激光调制技术习题

1、3对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nzne 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即22、13、33、51。电光系数矩阵为：由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为： （1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为： （2）因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为，z=z （3）将上式

2、代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为： （4）可求出三个感应主轴x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率变成： （5） 可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x y相对原来的x y轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差： （6） 若为晶体在x方向的横向尺寸，为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量

3、产生相位差（光程差/2）所需的电压，称为“半波电压”，以表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式： （7）由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。4一块45度-z切割的GaAs晶体，长度为L，电场沿z方向，证明纵向运用时的相位延迟为。解：GaAs晶体为各向同性晶体，其电光张量为： （1）z轴加电场时，EzE，Ex=Ey=0。晶体折射率椭球方程为： （2）经坐标变换，坐标轴绕z轴旋转45度后得新坐标轴，方程变为： （3）可

4、求出三个感应主轴x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率变成： （4） 纵向应用时，经过长度为L的晶体后，两个正交的偏振分量将产生位相差： （5）5. 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？答：当光波的两个垂直分量、的光程差为半个波长（相应的相位差为）时，所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以或表示。半波电压是表征电光晶体的一个重要的参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率的情况下，半波电压越小，需要的调制功率越小。晶体的半波电压是波长的函数。由上式可知，半波电压还跟0和有关。6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟

5、为，式中L为晶体长度。解：，得自然双折射引起的相位延迟：7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，l0=0.6328mm，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?解：由公式计算。由公式计算，得到=3.523mm8 利用应变S与声强Is的关系，证明一级衍射光强I1与入射光强I0之比为（近似取） 解答： 由： ，由得将代入得 9 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取，n=1.46，计算布喇格角。思路分析：根据公式求解，过程如下：解： 代入公式得： 代入数据得： 由于很小，故可近似为： 1. 一纵向运用的KDP电光调制器，长为2cm，折射率n=2.5，工作频率为

6、1000kHz。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。解： =0.167nS 渡越时间为：td=nL/c相位延迟因子：2. 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个l/4波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转l/4波片，它所提供的直流偏置有何变化？答：其快慢轴与晶体的主轴x成45°角，从而使和两个分量之间产生p/2的固定相位差。若旋转波片，出射光的光强会变小，故应加大其直流偏压。3为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。应使

7、4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成90°排列，即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行，这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。经过第一块晶体后，亮光束的相位差经过第二块后，其相位差于是，通过两块晶体之后的相位差为由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为4 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后，不能形成固定相位差。5 一个PbMoO4声光调制器，对He-Ne激光进行调制。已知声功率Ps=1W，

8、声光相互作用长度L=1.8mm，换能器宽度H=0.8mm，M2=36.3´10-15s3/kg，试求PbMoO4声光调制器的布喇格衍射效率？ 解答：计算可得71.16 一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频移和衍射方向。解答： 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律：，即 （动量守恒） （能量守恒）（能量守恒）衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图中为声波矢量， 为入射光波矢量。为衍射光波矢量。因为，fs 在1010Hz以下，在1013Hz以上，所以衍射光的频率偏移可以忽略不计。则 在上面的等腰三角形中 布拉格条件： 和书中推导的布拉格条件相同。入射光的布拉格角只由光波长，声波长决定。 7. 用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48，M2=37.75´10-15s3/kg，换能器宽度H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz，声速vs=3.99´105cm/s，光束宽度d=0.85cm，光波长l=0.5mm。 证明此扫描器只能产生正常布喇格