第4讲　分层演练直击高考

1、.1幂函数fxk·x的图象过点，那么kAB1C D2解析：选C因为函数fxk·x是幂函数，所以k1，又函数fx的图象过点，所以，解得，那么k.2函数fxx2a1xab，假设不等式fx0的解集为x|1x4，那么a2b的值为A2 B3C3 D2解析：选A依题意，1，4为方程x2a1xab0的两根，所以解得所以a2b的值为2，应选A3函数fx2x2bx，假设对任意的实数t都有f4tf4t，那么f2，f4，f5的大小关系为Af5>f2>f4Bf4>f5>f2Cf4>f2>f5Df2>f4>f5解析：选B因为对任意的实数t都有f4tf4

2、t，所以函数fx2x2bx的图象关于直线x4对称，所以f2f10，又函数fx2x2bx的图象开口向下，所以函数fx在4，上是减函数，因为4<5<10，所以f4>f5>f10，即f4>f5>f242019·南昌一模函数fxx2axb的图象过坐标原点，且满足fxf1x，那么函数fx在1，3上的值域为A 0，12 BC D解析：选B因为函数fxx2axb的图象过坐标原点，所以f00，所以b0.因为fxf1x，所以函数fx的图象的对称轴为x，所以a1，所以fxx2x，所以函数fx在上为减函数，在上为增函数，故当x时，函数fx获得最小值.又f10，f312，

3、故函数fx在1，3上的值域为，应选B52019·衡阳模拟假设不等式x22x5a23a对任意的实数x恒成立，那么实数a的取值范围是A1，4B，25，C2，5D，14，解析：选A令fxx22x5x124, 那么fx的最小值为4，假设不等式x22x5a23a对任意的实数x恒成立，那么a23a4，解得1a4，应选A6幂函数fxx，假设fa1<f102a，那么实数a的取值范围是_解析：因为fxxx>0，易知x0，时为减函数，又fa1<f102a，所以解得所以3<a<5.答案：3，57二次函数的图象与x轴只有一个交点，对称轴为x3，与y轴交于点0，3那么它的解析式为

4、_解析：由题意知，可设二次函数的解析式为yax32，又图象与y轴交于点0，3，所以39a，即a.所以yx32x22x3.答案：yx22x38函数fxx22ax2a4的定义域为R，值域为1，那么a的值为_解析：由于函数fx的值域为1，所以fxmin1.又fxxa2a22a4，当xR时，fxminfaa22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或39函数fxax2bx1a，b为实数，a0，xR1假设函数fx的图象过点2，1，且方程fx0有且只有一个根，求fx的表达式；2在1的条件下，当x1，2时，gxfxkx是单调函数，务实数k的取值范围解：1因为f21，即4a2b11，所以b2a.因为

5、方程fx0有且只有一个根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，b2.所以fxx22x1.2gxfxkxx22x1kxx2k2x11.由gx的图象知，要满足题意，那么2或1，即k6或k0，所以所务实数k的取值范围为，06，10函数fxx2ax3a，假设x2，2时，fx0恒成立，求a的取值范围解：要使fx0恒成立，那么函数在区间2，2上的最小值不小于0，设fx的最小值为gafx的对称轴为x.1当<2，即a>4时，gaf273a0，得a，故此时a 不存在；2当2，2，即4a4时，gaf3a0，得6a2，又4a4，故4a2；3当>2，即a<4时，gaf27a0，得a7，

6、又a<4，故7a<4，综上得7a2.1假设函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，那么m的取值范围是A0，4 BC D解析：选D.二次函数图象的对称轴为x，且f，f3f04，由图得m.22019·吉林模拟函数fxx22ax3在，1上单调递减，当xa1，1时，fx的最大值与最小值之差为ga，那么ga的最小值为A B1C D2解析：选B函数fxx22ax3的图象的对称轴是xa，因为函数fx在，1上单调递减，所以a1，即a1，且函数fxx22ax3在区间a1，1上单调递减，所以fxmaxfa1a122aa133a24a4，fxminf12a4，所以gafa1f13a22a，a

7、，1，且函数ga的图象的对称轴为a，所以ga在，1上单调递减，所以gaming11，应选B3函数fxx2axba，bR的值域为0，假设关于x的不等式fx<c的解集为m，m6，那么实数c的值为_解析：根据函数fxx2axb0，得到a24b0，又因为关于x的不等式fx<c，可化为：x2axbc<0，它的解集为m，m6，设函数gxx2axbc的图象与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，那么|x2x1|m6m6，从而x2x1236，即x1x224x1x236，又因为x1x2bc，x1x2a，a24bca24b4c36，代入a24b0得到c9.答案：94设fx与gx是定义在同一区间a，

8、b上的两个函数，假设函数yfxgx在xa，b上有两个不同的零点，那么称fx和gx在a，b上是“关联函数，区间a，b称为“关联区间假设fxx23x4与gx2xm在0，3上是“关联函数，那么m的取值范围为_解析：由题意知，yfxgxx25x4m在0，3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4x0，3的图象如下图，结合图象可知，当x2，3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4x0，3的图象有两个交点答案：5函数fxx22ax5.假设fx在区间，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|fx1fx2|4，务实数a的取值范围解：因为fx在区间，2上是减函数，所以a2.又xa1，a1，且a1aa1，所以fxmaxf162a，fxminfa5a2.因为对任意的x1，x21，a1，总有|fx1fx2|4，所以fxmaxfxmin4，得1a3.又a2，所以2a3.故实数a的取值范围是2，36函数fxax2bxca0，bR，cR1假设函数fx的最小值是f10，且c1，Fx求F2F2的值；2假设a1，c0，且|fx|1在区间0，1上恒成立，试求b的取值范围解：