九年级数学下学期期末考试知识点

1、.九年级数学下学期期末考试知识点查字典数学网为大家整理了九年级数学下学期期末考试知识点，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的进步有所帮助。二次函数26.1 二次函数及其图像二次函数quadratic function是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为fx=ax2+bx+ca不为0。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式y=ax2;+bx+ca0,a、b、c为常数，顶点坐标为-b/2a，-4ac-b2/4a ;顶点式y=ax+m2+ka0,a、m、k为常数或y=ax-h2+ka0,a、h、k为常数，顶点坐标为-m，k对

2、称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像一样，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=ax-x1x-x2 仅限于与x轴有交点Ax1，0和 Bx2，0的抛物线 ;重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a不同的二次函数图像假如所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。2画出对称轴，并注明X=什么3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质轴对称1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

3、特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴即直线x=0顶点2.抛物线有一个顶点P，坐标为P -b/2a ，4ac-b2;/4a 当-b/2a=0时，P在y轴上;当= b2;-4ac=0时，P在x轴上。开口3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a0，对称轴在y轴左; 因为假设对称轴在左边那么对称轴小于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时即ab>0，对称轴在y轴左;当a与b异号时即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_= b2-4ac0时，

4、函数在x= -b/2a处获得最小值f-b/2a=4ac-b2/4a;在x|x-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+ca0特殊值的形式7.特殊值的形式当x=1时 y=a+b+c当x=-1时 y=a-b+c当x=2时 y=4a+2b+c当x=-2时 y=4a-2b+c二次函数的性质8.定义域：R值域：对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断4ac-b2/4a，正无穷;t，正无穷奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。周期性：无解析式：y=a

5、x2+bx+c一般式a0a>0，那么抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：-b-/2a，0和-b+/2a，0;=0，图象与x轴交于一点：-b/2a，0;0 且XX1+X2/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且XX1+X2/2时Y随X的增大而减小此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式一般与一元二次方程连用。交点式是Y=AX-X1X-X2 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。26.2 用函数观点看一元二次方程1. 假如抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根。2.

6、二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说

7、话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快

8、，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160

9、课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。看了上文为大家整理的九年级数学下学期期末考试知识点是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。