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1、.旋转与折叠习题1. 如图,将一张直角三角形纸片 ABCACB=90°沿线段 CD 折叠,使点 B 落在点 B1 处,假设B1CB=150°,那么ACD 的度数 为 A10°B15°C25°D75°AAEB1CBBC第 1 题图第 2 题图2. 如图,在 RtABC 中,ACB=90°,A=30°,BC=2将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到EDC,此时点 D 在 AB边上,斜边 DE 交 AC 于点 F,那么 n 的大小及图中阴影部分的面积分别为 yA30,2B60,2C60, 32D60,3. 如
2、图,在等腰 RtABC 中,ACB=90°,D 为ABC 内一点, 假设将BDC 绕点 C 按顺时针方向旋转到ADC 的位置,那么CDD的度数为 AED'BCDB第 3 题图第 4 题图4. 如图,在ABC 中,AB=2,BC=3.6,B=60°,将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,CD 的长为 5. 如图,在等边ABC 中,AB=6,D 是 BC 的中点,将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE,那么线段 DE 的长为 AB'EBDCAA'B第 5 题图第 6 题图6. 如图,在 RtABC
3、 中,ACB=90°,ABC=30°,AC=1,将ABC 绕点 C 逆时针旋转至ABC,使得点 A 恰好落在 AB边上的点 A处,连接 BB,那么 BB的长为 7.如图,在 RtABC 中,ACB=90°,B=30°,BC=3D 是BC 边上一点不与点 B,C 重合,过点 D 作 DEBC,交AB 于点 E,将B 沿直线 DE 翻折,点 B 落在线段 CD 上的点 F 处当AFE=90°时,BD 的长为 AABOC8. 如图,每个小方格都是边长为 1 的正方形,四边形 OABC 的顶点均在格点上,请画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 9
4、0° 后得到的四边形 OA1B1C1,并求出旋转过程中点 C 所经过的途径长Ø 考虑小结1. 旋转与折叠要素根本性质举例旋转1全等变换:对应边 ,对应角 2对应点到旋转中心的间隔 ; 与 连线所成的角等 于旋转角B'BCC'A轴对称对称轴1全等变换:对应边 ,对应角 2对称轴 对应点的连线AA'C C'BB'2. 身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急如图,矩形纸片 ABCD纸片足够长,我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:1以点 A 所在直线为折痕,折叠纸片,使点 B 落在 AD 边上,折痕与 BC 交于点 E;2将纸片展平,以点 E 所在直线为折痕,再次折叠纸片, 使点 A 落在 BC 边上,折痕与 AD 交于点 F,那么AFE= A DB C【参考答案】Ø 稳固练习1. B2. C3.45°4.1.65.36.7.18.3p
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