第3课时　相似三角形判定定理3

1、.课题第3课时相似三角形断定定理3授课人教学目标知识技能1.掌握“两角分别相等的两个三角形相似，并能应用其解决相关问题；2.可以理解直角三角形相似的特殊的断定方法的推导过程及其应用数学考虑类比全等三角形的断定方法探究相似三角形的断定方法，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的断定方法问题解决掌握相似三角形的断定定理，并能运用断定进展有关的证明和计算，开展应用意识情感态度通过观察、归纳、测量、试验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理才能、有条理的表达才能教学重点掌握相似三角形的断定方法，能运用相似三角形的断定

2、方法断定两个三角形相似教学难点相似三角形断定方法的推导及应用授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆请答复以下问题：1.我们学习过相似三角形的哪些断定方法？2.类比全等三角形的断定方法，猜测还会有怎样的方法断定两个三角形相似呢？采用类比的方法考虑问题，降低知识难度，鼓励学生猜测，为学新知做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】观察猜测：学生观察自己手中的直角三角尺，与老师的直角三角板相对照，找形状一样的一组，判断两个直角三角形是否相似.问题：两个三角形相似是由什么条件得到的呢？图272117师生活动：学生将直观印象表达出来，再进展考虑，得到：三个角分别相等的两个三

3、角形相似，从而可简化为两个角分别相等即可.通过身边的实际问题引导学生考虑、猜测，为探究新知指明了方向. 续表活动二：理论探究交流新知 1.探究三角形相似的断定方法：展示问题：如图272118所示，在ABC与ABC中，假设AA，BB，试猜测：ABC与ABC是否相似？并证明你的结论.图272118师生活动：老师引导学生考虑讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜测两个三角形相似根据题设条件，需要构造出符合定理条件的图形：在ABC中，作BC的平行线，且在ABC中截得的三角形与ABC又有着非常严密的联络全等，共同分析，完成证明，学生书写证明过程.图272119证明：如图272119，在ABC 的边AB上截

4、取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，那么有 ADEABC.ADEB, BB， ADEB. 又AA，ADAB，ADEABC，ABCABC.得出结论：断定定理：两角分别相等的两个三角形相似.用数学符号表示这个定理：AA，BB，ABCABC.2.探究直角三角形相似的断定方法：问题：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL来断定，那么满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？图272120师生总结：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.在证明相似三角形的断定定理时，方法非常特别，学生理解和应用均会产生困难，老师在引导中解析，在解析中总结，学生易于承受，易于理解，可以把握断定定理的

5、证明过程. 续表活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1如图272121，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D，求AD的长度.图272121 图272122例2如图272122，在ABC中，C90°，D，E分别是AB，CB延长线上的点，CE9，AD15，连接DE，假设BC6，AC8，求证：ABCDBE.例题的设置让学生稳固了相似三角形的断定定理，并利用三角形相似求边长.【拓展提升】例3上海模拟如图272123，在ABC中，D是AC上一点，连接BD，给出以下条件：ABDACB；AB2AD·AC；AD·BCA

6、B·BD；AB·BCAC·BD.其中单独可以断定ABDACB的有 B 图272123A.1个B2个C3个D4个此题是“共角型相似三角形的典型例题，旨在让学生观察认识图形，再结合相似三角形的断定定理断定相似.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.如图272124，假如BADCAE，那么添加以下一个条件后，仍不能断定ABCADE的是CA.BDBCAEDC.ABADDEBC DABADACAE 图272124 图2721252.如图272125，在ABC中，D是BC边上一点，ADCBAC，那么以下结论正确的选项是BA.ABCDAB BABCDACC.ABDACD D以上都

7、不对3.如图272126，在ABC中，D为AB边上一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为_ADEC答案不唯一_.图272126 续表活动三：开放训练表达应用4.如图272127，在ABC中，P为AB上一点，在以下四个条件中：ACPB；APCACB；AC2AP·AB；AB·CPAP·CB.能满足APC与ACB相似的条件是_只填序号即可. 图272127 图2721285.如图272128，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PA·PBPC·PD.通过设置达标测评，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：1到如今，我们学习了哪些断定三角形相似的方法？师生总结2断定直角三角形相似时，应该采用什么方法呢？3通过本节课的学习，你能自主探究两个等腰三角形相似的特殊的断定方法吗？2.布置作业：教材第43页习题27.2第7，13题.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的开展与表现创造时机.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思本课采用学生熟悉的三角板水到渠成地得到相似三角形的断定整个过程易于让学生承受，并能调动学生课堂学习的积极性.讲授效果反思本课补充直角三角形相似的断定方法，加强学生对特殊的三角形相似的断定方法的深化学习，本课完毕后，让学生再自主探究等