选修2-1第三章3.2平面的法向量 寇于宏_第1页
选修2-1第三章3.2平面的法向量 寇于宏_第2页
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文档简介

1、.3.2平面的法向量班级： 姓名： 小组： 学习目的1理解空间法向量的概念，掌握空间法向量的计算。2理解空间中直线的方向向量。学习重点难点重点： 理解直线的方向向量和平面的法向量概念。难点： 平面的法向量的求法。学法指导通过课前自主预习，理解直线的方向向量与平面的法向量定义；小组合作探究得出平面法向量的求法课前预习阅读课本102-103页，独立完成以下题目1.直线的方向向量：空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个 以及一个 确定，把这个向量叫做直线l的一个方向向量。如右图1中的。2.如右图2，直线l，取直线l的一个 ，那么向量叫做平面的 。预习评价学生独立完成，老师通过修改理解掌握情况1.，

2、假设，那么 。2. ，那么 。3. 假设点A1,0,1，B1,4,7在直线l上，那么直线l的方向向量可以为 A1,2,3 B1,3,2 C2,1,3 D3,2,14.空间三点A0,2,3，B2,1,6，C1,1,5，假如平面ABC的法向量是，那么的坐标可以是 A1,1,1 B1,1,1, C1,1,1 D1,1,1课堂学习研讨、合作交流一引入：我们把向量从平面推广到空间，并利用空间向量解决了一些立体几何问题，你是否已经初步体会到空间向量在解决立体几何问题中的作用？这节课我们将进一步学习立体几何中的向量方法。二新课探究：探究一：如何把空间中的点、直线、平面的位置用向量表示出来。问题1：在空间中给

3、一个定点A和一个定方向向量，能确定一条直线在空间的位置吗？问题2：什么是直线的方向向量？一条直线的方向向量唯一吗？问题3：平面的法向量是什么？问题4：一个平面的法向量唯一吗？假如不唯一，它们之间有什么关系？探究二：如何求平面的法向量。：平面内有三个不共线的三点A1,1,1，B2,1,2，C1,2,2，假如一个向量是平面的法向量，问题5：与，垂直吗？你能求出，的坐标吗？问题6：设，假如且，那么，与的坐标之间满足怎样的关系？问题7：根据问题8联立成方程组，有多少个解？你能求出的一个解吗？注：给其中一个变量任意赋一个非零值，然后解出剩余两个变量那么，你能总结出求平面法向量的一般方法吗？当堂检测1点A1,0,0，B0,2,0，C0,0,3，求平面ABC的一个法

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