.-简单逻辑电路

1、2.9简单的逻辑电路【学习目标】1知道数字电路和模电路的概念，了解数字电路的优点。 2知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征，逻辑关系及表示法。 3初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。4初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信号和数字电路的含义。【要点梳理】要点一、数字信号与模拟信号 1、数字信号数字信号在变化中只有两个对立的状态：“有”或者“没有”。而模拟信号变化则是连续的。 如图所示分别为几种常见模拟信号和几种常见数字信号：2、数字信号的处理处理数字信号的电路叫做数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。通常把高电势称为，低电势称

2、为。 数字信号的和好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。那么数字信号的处理模式就是： 数字电路逻辑电路门电路知识点二、简单的逻辑电路1、“与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。如图所示，如果把开关闭合作

3、为条件满足，把开关闭合作为条件满足，把电灯亮作为结果成立，则“与”逻辑关系可以示意为：。它们的逻辑关系如下表所示：条 件结 果开关A开关B灯泡Y断断不亮断通不亮通断不亮通通亮（2）“与”门的真值表 如把开关接通定义为，断开定义为，灯泡亮为，不亮为，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。 “与”门的真值表 输入输出ABY000010100111（3）“与”逻辑关系 有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。 符号： （4）“与”门的逻辑关系式：（5） 波形图：（6） 实验电路： 2“或”门的逻辑关系、真值表和符号（1）

4、对“或”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。如图所示，如果把开关闭合当作条件满足，把开关闭合当作条件满足，把电灯亮当作结果成立，则“或”逻辑关系可以示意为：它们的逻辑关系如下表：条件结果开关A开关B灯泡Y断断不亮断通亮通断亮通通亮（2）“或”门的真值表把开关接通定义为，断开为，灯泡亮为，不亮为，将上表制成下表，就可反映“或” 门输入输出关系的真值表，见下表：“或”门的真值表 ：输入输出ABY000011101111（3）“或”逻辑关系 在几个控制条件中，只要有一个条件得到满

5、足，结果就会发生，这种关系称为“或”逻辑关系。 符号： （4）“或”门的逻辑关系式：（5） 波形图：（6） 实验电路：3“非”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“非”门的理解设正常逻辑关系为：当条件满足时，结果发生；当条件不满足时，结果不发生。与正常逻辑关系相反，如果条件满足时，结果不发生；条件不满足时，结果却发生，这种关系叫“非”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路，简称“非”门。如图所示，如果把开关闭合当作条件满足，把电灯亮当作结果成立，把电灯灭当结果成立，则正常逻辑关系为：。而“非”逻辑关系表现为。 （2）非门电路的真值表仍然把开关接通定义为，断开定义为，灯亮为，不亮为。 可画

6、出“非”门的真值表，见下表：非门电路的真值表输入输出AY0110 （3）“非”逻辑关系 输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系。 符号： （4） 非”门的逻辑关系式：（5） 波形图： 4复合逻辑门电路与门、或门和非门是基本门电路。我们常把他们组合起来，成为与非门电路、或非门电路等，称为复合门电路。（1）与非门电路一个与门和一个非门连接起来，便组成一个与非门电路，其逻辑结构图和逻辑符号如图所示： 其真值表为：输入输出ABY001011101110（2）或非门电路一个或门或一个非门连接起来，便组成一个或非门电路。其逻辑结构图和逻辑符号如图所示： 其真值表为：输入输出ABYOO1010

7、1001105.集成门电路6.斯密特触发器如图所示，这种“非”门由于性能特别，称为斯密特触发器当加在它的输入端的电压逐渐上升到某个值（）时，输出端会突然从高电平跳到低电平（），而当输入端的电压下降到另一个值（）的时候，会从低电平跳到高电平（）。斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，而这正是进行光控所需要的。 要点诠释：（1）斯密特触发器是一种“非”门，当输入端电压上升（下降）到某值时，输出端电压会从高电平跳到低电平（低电平跳到高电平）。（2）斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器，电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。要点三、晶体二极管和集成电路 1、晶体二极

8、管晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极：一个叫正极，一个叫负极。它的符号如图： 晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向）。当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示）；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示）。 2、集成电路以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路。集成电路具有分立元件不可比拟的优点，主要优点有：体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。【典型例题】类型一、对逻辑关系的理解例1从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪

9、些途径来实现？请你分析一下其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？【答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系 【解析】事件是由地面交通从北京到上海，条件有两个：一个是乘火车，另一个是乘汽车，由于两者只要有一个条件具备就能从北京到达上海，即两个条件（乘火车和乘汽车）只要有一个满足，事件（从北京到上海）就能够发生，所以是一种“或”逻辑关系【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系：“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时，事件才能发生；“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时，事件就会发生；而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系类型二、对真值表的理解 例2在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，

10、其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号试列出真值表【答案】见解析【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量，裁判结果为，并且对于，设：判上举合格为逻辑“”，不合格为逻辑“”对于设：上举合格为逻辑“”，不合格为逻辑“” 根据题意及上述假设列出真值表如下表所示输入输出ABCD00000010011001001000101111011111 【总结升华】（1）理解题目“”和“”分别代表的意义，搞清的逻辑关系，才能正确画出真值表 （2）逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用，解题时要养成根据电路特点确立门电路类别，然后

11、根据门电路特点填写真值表输入输出AZ01（b）10类型三、门电路的逻辑关系例3 如图所示，（a）为基本门电路中 门的电路符号，（b）为 门的输入输出真值表。【答案】与；非【解析】根据电流的结构可知，（a）图为“与”门的电路符号；（b）真值表中只有一个输入端与一个输出端，而且输出端的值始终与输入端的值相反，所以该电路为“非”门电路。【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关系能得到真值表，有真值表的逻辑关系能推出对应的逻辑门，注意学会分析真值表举一反三【变式1】右表是某逻辑电路的真值表，该电路是【答案】D【变式2】下图是一个或非门电路，如果两个输入端中有一个输入的是高电平，另一个输入的是低电平，

12、那么它的输出端输出的是高电平还是低电平？ 【答案】低电平类型四、门电路的设计、分析与应用 例4火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号在不报警时，为低电位记“”，报警时，为高电位记“”试问： （1）报警时，点电位为高电位“”还是低电位“”？ （2）当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？【答案】（1）低电位“” （2）热敏电阻的阻值减小【解析】（1）报警时，点为高电位“”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端为高电位时，输入端点一定是低电位“” （2）图乙为等效电路图 当

13、火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时点为高电位，点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图乙可知，热敏电阻的阻值减小【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用画出等效电路，根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键 类型五、逻辑电路的典型应用例5（2016 闸北区一模）如图，是为汽车发动机的冷却风扇设计的一个控制电路，当温度升高，热敏电阻的阻值变小。设计要求是：点火开关闭合且温度过高时，继电器通电，右侧磁性开关合上，冷却风扇M工作。则（ ）A虚线框内接入的门电路是“或”门，要使冷却风扇容易启动，则应增大可变电阻R1B虚线框内接入的门电路是“或”门，要使冷却风扇容易启动，

14、则应减小可变电阻R1C虚线框内接入的门电路是“与”门，要使冷却风扇容易启动，则应增大可变电阻R1D虚线框内接入的门电路是“与”门，要使冷却风扇容易启动，则应减小可变电阻R1【答案】C【解析】由电路图可知闭合点火开关，门电路一个输入端输入高电势，刚闭合时，热敏电阻温度较低，阻值较大，门电路的另一个输入端输入低电势，风扇不启动，说明门电路输出低电势；当温度升高时，热敏电阻的电阻减小，门电路的另一个输入端输入高电势，此时风扇启动，门电路输出高电势，即门电路的两个输入端都输入高电势时，门电路输出高电势，输入端有一个输入低电势时，门电路输出低电势，由此可知，门电路为“与”门要使冷却扇容易工作，即温度不太

15、高时就工作，只需增大减R 1 的阻值，可以使热敏电阻阻值相对变小，输入高电势，启动风扇，由此可知，增大R 1 阻值可以使风扇容易启动故答为C举一反三【变式1】为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“”，未关紧时为“”；当输出信号为“”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是（ ） A与门 B或门 C非门 D与非门【答案】A【变式2】如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小

16、，是一个阻值较小的分压电阻。 （1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中实线处应接入怎样的元件？（2）为什么温度高时电铃会被接通？（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调的稍底些，的值应大一些还是小一些？【答案】（1）“非”门 （2）见解析 （3）大一些【解析】（1）温度较低时的阻值很大，比小得多，因此之间电压较大.要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”门. 如图所示： （2）当高温时阻值减小，之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出是高电压，电铃响起.（3）由前面分析可知，若较大，由于它的分压作用，两端的电压不太高，则

17、外界温度不太高时，就能使之间电压降到低电压输入，电铃就能发声.因此较大，反应较灵敏.例6. （2015 高考上海卷）监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作；电键S断开时，系统仅晚上工作。在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，则电路中（ ）AC是“与门”，A是光敏电阻BC是“与门”，B是光敏电阻CC是“或门”，A是光敏电阻DC是“或门”，B是光敏电阻【答案】D【解析】开关S闭合后，C门的一个输入端就是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明门是“或”门。开关断开时，门的一个输入端就是，要让系统工作，另一个输入端必须是，也就

18、是高电压，所以是光敏电阻，故D正确。【总结升华】熟悉三种基本逻辑关系，掌握各种门电路的逻辑功能，是解决逻辑电路在生活中的应用的题目关键。举一反三【变式】某同学设计了一个路灯自动控制门电路。天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著的减小。是可调电阻，起分压作用。为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路） （1）请在虚线框内填入需要的门电路符号（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较暗时才会自动接通开关，应如何调节? 【答案】（1）“非”门 （2）使增大【解析】（1）天黑时无光照，较大，分压小，接

19、通而启动开关，路灯亮；天亮时有光照，较小，分压大，断开而关闭开关，路灯熄。显然虚框内门电路输入信号弱（强）时输出信号强（弱），是“非”门。 （2）天色较亮时，光线照射使不太小，但如果不太大，则会由于分压不太大而使“非”门输出端得到较强信号导致接通而启动开关将路灯点亮。所以，应使增大。 【变式2】如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_门电路，虚线框乙内应选用_门电路（填与、非、或）。 【答案】或，或【解析】题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报

20、警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。【变式3】一个机要仓库有一扇很大的电动仓库门，门上有三把电动锁，三个机要员各有一把锁的钥匙，只有三人同时转动自己的钥匙（闭合开关）才能通过一个继电器把门打开。图中的是三个锁内的开关。为继电器，在方框内画出符合要求的三输入的门电路符号 【答案】“与”门类型六、门电路与图象结合的问题 例7 下图是输入端的电势随时间的变化曲线，从中可看出其电势随时间的变化关系 （1）如果它们是“与”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系 （2）如果它们是“或”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系【答案】（1）如图甲所示 （2）如图乙

21、所示 【解析】（1）第一步确定“”“”，的电势有两个值（两个状态），我们可以把高电势看做“”，把低电势看做“”第二步搞清逻辑关系，题目要求为“与”门电路，即。这样我们就可以得出输入与输出端的真值表：时间输入结果tABY0t1010t1t2111t2t3100t3t4100t4t5010 由真值表可以很容易地画出输出端的电势随时间变化的关系 （2）解题步骤同（1）其逻辑电路如图。则与输出端的真值表如下：时间输入结果tABY0t1011t1t2111t2t3101t3t4101t4t5011 【总结升华】本题是门电路与图象相结合确定输出结果的问题，结果的确定常采用下列两步法： 由图象确定“”“”，

22、并明确其代表的物理含义 由门电路的特点列真值表：“与”门电路“全高出高，见低出低”；“或”门电路“全低出低，见高出高”；“非”门电路“见高出低，见低出高”【巩固练习】一、选择题1在基本逻辑电路中，何种逻辑门电路，当所有输入均为0时，输出不是1（ ）A“与”门电路 B“或”门电路C“非”门电路 D都不可能2图为包含某逻辑电路的一个简单电路，L为小灯泡，光照射电阻R2时，其电阻值将变得远小于电阻R1，当R2 受到光照时，下列判断正确的是（ ） AA点为高电势，灯L不发光 BA点为低电势，灯L不发光CA点为高电势，灯L发光 DA点为低电势，灯L发光3逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”

23、表示；另一种是低电位状态，用“0”表示，关于这里的“1”和“0”。下列说法以中正确的是（ ） A“1”表示电压为l V，“0”表示电压为0 B“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 C“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字 D“l”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连4（2016 奉贤区二模）如图是一个简单的车门报警电路图，图中的开关S1、S2分别装在汽车的两扇门上，只要有车门打开（电路处于开路状态），发光二极管就发光报警，请根据报警装置的要求，指出虚线方框是何种门电路（）A与门 B或门 C非门 D与非门5（2015 崇明县二模）如图所示，

24、A、B是某“门”电路的输入信号，Z是相应的输出信号，由此可以判断，该门电路是（ ） A“或”门 B“与”门 C“非”门 D“与非”门6.如图所示的电路图是一个应用“非”门构成一个简易火警报警电路，则图中X框、Y框中应是 ( ) A、X为热敏电阻，Y为可变电阻 B、X为热敏电阻，Y为开关 C、X为可变电阻，Y为热敏电阻 D、X、Y均为热敏电阻 7.如图所示是由“与门”、“或门”和“非门”三个基本逻辑电路组成的一个组合逻辑电路，A、B、C为输入端，Y为输出端，在完成真值表时，输出端Y空格中从上到下依次填写都正确的是 ( ) A、00010101 B、00000010 C、00101010 D、以上

25、答案都不正确 真值表ABCY000001010011100101110111 8. 美国科学家Willard S. Boyle 与 George ESmith 因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖CCD是将光学量转变成电学量的传感器下列器件可作为传感器的有()A发光二极管B热敏电阻C霍尔元件 D干电池二、填空题9一逻辑电路如图所示，其真值表见下表，此逻辑电路为_门电路，在真值表中X处的逻辑值为_ 10如图所示是一种应用逻辑电路制作的简易走道灯电路图，风是一个光敏电阻，当走道里光线较暗时或是将手动开关S接通时，灯会亮则在电路图的虚线框内的门电路应是_门，当有光照到光敏

26、电阻R0上时，门电路的输出端B是_电位11（2016 广州模拟）如图所示为低压控制电路自动操纵路灯工作的电路，虚线框内J为电磁继电器，D为动触点，E为静触点。低压控制电路中T为斯密特触发器，A端输入高电势时，Y端输出低电势，线圈F中有电流通过，铁芯中产生磁场，吸引衔铁B向下运动，带动触点D向下与E接触，工作电路接通；A端输入低电势时，Y端输出高电势，线圈F中无电流通过，电磁铁失去磁性，衔铁B在弹簧C作用下拉起，带动触点D与E分离，自动切断工作电路。白天，线圈F中无电流，D与E分离，路灯不亮；当天变暗时，光敏电阻RG阻值 （增大、减小），斯密特触发器输入端A输入的电势 （升高、降低），输出端Y输

27、出的电势 （升高、降低），线圈A中 （有、无）电流，电磁继电器吸引衔铁向下运动接通工作电路，自动开启路灯。要使天更暗时路灯才点亮，应将R1调 （大、小）。12如图所示为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡光照射电阻R时，其阻值将变得远小于R该逻辑电路是_（填“与”“或”或“非”）门电路当电阻R受到光照时，小灯泡L将_（填“发光”或“不发光”）三、解答题13下图为一逻辑电路，根据电路图完成它的真值表。 14轿车前后共有四扇门，为安全起见，应保证让车的四个门都关上，才能启动汽车前进图中S1、S2、S3、S4是四扇门的接触开关，门关上时开关就闭合，J为继电器，它用来控制发动机的工作，只有它处于

28、工作状态时，发动机才能启动（图中未画发动机和继电器间电路）请在虚线方框内画出符合要求的门电路符号 15.电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同，图甲为某种电热式用电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S。（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？（2）用电器由照明电路供电（U=220 V），设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R1和R2分别为多大？（3）若将图甲中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图乙所示，其它条件不变，求该用电器工作1 h消耗的电能。 【答案与解析】一、选择

29、题1【答案】AB 【解析】据“与”门电路和“或”门电路的真值表可知A、B正确，C、D不正确故正确答案为A、B2【答案】A 【解析】光照射电阻R2时，其电阻值将变得远小于电阻R1，R2 分压较小 ，A点为高电势；该逻辑电路是非门电路，故L上端为低电势，灯泡不发光，故选A3【答案】C 【解析】门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断门电路的输入、输出信号都以电位高低来表示若把高电位看做有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且用符号“1”表示；把低电位看做无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，用符号“0”表示，这种逻辑关系称为正逻辑反之，则称为负逻辑在通常情况下不加说明的都指正逻辑所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的两种可能的取值C选项正确4【答案】B【解析】车门中只要有一个车门打开，报警电路即应当工作，则可知应为或门电路；故选：B5【答案】A【解析】由图可知，当AB中有一个为高电平时，输出Z即为高电平，符合“或”门的性质，故选A . 【答案】C【解析】根据斯密特触发器的原理可知X为可变电阻，Y为热敏电阻。选C。. 【答案】C【解析】由图可知AB为或门，C为非门，最后为与门，根据其逻辑关系可知输出端的真值表为00101010，选C。. 【答案】BC【解析】 传感器是