第3课时　特殊角的三角函数值

1、.课题第3课时特殊角的三角函数值授课人教学目标知识技能熟记30°，45°，60°角的锐角三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数数学考虑加深学生对锐角三角函数的认识，理解特殊与一般的关系，并对学生进展逆向思维的训练问题解决会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数情感态度引导学生积极参与数学活动，增强学习数学的好奇心教学重点会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数教学难点会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度

2、数授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆提出问题：1.锐角三角函数的定义是什么？请画图进展说明！2.在RtABC中，C90°，AC5，BC12，求B的锐角三角函数值.回忆所学内容，为本节课的教学内容做好准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.李明沿着倾斜角度为45°的斜面往上走了200米，请你求出李明上升的竖直高度和沿程度方向前进的间隔 .2.文韬身高是1.50米，为了测量校园里一棵松树的高度，她站在间隔 松树12米的地方，测得仰角为60°，你能求出松树的高度吗？师生活动：老师给予学生充分的时间讨论，画出图形进展考虑，根据锐角三角函

3、数的定义进展求解.由实际问题引出特殊角的三角函数值，既能激发学生的学习兴趣，又能起到探究知识的作用.活动二：理论探究交流新知一、探究特殊角的三角函数值老师出示一副三角尺，引导学生进入角色：一副三角尺总共有三个锐角，分别是30°、45°和60°.老师提示学生画出直角三角形，设三角形中最小的边长为1，求30°角的三角函数值的关键是利用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，求得斜边为2，再根据勾股定理得出30°角的邻边为，由此便可以求得30°角的锐角三角函数值，也可以求出60°角的锐角三角函数值.对于45&

4、#176;角的锐角三角函数值，可以利用“有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形这一特点，求得斜边长为，由此可求出45°角的锐角三角函数值.二、总结特殊角的三角函数值师生活动：师生共同总结，进展填表：老师引导学生发现其中的规律，并探究记忆特殊角的锐角三角函数值的方法.锐角锐角三角函数30°45°60°sincostan1三角尺是学生非常熟悉的学习工具，由此计算30°、45°和60°角的锐角三角函数值的大小，学生容易理解.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1教材第66页例3 求以下各式的值：1cos260&#

5、176;sin260°；2tan45°.例2教材第66页例4 1如图281851，在RtABC中，C90°，AB，BC，求A的度数.2如图281852，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AOOB，求的度数.图281851.例题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程.2.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了才能，使学生形成对知识的总体把握.活动三：开放训练表达应用【拓展提升】例3计算：6 06sin60°.【达标测评】1.cos60°的值等于AA.B.C.D.2.假设tan10°1，那么锐角的度数是AA.20° B30

6、° C40° D50°3.在ABC中，假如A，B满足|tanA1|0，那么C_75°_.4.计算：|cos30°1|sin60°.通过设置达标测评，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：请同学们回忆30°，45°，60°角的锐角三角函数值分别是多少？2.布置作业：教材第68页习题28.1第3题.引导学生梳理所学内容，提炼学习中的数学思想方法.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在探究新知的过程中，充分利用三角尺中的边的特殊关系，借助勾股定理和三角函数的定义，对特殊角的锐角三角函数进展计算在课堂训练中，对于特殊角的锐角三角函数值进展逆向思维训练，使学生对知识进展强化和升华.讲授