考点例析：几何图形初步

1、.几何图形初步的考点例析1.从不同方向看例1 如下图的简单几何体，从正面看到的图形是 正面（A）（B）（C）（D）析解：从正面看这个简单的几何体，可知应选C.点评：和不同方向看有关的试题，一般以选择题的形式出现，题目不难.2.展开与折叠例2 以下图形中，不是正方形的外表展开图的是 A B C D析解：解答这类问题主要有两种途径：一是通过动手折叠或展开正方体来得到答案；二是利用正方体的展开图的特点来解决.应选D.点评：为了让同学们既节省时间，又不易出错，在此给出几种不是正方体的展开图的情况：出现“田字格；出现“ 的形状；连续四个正方形连成一行，而另外两个都在这“一行的同侧；连续五个连成一行. 根

2、据以上四个规律，此题答案便一目了然.沉着考冷静应图2例3 如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静字相对的字是 析解：假设标“冷的这个面为底，想象折起的样子，那么左面是标“着的面，右面是标“静的面，上面是标“应的面，前面是标“考的面，后面是标“沉的面.即与“静字相对字是“着.点评：解答这类问题的一般方法是先假定一个面为底，然后想象折起的样子，那么某一个面在展开前的“方位就很好确认了。3.线段的计算例4 如图3，C、D是线段AB上两点，假设CB4厘米，DB=7厘米，且D是AC的中点，那么AC的长等于 A3厘米 B6厘米 C11厘米 D14厘米 图3析解：由图可知，DC=DBCB

3、=74=3厘米，又D是AC的中点，所以AC=2DC=6厘米，故应选B.点评：此题涉及线段的中点及和差问题，属于几何题中的基此题型.在求解这类题目时，一定要弄清题意，正确地分析图形没有图形需画出图形，以防止漏解、错解现象发生.4.角的比较、计算例5 某校七年级在下午3：00开展“阳光体育活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度.析解：在3：00时刻，时针指向3，分针指向12，两针所夹的角正好为周角的，即.点评：此题是一个较简单的钟表问题，通过画出一个钟表图示就可以正确的得到答案.例6 一个角的补角是这个角的余角的3倍，那么这个角为度 析解：假设设这个角的度数为x，那么这个角的余

4、角是90°x，补角是180°x，于是构造出方程即可求解.设这个角为x，那么这个角的余角是90°x，补角是180°x.根据题意，得390°x180°x ，解得x60°.即这个角为60°.点评：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下可以引进未知数，构造方程求解.例7 如图5,直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD,假设BOC=80°,那么AOE的度数是 A40° B50° C80° D 100°图5析解：由图可知，和都是的补角，根据同角或

5、等角的补角相等可知，又OE平分AOD,所以，故应选A.点评：解决此类题型的关键是根据图形找到图形中所涉及到的角的位置与数量关系. 5.理论操作和探究例8 将一正方形纸片按如图6所示的顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是ABCD析解：选C.点评：像求解例2与例8这类的折叠、剪拼题，亲自动手折一折、剪一剪，不失为准确、快捷的方法.例9 如图7，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个 图6析解：先探究其一般规律：画1条射线，可得3个锐角，其中：；画2条不同射线，可得6个锐角，其中：；画3条不同射线，可得10个锐角，其中：；由此可知，在锐角内部，画4条不同射线，可得锐角个；在锐角内部，画条不同射线，可得锐角个数为：.因此，在锐角内部