湖北监利实验高中2013-2017年度学年高二数学上学期周练17 理 新人教A版本

1、监利县实验高中高二理科数学12月月考试题班级 姓名 组别 得分一、选择题（每小题5分，共50分）1 直线的倾斜角是 ( ) A150º B135º C120º D30º2 下列说法中正确的有（ ）A一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B一组数据不可能有两个众数C一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（ ）A.对立事件 B.互斥事件但不是对立事件 C.不是互斥事件 D.以上答案都不对 4 把化为十进制数为（ ）A20 B12C10 D115某产

2、品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元 C67.7万元D72.0万元6 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于等于2的概率是（）A B C D7采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A

3、7 B9 C10 D158记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种960种 720种480种开始结束输出T是是否否图39如图3是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（ ）A1 B2 C3 D410函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ ）A B C D 题号12345678910答案二、填空题(每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置上)11点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，其中O为坐标原点，则等于 _ 12从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下

4、（单位：克）： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在内的频率为_13在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于A、B两点，为弦AB的中点，且，则实数_ 图414某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 (单位：吨)根据如图4所示的程序框图， 若分别为1, 2，3, 4，则输出的结果S为_15设，为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为 不论为何值，点N都不在直线上；若，则过M，N的直线与直线平行；若，则直线经过MN的中点； 若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN

5、的延长线相交三、解答题(共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本题满分12分）某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元，运行程序如图5所示：图5（）写出与的函数关系；（）求排放污水150吨的污水处理费用 17（本题满分12分）已知向量，其中随机选自集合，随机选自集合（）求的概率；（）求的概率66图618（本题满分12分）如图6是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（）现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，分别求甲、乙两名选手得分的众数，中位数，平均数；（ ）在（ ） 的条件下用方差说明甲、乙成绩的

6、稳定性（注：方差，其中，为数据的平均数）图719（本题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ， 后得到如下频率分布直方图7（）求分数在内的频率；（）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分；（）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率20（本题满分13分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站

7、在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端21（本题满分14分）在平面直角坐标系中， 已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图9所示 （i）证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；（ii）动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 实验高中高二数学周练十七答案班级 姓名 组别 得分一、选择题1.答案：C解析：直线斜率，则倾斜角为120º2答案：D解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间

8、两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D对 3答案：B解析：事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件 4答案：C5答案：B6答案：A解析：平面区域的面积为4，到坐标原点的距离小于等于2的点所到区域为，有几何概型的概率公式可知区域内一个点到坐标原点的距离小于等于2的概率为7答案：C解析：方法一：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人方法二：总体中做问卷有450人，做问卷有300人

9、，做问卷有210人，则其比例为15：10：7抽到的32人中，做问卷有人方法三:45030=15, 75030=25, 25-15=10(人)8B 解析：5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B9答案：C解析：当 当当当当，则此时，所以输出10答案：D解析：函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以不可能成为该等比数列的公比题号12345678910答案CDBCBACBCD二、填空题11答案：解

10、析：点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，可知B（1，2，0），有空间两点的距离公式可知12答案：0.5析：样本数据落在内有5，所以频率为0.513答案：解析：有圆的性质可知，又，有点到直线距离公式可得14答案：解析：有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S为的平均值，即为15答案：解析：不论为何值，点N都不在直线上，对；若，则，即,过M，N的直线与直线平行, 对；若则，直线经过MN的中点, 对；点M、N到直线的距离分别为,若,则，且，即点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交.三、解答题16解：（）与的函数关系为： 8分 （）因为x=150>100所以，故该厂应缴纳污水处理

11、费1400元 12分17解析：则基本事件空间包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9种 2分（）设“”事件为，则事件包含的基本事件有(-1，3), 共1种的概率为 7分（）设“” 事件为，则事件包含的基本事件有(1，3), (3，9)，共2种 的概率为 12分18.解析：将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，86；乙的分数为84，84，86，84，87 2分（）甲的众数，中位数，平均数分别为85，85，85；乙的众数，中位数，平均数分别为84，84，85 6

12、分（）在（）的条件下，甲的方差为，乙的方差为10分甲的方差比乙的方差小，则甲的成绩稳定些 12分19解析：（）分数在内的频率为： 3分（）平均分为： 7分（）由题意，分数段的人数为：人 分数段的人数为：人； 9分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分别记为A，B，C，D，E；分数段抽取1人，记为M. 因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，则基本事件空间包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D

13、)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15种事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5种恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分20（本题满分13分）解析：（l）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间 4 个位置上任选 1 个，有种站法，然后其余 5 人在另外 5 个位置上作全排列有种站法，根据分步乘法计数原理共有站法480 （种）方法二：由于甲不站两端，这两个位置只能从其余 5 个人中选 2 个人站，有种站法，然后中间 4 人有种站法，根据分

14、步乘法计数原理，共有站法480 （种）方法三：若对甲没有限制条件共有种站法，甲在两端共有种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有480（种）（2）方法一：先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根据分步乘法计数原理，共有240 （种）站法方法二：先把甲、乙以外的 4 个人作全排列，有种站法，再在 5 个空档中选出一个供甲、乙放入，有种方法，最后让甲、乙全排列，有种方法，共有240 （种） （3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的 4 个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在 4 人形成的 5 个空档（

15、含两端）中，有种，故共有站法为= 480 （种）.也可用“间接法”，6 个人全排列有种站法，由（2）知甲、乙相邻有240 种站法，所以不相邻的站法有720240480（种）(4)方法一：先将甲、乙以外的 4 个人作全排列，有种，然后将甲、乙按条件插入站队，有种，故共有种站法方法二：先从甲、乙以外的 4 个人中任选 2 人排在甲、乙之间的两个位置上，有种，然后把甲、乙及中间 2 人看作一个“大”元素与余下 2 人作全排列有种方法，最后对甲、乙进行排列，有种方法，故共有144 种站法（5）方法一：首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他 4 人在中间位置作全排列，有种，根据分步乘法计数原理，共有种站法方法二：首先考虑两个特殊位置，甲、乙去站有种站法，然后考虑中间 4 个位置，由剩下的 4 人去站，有种站法，由分步乘法计数原理共有种站法（6）方法一：甲在左端的站法有种，乙在右端的站法有种