第3章　圆的基本性质3.8　弧长及扇形的面积(2)

1、.3.8弧长及扇形的面积2见A本33页A练就好根底根底达标1一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3 cm2，那么这个扇形的半径是BA. cmB3 cmC6 cmD9 cm2中央电视台“开心辞典栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了CA1倍 B2倍 C3倍 D4倍3如下图，以四边形ABCD各顶点为圆心，以1为半径画圆，那么图形中阴影部分的面积之和是B第3题图A2 B C. D.42019·重庆中考如下图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，假设点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，那么图中阴影部分的面积是BA2

2、B.C2 D.第4题图第5题图5自贡中考如下图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，那么阴影部分的面积为DA2 B C. D.6半径为10，圆心角为36°的扇形面积为_10_7一个扇形的弧长为20，面积为240，那么这个扇形的半径为_24_第8题图8攀枝花中考如下图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AFAD，过点D作DEAF，垂足为点E.1求证：DEAB.2以A为圆心、AB长为半径作圆弧交AF于点G，假设BFFC1，求扇形ABG的面积结果保存解：1证明：四边形ABCD是矩形，B90°，ADBC，ADBC，DAEAFB，DEAF，AED90

3、6;B，在ABF和DEA中，ABFDEAAAS，DEAB.2BCAD，ADAF，BCAF，BF1，ABF90°，由勾股定理得AB，BAF30°，DEABDG，扇形ABG的面积.第9题图9桂林中考如下图，在RtAOB中，AOB90°，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90°后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心、OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，求图中阴影部分面积解：作DHAE于点H，AOB90°，OA3，OB2，AB，由旋转的性质可知，OEOB2，DEEFAB，DHEBO

4、A，DHOB2，S阴SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF×5×2×2×38.B更上一层楼才能提升第10题图102019·嘉兴中考如下图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，弧AB的度数为90°，弓形 阴影部分粘贴胶皮，那么胶皮面积为_3248_cm2.11巴中中考如下图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心、AB为半径的扇形忽略铁丝的粗细那么所得扇形AFB阴影部分的面积为_18_第11题图12如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为2，0，ABO是直角三角形，AOB60°.现将RtABO绕

5、原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置，那么此时边OB扫过的面积为_第12题图第13题图132019·贵港中考如下图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD 与交于点D，以O为圆心、OC的长为半径作交OB于点E，假设OA4，AOB120°，那么图中阴影部分的面积为_2_结果保存第13题答图【解析】 连结OD，AD，点C为OA的中点，CDO30°，DOC60°，ADO为等边三角形，S扇形AOD，S阴影S扇形AOBS扇形COES扇形AODSCOD 22.第14题图14如下图，半圆直径AB2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点求阴影部分的面积第

6、14题答图解：如图，连结OC，OD，CD.易证CDAB，COD和CPD等底等高，SCODSPCD.点C，D为半圆的三等分点，COD180°÷360°，阴影部分的面积S扇形COD.C开拓新思路拓展创新15如下图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB3.1假设双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；2假设把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A.试求图中阴影部分的面积结果保存第15题图解：1双曲线的解析式为y.2在RtOBA中，AOB30°，AB3，sinAOB，sin 30°，OA6.由题意得A