海淀高一数学期末考试及答案_第1页
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1、一.选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，则（ ） A B C D 2.若直线平行，则（ ）A或 B. C. D. 或3.已知函数f(x)，若f(a)f()0，则实数a的值等于 （ ）A3 B1 C1 D34.下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递增的函数为（ ）A B. C. D. 5.已知是不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若，则；且；若，则. 其中正确命题的序号是（ ）AB. C. D. 6. 如图，某几何体的主视图是腰长为的等腰三角形、左视图是底边长为2的等腰三角形，俯视图为边长为2的

2、菱形，则该几何体的体积是（ ）A B. C. D. 7. 若指数函数的图象与射线相交，则（ ）A B C D 8.已知正方体，如图，是棱上的动点，过点作该正方体的截面交棱于点.设，则三棱锥的体积 （ ）A.随着增大而增大B.随着增大先增大后减少C. 随着增大先减少后增大D. 与取值无关，且总保持恒定不变二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9正三棱柱 底面边长为3，侧棱长为2，则它的全面积是 .10函数的定义域是 .11.已知直线上的动点与定点(2,1)之间的距离记为，则的最小值是 .12. 函数在上的最大值为4，则实数a_.13已知定义在区间-1,0)(0

3、,1上的函数的图象如图所示，则不等式的解集为 . 14.已知下列四个命题： 函数满足：对任意且都有； 函数,均是奇函数； 若函数满足则； 设是关于的方程的两根，则； 其中正确命题的序号是 . 三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）已知函数.（）求函数的零点；（）画出的图象，并结合图象写出方程有三个不同实根时，实数的取值范围；（）写出函数的单调区间.16（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，且，.（）求证：平面；（）求证：平面.17（本小题满分12分）已知直线相交于点A，点O为坐标原点. P为线段OA的中点.（）求点P的坐标；（）过点P作直线l分别交直线，于B,C两点，若ABC为直角三角形，求直线l的方程.18（本小题满分10分）函数是定义在上

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