初中数学人教版九年级下册数学活动3课件

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数数学活动数学活动教师：张璐教师：张璐九年级下册九年级下册问题问题1：矩形的面积一定时，矩形的长和宽：矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？成什么关系？问题问题2：如果把矩形的一个顶点固定，拖动：如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？会是什么图象呢？长长宽宽面积不变面积不变下表是下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格补齐表格长长/ cm1

2、2345宽宽/ cm21 活动1 探索矩形顶点的运动轨迹5310754109 1Axy5105101如图如图活动活动1设设A 为这为这 10 个矩形的公共角画出这个矩形的公共角画出这 10 个矩形（假设个矩形（假设每个小正方形的边长都是每个小正方形的边长都是1 cm，矩形的长对应横坐标，宽，矩形的长对应横坐标，宽对应纵坐标），然后取对应纵坐标），然后取A 的的 10 个对角的顶点，并把这个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑的曲线顺次连接起来个点用平滑的曲线顺次连接起来 通过活动可以看出，当长方形的面积为通过活动可以看出，当长方形的面积为 10，即，即k =10，矩形的长，矩形的长 y 是宽是

3、宽 x 的反比例函的反比例函数，即数，即活动结论活动结论10.yx 1Axy5105101如图如图活动活动1设设A 为这为这 10 个矩形的公共角画出这个矩形的公共角画出这 10 个矩形（假设个矩形（假设每个小正方形的边长都是每个小正方形的边长都是1 cm，矩形的长对应横坐标，宽，矩形的长对应横坐标，宽对应纵坐标），然后取对应纵坐标），然后取A 的的 10 个对角的顶点，并把这个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑的曲线顺次连接起来个点用平滑的曲线顺次连接起来 1.如图，过如图，过 的图象上任意一点的图象上任意一点 P 作作两坐标轴的垂线段，则图中矩形的面积两坐标轴的垂线段，则图中矩形的面积

4、S 是定是定值吗？是多少？值吗？是多少？kyx 试一试试一试是是S = | k |2.如图，过如图，过 的图象上任意一点的图象上任意一点 P 作作某一坐标轴的垂线段，则图中三角形的面积某一坐标轴的垂线段，则图中三角形的面积 S = _kyx 2k如图，取一根长如图，取一根长50 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点的中点 O并将其吊起来，在中并将其吊起来，在中点的左侧距离中点点的左侧距离中点 O 10cm处处挂一个重挂一个重 200克（即:1.96N） 的物体，在中点的物体，在中点O右侧用一个右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态改变弹

5、簧秤与中点平状态改变弹簧秤与中点 O 的距离的距离 L（单位：（单位：cm），看弹簧秤的示数），看弹簧秤的示数 F（单位：（单位：N）有什么变化，并填写下表：）有什么变化，并填写下表：活动活动2L / cm4812162024F / N以以 L 的数值为横坐标、的数值为横坐标、F 为纵坐标建立直角为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑曲线顺次连接这些点的各点，并用平滑曲线顺次连接这些点 这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？么？L / cm4812162024F / N1 F

6、125220活动活动24816340LL / cm4812162024F / N在此活动中，弹簧秤的示数在此活动中，弹簧秤的示数 F 是距离是距离 L 的反比例函数，根据活动条件得的反比例函数，根据活动条件得k = 1.9610 = 19.6即：即：F=活动结论活动结论点（点（7，2.8）在这条曲线上吗？）在这条曲线上吗？L6 .19杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即的大小跟它们的力臂成反比，即动力动力动力臂动力臂 = 阻力阻力阻力臂阻力臂用代数式表示为用代数式表示为 F1L1 = F2L2 式中，式中，F1 表示动力，表示

7、动力，L1表示动力臂，表示动力臂，F2 表示阻力表示阻力，L2 表示阻力臂从上式可以看出，欲使杠杆平表示阻力臂从上式可以看出，欲使杠杆平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一分之一 杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件这节课你学习了哪些数学知识？这节课你学习了哪些数学知识？谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！1.如图，若点如图，若点A在反比例函数在反比例函数 （ k 0 ）的图象上，的图象上，AMx轴于点轴于点M，AMO 的面积为的面积为3，则则 k = _. 6基础巩固基础巩固kyx 2.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡如图所示，小华设计了一个探究

8、杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定左侧固定位置位置B 处悬挂重物处悬挂重物A，在中点，在中点O右侧用一个弹簧测右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与点力计向下拉，改变弹簧测力计与点O的距离的距离x（cm），）， 观察弹簧测力计的示数观察弹簧测力计的示数y（N）的变化）的变化情况情况.实验数据记录如下：实验数据记录如下： （1）猜测）猜测y（N）与）与x（cm）之间的函数关）之间的函数关系，并求出函数关系式；系，并求出函数关系式；解：解：（1）y与与x之间是反比例函数关系之间是反比例函数关系，300yx ； （2）当弹簧测力计的示数为）当弹簧测力计的示数为24 N时，弹簧时，弹簧测力计与测力计与O点的距离是多少厘米？随着弹簧测力点的距离是多少厘米？随着弹簧