课时分层作业11　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质

1、.课时分层作业十一函数yAsinx的性质建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1函数fxsin>0的最小正周期为，那么该函数的图像是A关于点对称B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称A由于T，得2，那么fxsin.当x时，sin0，该函数的图像关于点对称，应选A.2函数y8sin取最大值时，自变量x的取值集合是A.B.C.D.By的最大值为8，此时sin1，即6x2kkZ，xkZ，应选B.3假设函数fxsin x>0在区间上单调递增，在区间上单调递减，那么等于A3 B2C DC由题意知，函数在x处获得最大值1，所以1sin ，即，应选C.4函数ysin 2x的一个单调递增区

2、间可以是A BC DA由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故当k0时的单调递增区间为.5将函数ysin的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是 【导学号：64012068】A非奇非偶函数 B既奇又偶函数C奇函数 D偶函数C将函数ysin的图像向右平移个单位后，得函数ysinsinsin 2x，为奇函数，应选C.二、填空题6设函数y13sin，当x_时，函数的最大值为4.解析由x0知2x，当2x，即x时，ysin取最小值1，故y13sin取最大值4.答案7当x时，函数fxsin的最大值是_，最小值是_解析x，x.当x，即x时，fxmin，当x，即x时，fxmax.答案8关于函数fx4sin

3、xR有以下命题，其中正确的选项是_填序号yfx的表达式可改写为y4cos；yfx是以2为最小正周期的周期函数；yfx的图像关于点对称；yfx的图像关于直线x对称解析因为4sin4cos4cos，所以正确，易得不正确，而f0，故是对称中心，正确，不正确答案三、解答题9函数fxAsinx一个周期的图像如图1­8­8所示，图1­8­81求函数fx的最小正周期T及最大值、最小值；2求函数fx的表达式、单调递增区间解1由题图知，函数fx的最小正周期为T4×，函数的最大值为1，最小值为1.2T，那么2，又x时，y0，所以sin0，而<<，那么，

4、所以函数fx的表达式为fxsin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数fx的单调递增区间为，kZ.10函数fxsin2x，其中为实数，假设fx对xR恒成立，且f>f，求fx的单调递增区间. 【导学号：64012069】解因为f>f，故sin >sin ，得sin <0，又fx对xR恒成立，故f±1，即sin±1，k，kZ，k，kZ.又sin <0，取，故fxsin .令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.故fx的单调递增区间是，kZ.冲A挑战练1a是实数，那么函数fx1asin ax的图像不可能是D当a0时fx1，C符合，当0<

5、;|a|<1时T>2，且最小值为正数，A符合，当|a|>1时T<2，且最小值为负数，B符合，排除A、B、C.D项中，由振幅得a>1，T<2，而由图像知T>2矛盾，应选D.2将函数y3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增B由题可得平移后的函数为y3sin3sin，令2k2x2kkZ，解得kxkkZ，故该函数在kZ上单调递增，当k0时，选项B满足条件，应选B.3为正实数，函数fx2sin x的周期不超过1，那么的最小值是_解析由1，得2.即的最小值为2.答案24函数ysin与y轴最近的对称轴方程是_解析令2xkkZ，xkZ由k0，得x；由k1，得x.答案x5方程sink在x0，上有两个解，务实数k的取值范围. 【导学号：64012070】解令y