第3讲　运动图象　追及相遇问题 练习

1、.板块三限时标准特训时间：45分钟总分值：100分一、选择题此题共10小题，每题7分，共70分。其中16为单项选择，710为多项选择12019·长春模拟如下图是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间x­t图象，由图象可以看出在04 s这段时间内A甲、乙两物体始终同向运动B4 s时甲、乙两物体之间的间隔 最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙两物体之间的最大间隔 为3 m答案D解析由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，A错误；4 s时两车相遇，B错误；2 s末甲、乙间隔 最大为3 m，D正确；04 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C错误。22019

2、3;奉贤区模拟一物体运动的速度随时间变化的关系如下图，根据图象可知A4 s内物体在做曲线运动B4 s内物体的速度一直在减小C物体的加速度在2.5 s时方向改变D4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s答案D解析v­t图象只能描绘直线运动，A错误；4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4 s内速度变化量大小为v8 m/s，D正确。3如下图为某质点做直线运动的v­t图象，图中t23t1，质点在0t1时间内和t1t2时间内位移相等。那么A在0t1时间内，质点的加速度逐渐变小B在t1t2时间内，质点的加速度逐渐

3、变大C质点在0t1时间内和t1t2时间内的平均速度是相等的D质点在0t1时间内和t1t2时间内，速度方向一样，加速度方向相反答案D解析根据v­t图线的斜率可得，在0t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B错误；质点在0t1时间内和t1t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C错误；质点在0t1时间内和t1t2时间内，速度都沿正方向，方向一样，加速度方向相反，D正确。4如下图，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进间隔 为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲一样，最后二人同时到达B地，那么A、B两地间隔 为As1s2

4、B.C.D.答案B解析设甲前进间隔 为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，那么有vtat2at2s2s1，及v22as1，联立解得乙运动的时间t，那么A、B的间隔 ss1vtat2，故B正确。5在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同时出发，其运动的v­t图象如下图。在乙车从开场运动到停下的过程中，以下说法正确的选项是A甲车与乙车在t1时刻的间隔 到达最小值B甲车与乙车在t2时刻的间隔 到达最大值C甲车与乙车相遇两次D甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案D解析t<t1时，v乙>v甲，两车间隔 增大，t>t1时，v乙<v甲，两车间隔 减小，故A、

5、B错误；由图线面积知，0t2时间内，乙车位移一直大于甲车位移，故乙>甲，C错误，D正确。6随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效程度能见度降低，从而带来行车平安隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v­t图线，以下说法正确的选项是A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D由于初始间隔 太近，即使刹车不失灵也会追尾答案C解析由图象可知，在t5 s

6、时，两车的速度相等，假设此时小汽车与大卡车没有追尾，那么以后再不会发生追尾。由v­t图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t5 s 时，xaxb35 m，t3 s时，xaxb30 m，所以在t3 s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确，A、B错误；假如刹车不失灵，那么两车在t2 s时共速，此时xaxb20 m<30 m，故不会追尾，D错误。72019·湖南十二校联考汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀

7、速直线运动，运动方向与A车一样，那么从绿灯亮时开场AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度一样C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇答案CD解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1aAt180 m，此过程中B车的位移xB1vBt1240 m>xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vAaAt112 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不一样，B错误，D正确。8甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v­t图象如下图。对这两质点在03 s内运动的描绘，以下说法正确

8、的选项是At2 s时，甲、乙两质点相遇B在甲、乙两质点相遇前，t1 s时，甲、乙两质点相距最远C甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt3 s时，乙质点在甲质点的前面答案BD解析由图可知，甲的加速度a甲 m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙0.5 m/s2，做匀加速直线运动，C错误；开场时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t1 s前两者间隔 在增大，t1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点间隔 最大，故B正确；t2 s时，分别求它们的位移x甲2×2 m××22 m m，x乙1×2 m×0.5×22 m3 m，这时乙已在甲前，A错误，D

9、正确。9一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停顿，其速度图象如下图。那么0t和t3t两段时间内，以下说法中正确的选项是A加速度的大小之比为21B位移的大小之比为12C平均速度的大小之比为21D中间时刻速度的大小之比为11答案ABD解析设t时刻速度为v1，那么0t时间内加速度a1，位移x1t, 平均速度1，中间时刻速度等于平均速度。t3t时间内加速度a2，位移x2·2t，平均速度2。故正确的选项是A、B、D。10某物体在t0时刻的速度为零，那么以下四个选项中表示该物体做往返运动的图象是答案ABD解析选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起

10、点做往返运动，A符合题意；v­t图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向一样，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见B符合题意；根据C、D中的a­t图象作出对应的v­t图象如以下图所示，参考选项B的分析可知，C不符合题意，D符合题意。二、非选择题此题共2小题，共30分112019·贵州三校联考12分如下图，在光滑的程度地面上，相距L10 m的A、B两小球均以v010 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g10 m/s2。求：1B球刚要滑上斜坡时A、B

11、两球的间隔 ；2A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。答案17.5 m22.5 s解析1设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，那么有t11 sA球滑上斜坡后加速度agsin30°5 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，那么xv0t1at7.5 m。2B球刚要滑上斜坡时A球速度v1v0at15 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球一样，以A球为参考系，B球相对于A球以vv0v15 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t21.5 s那么两球相遇时已经过的时间tt1t22.5 s。1218分交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v09 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了防止与甲车相撞也紧急刹车。甲车紧急刹车的加速度大小a15 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a24.5 m/s2，乙车司机的反响时间t0.5 s即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开场刹车，那么：1假设甲车司机看到黄灯时车头间隔 戒备线9 m，他采取上述措施能否防止闯红灯？2为保证两车在紧急刹