第3章 第1节　运动的合成与分解

1、.第1节运动的合成与分解学 习 目 标知 识 脉 络1.知道合运动、分运动及运动的独立性重点、难点2理解运动的合成与分解方法平行四边形定那么重点3会用平行四边形定那么分析速度、位移的合成与分解问题难点运 动 的 独 立 性1合运动与分运动假如一个物体同时参与几个运动，那么这个物体的实际运动叫作合运动，参与的几个运动叫作这个合运动的分运动2运动的独立性一个物体同时参与几个运动，各方向上的运动互不影响，各自独立，都遵守各自相应的规律1竖直方向的分运动与程度方向上的分运动互不影响2根据运动的独立性，合运动和分运动时间可有差异×3合运动是曲线运动，分运动也一定是曲线运动×如图3&#

2、173;1­1所示，降落伞在匀速下降过程中遇到程度方向吹来的风，假设风速越大，那么降落伞下落的时间变长吗？图3­1­1【提示】根据运动的独立性，程度方向的运动不影响竖直方向上的运动，降落伞下落的时间不变讨论1：如图3­1­2，将某一物体程度抛出后，物体将参与程度方向的运动和竖直方向的运动，当程度方向有风和无风相比较，竖直向下的加速度是否变化？图3­1­2【提示】不变根据运动的独立性，当程度方向有风时仅影响程度方向的运动，而其他分运动不受干扰，竖直方向运动性质不变，即加速度不变讨论2：风雨大作时，我们会看到大雨倾斜而下你知道哪

3、个运动是雨滴的合运动吗？这个合运动可以分解为哪两个分运动？【提示】雨滴的实际运动即倾斜方向的运动就是雨滴的合运动，合运动可以分解为竖直方向的运动和程度方向随风的运动这两个分运动1合运动与分运动的断定：在一个详细运动中，物体的实际运动是合运动，合运动往往是物体相对于静止地面的运动或相对于静止参考系的运动2合运动与分运动的理解1合运动与分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开场，同时完毕，经历时间相等不同时的运动不能合成独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进展，互不影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全一样的效果同体性各分运动与合运动都是同一物体参与的运动2两点注意物体实际运动

4、的方向是合速度的方向只有同时运动的两个分运动才能合成1关于运动的独立性，以下说法正确的选项是 【导学号：45732069】A运动是独立的，是不可分解的B合运动同时参与的几个分运动是互不干扰、互不影响的C合运动和分运动是各自独立的，是没有关系的D各分运动是各自独立的，是不能合成的【解析】运动的独立性是指一个物体同时参与的几个分运动是各自独立、互不影响的，故只有选项B正确【答案】B2.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是A水速小时，位移小，时间亦短B水速大时，位移大，时间亦长C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关【解析】小船

5、渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之那么合位移小【答案】C1复杂的运动可以分解为比较简单的两个分运动，分运动与合运动可以等效代替2各个方向的分运动具有独立性、等时性，即互不影响，运动时间一样运 动 合 成 与 分 解 的 方 法1运动的合成由的分运动求合运动的过程2运动的分解由的合运动求分运动的过程3运动的合成与分解本质是对物体的速度、加速度、位移等运动量进展合成与分解4运动的合成与分解遵从平行四边形定那么

6、1假如两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进展代数加减2假如两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，根据平行四边形定那么进展合成与分解1运动的合成与分解均遵从平行四边形定那么2合运动的速度、位移大小一定大于分运动的速度、位移大小×3合运动的位移一定等于各分运动位移的代数和×下雨时，假如没有风，雨滴是竖直下落的，而冒雨骑车的人为什么总觉得雨滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴将有什么变化？【提示】人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，v雨地是v雨人和v人地的合速度，如下图，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对于人的速度增大

7、，且倾斜得更厉害如图3­1­3所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着程度方向匀速飞行，请考虑：图3­1­3讨论1：战士在程度方向上和竖直方向上分别做什么运动？【提示】战士程度方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动讨论2：战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？战士的运动轨迹是直线还是曲线？【提示】合速度、合位移都可以应用平行四边形定那么计算曲线1合运动与分运动的求解方法不管是运动的合成还是分解，其本质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分解因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原那么是矢量运算的平行四边形

8、定那么或三角形定那么2互成角度的两个直线运动的合成分 运 动合 运 动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动沿合加速度方向的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为av和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动v和a不在同一条直线上时，物体做匀变速曲线运动3如图3­1­4所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，30°，那么玻璃管程度运动

9、的速度是 【导学号：45732070】图3­1­4A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/s D无法确定【解析】将实际速度v分解如图，那么玻璃管的程度速度vxvcos 5cos 30° cm/s5× cm/s4.33 cm/s，B正确【答案】B4.如图3­1­5所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板将直角三角板沿刻度尺程度向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，那么铅笔在纸上留下的轨迹可能是图3­1­5ABCD【解析】铅笔在垂直于直尺

10、方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，那么铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错【答案】C5河宽d200 m，水流速度v13 m/s，船在静水中的速度v25 m/s.求： 【导学号：45732071】1欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？2欲使船航行间隔 最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？【解析】1当船头指向对岸时，渡河时间最短，如图甲所示甲tmin40 s船经过的位移大小xvtmintmin233 m.2欲使船航行间隔 最短，需使船的实际位移合位移与河岸垂直，设此时船的航行速度v2与岸成角，如图乙所示乙那么cos .v4 m/s渡河时间t50 s.【答案】1船头指向对岸40 s233 m2船头