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1、 正方形中的半角旋转正方形中的半角旋转牡丹江市第四中学牡丹江市第四中学 高杰高杰 如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，EAF=45EAF=45，且，且EAFEAF的两边与的两边与边边BCBC、DCDC交于点交于点E E、F. EAFF. EAF绕点绕点A A旋转时（内部）旋转时（内部）. .探究探究1：你能得出哪些结论？：你能得出哪些结论？BE+DF=EF.BE+DF=EF.EFCEFC周长为定值，等于周长为定值，等于2AB2AB线Z角AEB=AEF，AFE=AFD探究2：过点A作AHEF垂足为点H， AH与AB相等吗？AH=AB探究探究3：连接：连接BD， BM、MN、DN又

2、有什么数量关系？又有什么数量关系？222BMDNMN左结上探究探究4： 图形中有几对相似三角形图形中有几对相似三角形?AMNDMAAMNBANDMABAN2AMMN MD2ANMN BN右Y1左Z1ab正 FDNBMEAFEAMNabc22ABADND MD探究探究5：再连接：再连接AC，交，交BD于点于点O，你又能找出哪些，你又能找出哪些 三角形相似？三角形相似？(等腰直角三角形除外）等腰直角三角形除外）AONABEAOMADF ANDAEC ABMACF NnMm灵活运用灵活运用；（2016年牡丹江中考一模）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上的点P处（P点不与点A、D重合），点C落在点G处，PG交DC于H，连接BH，折痕EF与BH交于点M，连接BP，PM下列结论：EF=BP；PB平分APG；MH=MF；BP=其中正确结论的个数是（ ） A5 B4

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