴的进给反向, ,即走出第二即走出第二象限顺时针走向圆弧象限顺时针走向圆弧SR2SR2； 将将y y轴的进给反向轴的进给反向, ,即走出即走出SR4SR4； 将将x x、y y二轴进给都反向二轴进给都反向, ,即走出即走出NR3NR3。NR1SR1SR4NR4SR3NR3NR2SR2xyxy0(a)L1L3L2L4xy0(b)图图3-6 直线和圆弧不同象限的走向直线和圆弧不同象限的走向 现在用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第一、第二、第三、第四象限的顺圆弧(G02),用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第一、第二、第三

41、、第四象限的逆圆弧(G03),如图3-6(a)所示；用L1、L2、L3、L4分别表示第一、第二、第三、第四象限的直线(G01),如图3-6(b)所示。 (3)(3)象限与坐标变换象限与坐标变换 此时此时NR1NR1、NR3NR3、SR2SR2、SR4SR4四种线型都取相四种线型都取相同的偏差运算公式同的偏差运算公式, ,无须改变。无须改变。 还可以看出还可以看出, ,按按NR1NR1的线型插补时的线型插补时, ,把运算公把运算公式的式的x x和和y y对调对调, ,以以x x作作y y, ,以以y y作作x x, ,那么就得到那么就得到SR1SR1的走向。的走向。 按上述原理按上述原理, ,应

42、用应用NR1NR1同一运算式同一运算式, ,适当改变适当改变进给方向也可以获得其余线型的走向。进给方向也可以获得其余线型的走向。(3)(3)象限与坐标变换象限与坐标变换 这就是说这就是说, ,可以用第一象限偏差运算式统一可以用第一象限偏差运算式统一插补运算插补运算, ,根据象限的不同发出不同方向的根据象限的不同发出不同方向的脉冲脉冲。 图图3-6(a)3-6(a)、(b)(b)分别示出了分别示出了8 8种圆弧和种圆弧和4 4种直种直线的坐标进给情况，据此可以得到表线的坐标进给情况，据此可以得到表3-13-1中中的的1212种进给脉冲分配类型，其中的种进给脉冲分配类型，其中的、分别代表第一、第二

43、、第三、第分别代表第一、第二、第三、第四象限。四象限。 表表3-1 3-1 x x、y y脉冲分配的脉冲分配的1212种类型种类型图图 形形脉冲第一脉冲第一象限计算象限计算 进进 给给 脉脉 冲冲 分分 配配 G03G03逆逆时针时针 x x y y -x -x +y +y -y -y -x -x +x +x -y -y +y +y +x +xG02G02顺顺时针时针x xy y -y -y +x +x +x +x +y +y +y +y -x -x -x -x -y -yG01G01直直线线x xy y +x +x +y +y +y +y -x -x -x -x -y -y -y -y +x

44、 +x由表由表8-1可以得到发往可以得到发往+x、-x、+y、-y坐标方向的脉冲分配逻辑式为：坐标方向的脉冲分配逻辑式为： +x=G02y+G01x+G02x+G03x+G03y+G01y; -x=G03x+G03y+G01y+G02y+G01x+G02x; +y=G03y+G01y+G02y+G01x+G02x+G03x; -y=G02x+G03x+G03y+G01y+G02y+G01x。终点判别终点判别 终点判别的方法有几种，前面已介绍过的终点判别的方法有几种，前面已介绍过的一种是：一种是： 设置一个终点计数器设置一个终点计数器E E，插补运算开，插补运算开始前已初始化为该程序始前已初始化

45、为该程序x x坐标和坐标和y y坐标的总坐标的总长（即位移总步数），在插补过程中长（即位移总步数），在插补过程中x x轴轴或或y y轴每走一步，就从总步数中减去轴每走一步，就从总步数中减去1 1，直直到被减为零，表示终点到被减为零，表示终点达到。 (1)(1)脉冲增量插补算法的进给速度控制脉冲增量插补算法的进给速度控制 脉冲增量插补算法的输出是脉冲串脉冲增量插补算法的输出是脉冲串, ,其频率其频率与进给速度成正比。因此可以通过控制插补运算与进给速度成正比。因此可以通过控制插补运算的周期来控制进给速度。常用的方法有软件延时的周期来控制进给速度。常用的方法有软件延时法和中断控制法法和中断控制法,

46、,在连续的二次插补之间插入一在连续的二次插补之间插入一段等待时间段等待时间( (软件延时法软件延时法) )或者在中断程序中进行或者在中断程序中进行一次插补运算一次插补运算( (中断控制法中断控制法) )。4 4 数控装置的进给速度控制数控装置的进给速度控制 数控机床的进给控制中数控机床的进给控制中, ,既要对运动轨迹严既要对运动轨迹严格控制格控制, ,也要对运动速度严格控制也要对运动速度严格控制, ,以保证被加以保证被加工零件的精度和表面光洁度、刀具和机床的寿工零件的精度和表面光洁度、刀具和机床的寿命以及生产效率。命以及生产效率。四、数控铣床电气控制线路四、数控铣床电气控制线路1.经济型数控铣

47、床简介经济型数控铣床简介 经济型数控铣床是经济型数控铣床是X X、Y Y、Z Z三轴联动，步进三轴联动，步进电动机进给，主轴为变频无级调速，有冷电动机进给，主轴为变频无级调速，有冷却控制。却控制。 步进电动机驱动的脉冲当量为步进电动机驱动的脉冲当量为0.01mm0.01mm。 数控系统采用国产数控系统采用国产ZKNZKN型数控装置。型数控装置。 数控铣床的主要电气结构框图如图数控铣床的主要电气结构框图如图3-73-7所示所示。 数控铣床系统数控铣床系统机床控制电气机床控制电气主轴变频器主轴变频器X X轴进给轴进给Y Y轴进给轴进给Z Z轴进给轴进给冷却控制冷却控制其它控制其它控制M5M4M3M

48、2M1执行/传感器图图3-7 数控铣床电气结构框图数控铣床电气结构框图2.2.数控铣床接口电路数控铣床接口电路 ZKNZKN型数控铣床系统的主要接口有型数控铣床系统的主要接口有 步进电动机驱动器控制接口、步进电动机驱动器控制接口、 主轴变频器控制接口、主轴变频器控制接口、 开关量输入接口、开关量输入接口、 开关量输出接口，开关量输出接口， 其对外连接信号端如图其对外连接信号端如图3-83-8所示。所示。图图3-8fanhui58（1 1）步进驱动控制接口电路）步进驱动控制接口电路！ XCLK-XXCLK-X轴电动机脉冲信号轴电动机脉冲信号 YCLKYYCLKY轴电动机脉冲信号轴电动机脉冲信号

49、ZCLKZZCLKZ轴电动机脉冲信号轴电动机脉冲信号 XDIRXXDIRX轴电动机方向信号轴电动机方向信号 YDIRYYDIRY轴电动机方向信号轴电动机方向信号 ZDIRZZDIRZ轴电动机方向信号轴电动机方向信号 WCLKWWCLKW轴电动机脉冲信号轴电动机脉冲信号 WDIRWWDIRW轴电动机方向信号轴电动机方向信号（1 1）步进驱动控制接口电路）步进驱动控制接口电路DIRCLK图图3-93-9 CLKCLK脉冲信号与脉冲信号与DIRDIR方向信号方向信号步进驱动步进驱动（）（）图图3-103-10数控系统与步进驱动的接口图数控系统与步进驱动的接口图ZKN JIN.14 JIN.10 JI

50、N.3 JIN.6 JIN.8 CNC + _ + _ + _ ERR1 ERR2 A B B AC80V 0V+5V数控系统数控系统 步进电机步进电机 XM2CLK DIYCW 励磁使能励磁使能 AC380AC80TC2图图3-11 3-11 数控系统与步进电机（数控系统与步进电机（X X轴）连接图轴）连接图CPCW/CCWHOLD（2 2）主轴变频驱动控制接口电路）主轴变频驱动控制接口电路 主轴电动机的速度、正反转等由变频器控主轴电动机的速度、正反转等由变频器控制，变频器由数控系统控制。制，变频器由数控系统控制。 ZKNZKN数控系统与主轴变频驱动接口，其接口数控系统与主轴变频驱动接口，其接口端子如图端子如图3-83-8（a a）所示。所示。 AOUTAOUT 端输出模拟量范围为端输出模拟量范围为0 05V5V，与变频，与变频器相连，作为变频器的频率给定，控制主器相连，作为变频器的频率给定，控制主轴电机调速。轴电机调速。 数控铣床系统与数控铣床系统与 变频器接口电路如图变频器接口电路如图3-123-12所示。所示。ZKN JOUT.14 JOUT.2 JM.15 JM.8 R S T10 345 1 21314 U V W数控系统数控系统N2N2系列变频器系列变频器KA1KA2