第3课时因式分解法

1、.242第3课时因式分解法知识要点分类练夯实根底知识点 1由ab0直接求解1解方程：2xx30.因为2xx30，所以_0或_0，解得x1_，x2_22019·贵阳方程x3x90的根是_3一元二次方程x2pxq0的两根为x11，x25，那么原方程可化为Ax1x50 .x1x50.x1x50 .x1x504一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程x2x40的根，那么这个三角形的周长是A11 .13 .11或13 .11和13知识点 2提公因式法分解因式解一元二次方程5方程x22x0的解为Ax11，x22 .x10，x21.x10，x22 .x1，x2262019·德州方程3

2、xx12x1的根为_7用因式分解法解以下方程：1x23x；2xx12x10；3x222x4.知识点 3公式法分解因式解一元二次方程8以下方程，不合适用因式分解法求解的是Ax23x .x223x6.9x26x10 .x23x159用因式分解法解以下方程：1x12250; 23y424y320.知识点 4用适当的方法解一元二次方程10我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法请选择你认为适当的方法解以下方程：1x23x10；2x123；3x22x4; 4x2x54x10；53x22x42；6x1x210.规律方法综合练提升才能11教材习题B组第1题变式关于x的一

3、元二次方程x2k3xk0的一个根为2，那么原方程可化为Ax2x10 .x2x10.x2x10 .x2x10122019·雅安一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x27x120的一个根，那么此三角形的周长是A12 .13.14 .12或1413假如xa是关于x的方程x2bxa0的一个根，且a0，那么下面的代数式的值为1的是Aab .ab .ab14对于方程x1x2x2，下面给出的说法不正确的选项是A与方程x244x的解一样.两边都除以x2，得x11，可以解得x2.方程有两个相等的实数根.移项，分解因式得x220，可以解得x1x2215在实数范围内定义一种运算“*，其规那么为a

4、*ba2b2，根据这个规那么，方程x2*50的解为_162019·怀柔期末王洪同学在解方程x22x10时，他是这样做的：解：方程x22x10变形为x22x1.第一步xx21.第二步x1或x21.第三步x11，x23.第四步王洪的解法从第_步开场出现错误请你选择适当的方法正确解此方程17某直角三角形的斜边长为5 cm，两条直角边长相差1 cm，求这个直角三角形的面积181关于x的一元二次方程x2mxm10的一个根为2，求m的值及另一根；2当x为何值时，2x27x1的值与x219的值互为相反数拓广探究创新练冲刺总分值19观察下面方程的解法：x413x2360.解：原方程可化为x449x2

5、4×90，x24x290，x2x2x3x30，从而x20或x20或x30或x30，x12，x22，x33，x43.请根据以上的解法求出方程x27|x|100的解12xx3032x13，x29解析 解方程x3x90，可得x30或x90，即x13，x29.3C4B解析 x2x40，x12，x24.当x2时，236，不能构成三角形；当x4时，436，那么这个三角形的周长是34613.应选B.5C解析 将原方程因式分解，得xx20，x0或x20，即x10，x22.应选C.6x11，x2解析 3xx12x1，移项，得3xx12x10，即x1·3x20，x10或3x20，即x11，x2

6、.7解：1方程变形为x23x0，即xx30，可得x0或x30，即x10，x23.2原方程变形为x1x20，所以x10或x20，所以x11，x22.3原方程可化为x222x20，分解因式，得xx20，解得x10，x22.8D9解：1原方程可化为x15x150，即x6x40，所以x60或x40，解得x16，x24.2原方程可化为3y44y33y44y30，即7y7y10，7y70或y10，y11，y21.10解：1x1，x2.2x11，x21.3x11，x21.4x1，x22.5x13，x2.6x14，x23.11C解析 把x2代入原方程，得222k3k0，解得k2，原方程为x2x20，利用公式法

7、解得x12，x21，所以原方程可化为x2x10.12C解析 由一元二次方程x27x120，得x3x40，x30或x40，解得x3或x4.当等腰三角形的腰长是3时，336，不能构成三角形，不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4时，644，能构成三角形，所以该等腰三角形的周长为64414.应选C.13C解析 把xa代入x2bxa0，得a2aba0.因为a0，方程两边同除以a，得ab1.应选C.14B15 x13，x27解析 由题意，得x22520，解得x13，x27.16解：王洪的解法从第三步开场出现错误正确的解法：方程x22x10变形为x22x120，x1220，x1x10，x10或x10，因此方程的解为x11，x21.17解：设较短的直角边长为x cm，那么另一条直角边长为x1cm.根据题意，得x12x225，解这个方程，得x13，x24因为三角形的边长不能为负值，所以舍去，所以x14，即该直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，所以这个直角三角形的面积为×3×46cm218解：1关于x的一元二次方程x2mxm10的一个根为2，222mm10，m5，一元二次方程为x25x60，解得x2或x3，m的值为5，方程的另一根为3.2根据题意，得2x27x1x2190，去括号