课时分层作业2　弧度制

1、.课时分层作业二弧度制建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为A.B.C. D.A240°240× rad rad，弧长l|·r×10，应选A.2自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过A. rad B. radC. rad D. radB由题意，当大链轮转过一周时，小链轮转过周，×2.3与30°角终边一样的角的集合是AB|2k30°，kZC|2k·360°30°，kZDD30°，2k，kZ.4终边落

2、在直线yx上的角的集合是A.B.C.D.D角的终边落在直线yx上，即此角的终边为第一、三象限角的平分线，故角的集合为.5假设2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，那么这个圆心角所对的扇形面积是 【导学号：64012019】A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2A设扇形的半径为r，那么由l|r，得r2cm，S|r2×2×224cm2，应选A.二、填空题6假设扇形圆心角为216°，弧长为30，那么扇形半径为_解析216°216×，l·r·r30，所以r25.答案257假设三角形三内角之比为456，那么最大内角的弧度数

3、是_答案8假如一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，那么该扇形的面积为原扇形面积的_解析由于SlR，假设ll，RR，那么SlR×l×RS.答案三、解答题9把以下各角化为2k0<2，kZ形式指出它是第几象限角，并写出与它终边一样的角的集合1；21 485°；320. 【导学号：64012019】解18×2，它是第二象限角，终边一样的角的集合为.21 485°5×360°315°5×2，它是第四象限角终边一样的角的集合为.3204×2820，而<820<2.20是第四象限角

4、，终边一样的角的集合为|2k820，kZ10直径为20 cm的圆中，求以下两个圆心角所对的弧长及扇形面积1；2165°.解1l|·r×10cm，S|·r2××102cm22165°×165 rad rad.l|·r×10cmSl·r××10cm2冲A挑战练1时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为A.B C.DB显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是4×2.2.如图1­3­2是一个半

5、径为R的扇形，它的周长为4R，那么这个扇形所含弓形阴影区域的面积是图1­3­2A.2sin 1cos 1R2B.R2sin 1cos 1C.R2D1sin 1cos 1R2Dl4R2R2R，2.S弓形S扇形S|R2·×2×R2R2sin 1·cos 1R21sin 1cos 13是第二象限角，且|2|4，那么的集合是_解析是第二象限角，2k<<2k，kZ，|2|4，62，当k1时，<<，当k0时，<2，当k为其他整数时，满足条件的角不存在答案4假设2<<4，且与角的终边垂直，那么_.解析2k2k，kZ，2<<4，k2，；或者2k2k，kZ，2<<4，k2，.综上，或.答案或5一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值. 【导学号：64012019】解设扇形的弧长为l，半径为r，圆心角为，面积为S.由，2rla，即la2r.Sl·ra2r·