湖南大学工程热力学理想气体热力过程复习题

1、第4章 理想气体热力过程及气体压缩41 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。42 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。 43 例 题例12kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态=9.807bar,=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以

2、及过程中内能、焓、熵的变化量。图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得按理想气体状态方程，得=0.1677=0.8385=573K =300气体对外作的膨胀功及交换的热量为=529.4kJ过程中内能、焓、熵的变化量为=0 =0 =0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2, 由可逆绝热过程参数间关系可得 其中=0.8385故 =1.03bar =301K =28气体对外所做的功及交换的热量为=390.3kJ过程中内能、焓、熵的变化量为 或 =0 例2. 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，

3、压力降低为1/8，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 得： 多变指数 多变过程中气体吸取的热量气体内能的变化量空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程或由公式来计算技术功：A B图4.2例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127。试求过程中A气体

4、吸取的热量。设气体kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程U=QW因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0则 其中 kmol故 （1）在该方程中是已知的，即。只有是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系 （2）由理想气体状态方程，得初

5、态时 终态时 其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得因为 kmol所以 （3）合并式（2）与（3），得比值可用试算法求用得。按题意已知： =445K，=278K 故 计算得： =1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ例4：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300下降至60，已知该过程膨胀功为100kJ，自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？现列出两种解法：解1：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式即 由多变过程计算功公式：故 =0.1029kJ/k

6、g·K式中 得 代入热量公式得 k=1.6175 cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同样的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K由 即 得 例5：1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v图上。按定比热容进行计算。解：（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：（2）求多变指数。因为 所以，两过程的多变指数分别为：（3

7、）两多变过程p-v图T-s图如图4.3所示。简短讨论：（1）仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。（2）求解时根据w和T求出n，求出cp，再求得n。图4.3（3）求得n即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果的正确性。 图4.344 思考及练习题1如图4.4所示，与 谁大 图4.4 图4.52如图4.5所示，与 谁大，与 谁大45 自测题一、是非题1气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式为( )2多变过

8、程曲线上取任意两点的参数，所求得的多变指数n的值都相同( )3多变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系Ws=nW( )4容积效率的大小只与余隙容积有关。( )5多变指数n为负值的过程只能是放热过程。( )6在T-s图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。( )7比热可能出现负值（ ）8要得到较高的压力,不一定要采用多级压缩。( )9有余隙的压气机若能实现定温压缩,即使要达到较高的压力也不必采用多级压缩。( )10压缩1kg气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关。( )二、选择题1某理想气体，经可逆定压过程对外作功W，则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为。A无确定值B，；C，D，2一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积。则气球内的气体进行的是。A定压过程 B 多变过程C定温过程 D 定容过程3系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个_ 过程A可逆绝热压缩B不可