第3章　圆的基本性质3.7　正多边形

1、.3.7正多边形见A本31页A练就好根底根底达标1假如一个正多边形的一个内角为135°，那么这个正多边形为AA正八边形 B正九边形C正七边形 D正十边形2正六边形的外接圆的半径为2，那么该正六边形的边长是BA. B2 C3 D23假设正方形的边长为6，那么其外接圆的半径为BA3 B3 C6 D64圆内接正六边形边长为6，那么该圆的内接正三角形的边长为CA9 B6 C6 D125西宁中考一元钱硬币的直径约为24 mm，那么用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过AA12 mm B12 mmC6 mm D6 mm6如下图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，那么BAD_72°

2、;_第6题图7某活动小组为开展综合理论活动，要用60 m的木栅栏围成正多边形，活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个，那么选_正六边形_面积最大8如下图，正五边形ABCDE，AC，BD相交于点P.第8题图1求APB的度数；2求证：ACABBP.解：1五边形ABCDE为正五边形，ABBCCD，ABCBCD108°，BACBCACBDBDC36°，APBPBCACB72°.2证明：O是正五边形ABCDE的外接圆，BAC××360°36°，ABP××360°72°，ABPAPB；A

3、BAP；同理可证：PBCPCB36°.PBPC，ACABBP.第9题图92019·无锡中考如下图，等边ABC，请用直尺不带刻度和圆规，按以下要求作图不要求写作法，但要保存作图痕迹：1作ABC的外心O；2设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，H分别在边BC和AC上解： 1如下图，点O即为所求第9题答图2如下图，六边形DEFGHI即为所求正六边形第9题答图B更上一层楼才能提升10以下命题中，正确的说法有A正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形A2个

4、B3个 C4个 D5个11连云港中考如下图，在正十二边形A1A2A12中，连结A3A7，A7A10，那么A3A7A10_75°_第11题图第12题图12如下图，边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为0，6，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为_4_13如下图，在平面直角坐标系中，多边形ABCDEFGH是正八边形，点A的坐标为2，0，点B的坐标为0，2，求出点E的坐标第13题图解：延长ED交y轴于点K.点A的坐标为2，0，点B的坐标为0，2，AB2，OK2OBBC2×2242

5、，EKKDDE22，点E坐标为22，42C开拓新思路拓展创新第14题图142019·承德一模如下图，由7个形状、大小完全一样的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，那么ABC的面积是DA. B2 C3 D3152019·上海中考我们规定：一个正n边形n为整数，n4的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值，记为n，那么6_16如下图，M，N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON.1求图a中MON的度数；2在图b中MON的度数是_90°_，图c中MON的度数是_72°_；3假设M，N分别是正n边形