星麓教育2018--2019学年下半年初三期中模拟大联考解析版

1、.2019下半年初三期中模拟大联考数 学考试时间：120分钟 试卷总分值：120分一、选择题在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每题3分，共36分1中国倡导的“一带一路建立将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为A44×108 B4.4×109 C4.4×108 D4.4×1010【解答】解：44亿=4.4×109应选：B2以下运算正确的选项是Ax23=x5 B2x3x2=2x5 Cx6÷x2=x3 Dx12=x

2、21【解答】解：A、原式=x6，不符合题意；B、原式=2x5，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=x22x+1，不符合题意，应选：B3在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运发动的成绩如下表所示：成绩m1.50.C1.601.651.701.751.80人数124332这15名运发动跳高成绩的中位数是A4 B1.70 C1.75 D1.65【解答】解：15名运发动，按照成绩从低到高排列，第8名运发动的成绩是1.70，那么中位数是1.70，应选：B4如图，直线mn，1=70°，2=30°，那么A等于A30° B35° C40° D

3、50°【解答】解：如图，直线mn，1=3，1=70°，3=70°，3=2+A，2=30°，A=40°应选：C5如图，在RtACB中，ACB=90°，A=35°，将ABC绕点C逆时针旋转角到ABC的位置，AB恰好经过点B，那么旋转角的度数等A35° B55° C65° D70°【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，A=35°，ABC=55°，将ABC绕点C逆时针旋转角到ABC的位置，B=ABC=55°，BCA=ACB=90°，CB=

4、CB，CBB=B=55°，=70°，应选：D6方程x22x=0的解为【解答】解：x22x=0，xx2=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，应选：C7以下图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是ABCD【解答】选：D8如图，直线abc，直线m、n分别与直线a、b、c分别交于点A、B、C、D、E、F，假设DE=7，EF=10，那么的值为A B C D【解答】解：DE=7，EF=10，DF=DE+EF=17，abc，=，应选：D9如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，那么AB的长为A2 B4 C6 D8【解答】解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，A

5、BCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8应选：D10如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，那么OAB的面积是A4 B3 C2 D1解：A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x=2时，y=2，即A2，2；当x=4时，y=1，即B4，1如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，那么SAOC=SBOD=×4=2S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=BD+ACCD=1+2×2=3，SAOB=3应选：

6、B11在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=b0与二次函数y=ax2+bxa0的图象大致是A B C D解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，那么a0，对称轴位于y轴的右侧，那么a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，那么a0，对称轴位于y轴的左侧，那么a、b同号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，那么a0，对称轴位于y轴的右侧，那么a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，那

7、么a0，对称轴位于y轴的右侧，那么a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；应选：D12如图是二次函数y=ax2+bx+ca0图象的一部分，对称轴是直线x=2关于以下结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有 个。A2B3C4D5【解答】解：此题在读懂题意的根底上，分两种情况讨论：当x4时，y=6×8x2x=2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点0，48，最下点为4，16；当4x6时，点E停留在B点处，故y=488x=8x+48，此时函数的图象

8、为直线y=8x+48的一部分，它的最上点可以为4，16，它的最下点为6，0结合四个选项的图象知选A项应选：A二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分13分解因式：a3ab2=aa+bab【解答】解：a3ab2=aa2b2=aa+bab故答案为：aa+bab14关于x的方程mx22x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m且m0【解答】解：一元二次方程mx22x+3=0有两个不相等的实数根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案为：m且m015在一个不透明的袋中装有12个红球和假设干个黑球，每个球除颜色外都一样，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有4个【解答】解：

9、设袋中的黑球有x个，根据题意得： =，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解即袋中的黑球有4个故答案为：416如图，在扇形AOB中，AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为24【解答】解：连接OC，在扇形AOB中AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，COD=45°，OC=CD=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积三角形ODC的面积=×42=24故答案为2417 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB4，BC8，过点O作OEA

10、C交AD于点E，那么AE的长为 5 18如图，半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=1，那么AEBE=1【答案】5 【考点】勾股定理，相似三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：矩形ABCD，OEACADC=AOE=90°,AB=CD，AO=AC在RtAOD中，AB=4，AD=8AC=BD=EAO=DAO，ADC=AOEAEOACO8AE=4×2 解得：AE=5故答案为：5【分析】根据矩形的性质得出ADC=AOE=90°,AB=CD，求出AO的长，再根据勾股定理求出AC的长，然后证明AEOACO，利用相似三角形的性质，建

11、立方程求解即可。三、解答题本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解方程：1 2 公式法    x2=-121解：x+1x5=0，那么x+1=0或x5=0，x=1或x=52x1=2， 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC顶点是网格线的交点1先将ABC竖直向上平移6个单位，再程度向右平移1个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；2将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得A

12、2B1C2，请画出A2B1C2；3求2中点A1旋转到点A2所经过的弧长结果保存【解】：1如图，A1B1C1为所作；2如图，A2B1C2为所作；32中点A1旋转到点A2所经过的弧长=21随着通讯技术的迅猛开展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完好的统计图，请结合图中所给的信息解答以下问题：1这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ的扇形圆心角的度数为108°；2将条形统计图补充完好；3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信进展沟通的学

13、生有多少名？4某天甲、乙两名同学都想从“微信、“QQ、“ 三种沟通方式中选一种方式与对方联络，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率解：1喜欢用 沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：20÷20%=100人喜欢用QQ沟通所占比例为： =，QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°2喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100205305=40补充图形，如下图：3喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信进展沟通的学

14、生有：1500×40%=600人4列出树状图，如下图所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： =故答案为：1100；108°22反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A1，4和点Bm，21求这两个函数的表达式；2求ABO的面积；3观察图象，直接写出y1y2时自变量x的取值范围；直接写出方程=ax+b的解。解：1把点A1，4代入y1=，得到k=4，y1=，把点Bm，2代入得到，m=2，把A1，4和点B2，2代入y2=ax+b得到，解得，y2=2x+22直线AB与y轴交于点C0，2，SA

15、BO=SBOC+SAOC=×2×2+×2×1=33由图象可知得y1y2成立的自变量x的取值范围：x2或0x1方程=ax+b的解是x1=2，x2=123如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F1求证：BE=CE；2求CBF的度数；3假设AB=6，求的长1证明：连接AE，AB是O直径，AEB=90°，即AEBC，AB=AC，BE=CE2解：BAC=54°，AB=AC，ABC=63°，BF是O切线，ABF=90°，CBF=A

16、BFABC=27°3解：连接OD，OA=OD，BAC=54°，AOD=72°，AB=6，OA=3，弧AD的长是=24某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，假设一套书每降价1元，平均每天可多售出2套设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元1求y关于x的函数解析式化为一般形式；2当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？解：1设每套书降价x元时，所获利润为y元，那么每天可出售(20+2x)套由题意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60

17、x+800(2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250，-2<0，当x=15时，y获得最大值1250；即当将价15元时，该书店可获得最大利润，最大利润为1250元25规定：假设y表示一个函数，令M=|y|，我们那么称函数M为函数y的“幸福函数1请写出一次函数y=x3的“幸福函数M的解析式解析式中不能含有绝对值；2假设一次函数 与反比例函数y=k0的“幸福函数M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；3a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数M，M=2恒有三个不等的实数根求b的最小值；假设该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条

18、边，求a和b的值解：1M=2由题意设Bm，m+，那么Cm+1，m+，B、C都在反比例函数y=上，mm+=m+1m+，解得：m=2，B2，4，把B2，4代入y=得到k=8，由，解得或，A1，83由题意：抛物线y=x2+ax+b的顶点坐标的纵坐标为2，2=，b=a22，0，b有最小值，最小值为2当y=2时，2=x2+ax+b，x2+ax+b2=0，设方程的两个根为x1，x2，x1x2，那么x1+x2=a，x1x2=b2，方程M=2的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，那么有：x22=x12+2，x2+x1x2x1=，x2x1=，x1+x224x1x2=a2，a24b2=a2b=a22 由可得b=62，a=