浙江省高中数学会考知识点汇编

1、2012届数学会考知识点汇编同学们，会考快到了！如何把数学复习好？回到课本中去！翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是命题的依据，学业水平考试试题难度不大，大多是在课本的基础上组合加工而成的。因此，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？复习不是简单的重复，应做到以下5点：1、不仅要弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换。2、在做训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查明我们在知识和方法上的缺陷。 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少是规律性

2、的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本的内涵，揭示课本内涵与试题之间的联系5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。一.集合与简易逻辑1.注意区分集合中元素的形式.如：函数的_；函数的_； 函数_.2.集合的性质： 任何一个集合是它本身的子集,记为. 空集是任何集合的子集,记为. 空集是任何非空集合的真子集；注意:当,在讨论的时候不要遗忘了的情况 含个元素的集合的子集个数为；真子集(非空子集)个数为；3.原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: ；互为逆否的两个命题是等价的.二.函数1.对数：；对数恒等式；对数换底

3、公式； 2.恒成立, 恒成立.3.二次函数解析式的三种形式： 一般式：；顶点式：； 零点式：.4.一元二次方程实根分布:先画图再研究、轴与区间关系、区间端点函数值符号;5. 函数：增区间为_,减区间为_.三.数列1.由求, 注意验证, 若不符合要单独列出.2.等差数列(1)定义：(2)通项公式： 推广：(3)前n项和公式：3.等差数列的性质： (反之不一定成立)；当时,有； 等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即 仍是等差数列；4.等比数列(1)定义： (2)通项公式： (3)前n项和5.等比数列的性质 (反之不一定成立)；四.三角函数1.终边与终边相同；2.弧长公式：；扇形面积公式：；

4、弧度().3. 对于诱导公式,可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；(注意：公式中始终视a为锐角)4. 辅助角公式：其中， ）；5.降幂公式；_；6. 熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正、余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于,一般用正、余弦定理实施边角互化；默写两角和与差的正弦余弦正切公式正弦定理：； 余弦定理：； 面积公式：；7.中,易得：,. 8.角的范围：异面直线所成角；直线与平面所成角；二面角和两向量的夹角；直线的倾斜角； 五.平面向量1.设,. (1)； (2).2.三点、共线与共线；与共线的单位向量.注意: 为锐角,不同向； 为钝角,不反向.3. ,三点共线存在

5、实数、使得且.六.不等式1.掌握课本上的几个不等式性质，注意使用条件，另外需要特别注意： 即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变. 如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论.2.掌握基本不等式使用条件：“一正二定三相等 ” 常用的方法为：拆、凑、平方等；（1)公式注意变形如：, ；七.直线和圆的方程1.直线的倾斜角的范围是；2.直线与直线的位置关系： 垂直_3.点到直线的距离公式； 两条平行线与的距离是.4.设三角形三顶点,则重心；5. 圆的标准方程：. 圆的一般方程：.6. 直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用

6、垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交7. 解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形,切线长定理、割线定理、弦切角定理等等).八.圆锥曲线方程一 、椭圆定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 （为常数）则P点的轨迹是椭圆。标准方程： 长轴长，短轴长2b焦距2c 注意题目中椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，请补充当焦点在y轴上时，其相应的性质。二、双曲线（一）定义：若F1，F2是两定点，（为常数），则动点P的轨迹是双曲线。（二）性质若双曲线方程为渐近线方程：若渐近线方程为双曲线可设为若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上

7、，焦点在y轴上）三、抛物线定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离；焦点到准线的距离；通径长。顶点是焦点向准线所作垂线段中点。九.直线、平面、简单几何体1. 异面直线所成角的求法：平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线. 补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；2. 正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长；十.导数1. 常见函数的导数公式:(为常数)；.； ；.2. 导数的四则运

8、算法则：；.3. 导数的应用： (1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数；如果,那么为减函数；如果在某个区间内恒有,那么为常数； (2)求可导函数极值的步骤：求导数；求方程的根；检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得最大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得最小值； (3)求可导函数最大值与最小值的步骤：求在内的极值；将各极值与、比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.十一.复数1.理解复数、实数、虚数、纯虚数、模的概念和复数的几何表示.2.熟练掌握与灵活运用以下结论：且；复数是 实数的条件：；.3.复数是纯虚数的条件: 是纯虚数且； 是纯虚数 ；是纯虚数.考试技巧提醒：考试中时间分配及处理技巧非常重要,有几点需要必须提醒同学们注意： 按序答题,先易后难.一定要选择熟题先做、有把握的题目先做. 不能纠缠在某一题、某一细节上,该跳过去就先跳过去,千万不能感觉自己被卡住,这样会心慌，影响下面做题的情绪. 避免“回