第3章　三视图与表面展开图 3.4　简单几何体的表面展开图(2)

1、.3.4简单几何体的外表展开图2见B本73页A练就好根底根底达标1如下图是某几何体的三视图，其侧面积为_6_2用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，假设该四棱柱的底面是一个正方形，那么此正方形边长为_1_ cm.第1题图第4题图3用一个宽4 cm、长7cm的矩形卷成一个圆柱，那么此圆柱的侧面积为_28_cm2_4如下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，那么一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围为_12a13_罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计5如下图的展开图不可能拼成的立方体是B第5题图ABCD.6如下图，从棱长为10的立方体的一顶点处

2、挖去一个棱长为1的小立方体，那么剩以下图形的外表积为A第6题图A600 B599C598 D5977一个物体的三视图如下图，那么根据图中标注的尺寸，此物体的全面积为B第7题图A1212 cm2 B1272 cm2C612 cm2 D672 cm28如下图是一个正六棱柱的主视图和左视图，那么正六棱柱的侧面积为C第8题图A24B.C36D19如下图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为_24_第9题图第10题图10如下图，有一个圆柱，底面圆的直径AB cm，高BC12 cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短间隔 第10题答图解：圆柱的侧面展开图如图，圆柱底面直径

3、AB cm，高BC12 cm，P为BC的中点，圆柱底面圆的半径是 cm，BP6 cm，AB×8 cm，在RtABP中，AP10 cm即蚂蚁从A点爬到P点的最短间隔 为10 cm.B更上一层楼才能提升11如下图，透明的圆柱形容器容器厚度忽略不计的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，那么蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短途径是AA13 cm B2 cmC. cm D2 cm第11题图第12题图12如下图，在一个棱长为10 cm的立方体中挖去一个底面半径为3 cm的圆柱形小孔，这个物体的外表积约

4、为_732_cm2.保存整数13如下图，矩形ABCD，AB2 cm，AD6 cm，求分别以AB，AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积第13题图解：依题意可知，分两种情况：1以AB所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为BC，圆柱的底面周长为6×212cm，侧面积为 12×224cm22以AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为AB，圆柱的底面周长为2×24cm，侧面积为 4×624cm2所以以AB，AD所在直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积都是24 cm2.第14题图14如下图是一个立方体的展开图，标注了字母A的面是立方体的正面，假如立方体的左面与右

5、面所标注代数式的值相等，且标注的数字一样的不超过2个，求A的取值范围解：由题意，得x24x4，即x24x40，x220，x2，那么x24，4x44；那么4有两个了，标注的数字一样的不超过2个，A4.C开拓新思路拓展创新15如下图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的途径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：_填序号第15题图16如下图，图a是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心图b是该柱体的主视图和俯视图请你根据图中标注的数据解决以下问题1求弦AD的长度；2求这个柱体的侧面积结果可保存和根号第16题图第16题答图解：1过点O作OMAD于点M，连结OD，那么OMD是直角三角形，易得OD36÷218cm，OM27189cm，MD9 cm，AD2MD18 cm2由1易得