九年级数学二次根式知识点总结

1、.九年级数学二次根式知识点总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生进步数学成绩的重要途径，本文为大家提供了九年级数学二次根式知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。知识点一： 二次根式的概念形如aa0的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a0是a为二次根式的前提条件，如5，x2+1，x-1 x1等是二次根式，而-2，-x2-7等都不是二次根式。知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时a有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。2.

2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0时，a没有意义。知识点三：二次根式aa0的非负性aa0表示a的算术平方根，也就是说，aa0是一个非负数，即0a0。注：因为二次根式a表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数a0的算术平方根是非负数，即0a0，这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如假设a+b=0，那么a=0,b=0;假设a+|b|=0，那么a=0,b=0;假设a+b2=0，那么a=0,b=0。知识点四：二次根式a 的性质a2=aa0文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非

3、负数。注：二次根式的性质公式a2=aa0是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：假设a0，那么a=a2，如：2=22，1/2=1/22.知识点五：二次根式的性质a2=|a|文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：1、化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，假设是正数或0，那么等于a本身，即a2=|a|=a a假设a是负数，那么等于a的相反数-a,即a2=|a|=-a a0;2、a2中的a的取值范围可以是任意实数，即不管a取何值，a2一定有意义;3、化简a2时，先将它化成|a|，再根据绝对值的意义来进展化简。知识点六：a2与a2的异同点1

4、、不同点：a2与a2表示的意义是不同的，a2表示一个非负数a的算术平方根的平方，而a2表示一个实数a的平方的算术平方根;在a2中，而a2中a可以是正实数，0，负实数。但a2与a2都是非负数，即a20，a20。因此它的运算的结果是有差异的，a2=aa0 ，而a2=|a|。2、一样点：当被开方数都是非负数，即a0时，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教

5、谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。a2=a0时，a2无意义，而a2=|a|=-a.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。小编为大家整理的九年级数学二次根式知识点总结相关内容大家一定要牢记，以便不断进步自己的数学成绩，祝大家学习愉快!要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事