比例尺整理与练习教案

1、比例尺整理与练习教学内容：青岛版六年级下册第四单元-比例尺。教学目标：1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2能根据比例尺的意义，掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。3体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。4.通过操作、观察、思考、讨论、归纳等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。教学重点：1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2能根据比例尺的意义，掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。教学难点：能根据比例尺的意义，掌握利用比例尺、图上距离两个已知

2、量求实际距离的方法。教学准备：挂图、画图板、多媒体课件、中国地图、山东地图教学过程： 一、问题回顾，再现新知1.教师谈话提问：前几节课我们一起认识了比例尺,谁还记得什么是比例尺吗？在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。师板书课题：比例尺的整理和练习 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】 师：现在我们将用今天这节课学到的知识来解决生活中的这些问题，请同学们看一下这节课的学习目标。2.出

3、示目标（课件展示）本节课要达到以下学习目标：1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2能根据比例尺的意义，掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。3.出示自学指导：师：目标明确了，有没有信心达到？学生：有.师：要达到本节课的复习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看复习指导。（出示复习指导）认真看课本P52-P57页“自主练习”上面的内容，重点看解题过程，边看书边思考：l 什么是比例尺，你会求一幅地图的比例尺吗？l 怎么求实际距离？在求实际距离的过程中，需要注意什么问题？l 你能根据比例尺和实际距离求图上距离吗？l 在图上画出一个具体地点的位置需要

4、注意什么问题？10分钟后，比比谁能汇报上述问题，并会做与例题类似的题目。 4看一看 学生根据“复习指导”开始自学，师目光巡视每一个学生，并适时指导。 5说一说（1）小组交流。 师：同学们，大家刚才根据复习指导对课本的知识进行了回顾和整理，下面在小组内交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。学生把自学情况在小组中交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。（2） 全班交流复习指导里的问题。 1.小组交流： 你能根据比例尺和图上距离计算实际距离吗？学生讨论：因为比例尺等于图上距离除以实际距离，现在已知三个量中的两个量（比例尺和图上距离）一定可以求出第三个量。2

5、.组际交流。小组之间交流总结，看所用的方法一样吗，谁的方法比较好理解，哪一个小组掌握的方法多。 3.学生汇报，师生共同质疑（1）出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？（2）师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 学生可能回答：你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？n 要用路程除以速度。n 需要先求从济南到青岛的实际距离。n 要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）（3）、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们

6、组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：48000000=32000000（厘米）=320（千米） 320100=3.2（小时）（4）、师：怎么求图上距离，生：用实际距离乘以比例尺。生：直接用实际距离除以比例尺的后项。师：这两种方法都很好，但是在具体处理题目的时候，要注意单位的统一。 二、分层练习，巩

7、固提高 1.基本练习，巩固新知 （1）、填空。（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。 图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。 2.综合练习，应用新知 （2）在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ （3）某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 3.拓展练习，发展新知（1）比萨斜塔

8、位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。现在我们有一个按1:100的比例尺做出的比萨斜塔的模型，它的高是54.5厘米，你们能求出比萨斜塔的实际

9、高度吗？（2）、已知在比例尺是的地图上，枣庄市到济南的图上距离大约是5厘米，枣庄到济南的实际距离是多少？设计意图这两个题就是为了复习和巩固目标1“会用比例尺和图上距离求实际距离”而设计的。一题是外国著名建筑-比萨斜塔，学生带有强烈的好奇心，想知道比萨斜塔到底有多高，第二题是贴近生活的题目，学生也有强烈的求知欲，想知道枣庄到济南到底有多远，通过这两道题的练习，学生既强化了知识点，又增长了见识，效果应当不错。 三、梳理总结，提升认知1我们在实际生活中，特别是在出行、旅游中，都会用到根据比例尺和图上距离去求实际近似的距离，所以学好本节课非常有意义。知道比例尺和图上距离求实际距离我们这节课同学们总结了

10、好几种方法，下面找几名同学说一说，生1：设实际距离为x厘米，然后根据比例尺的意义列出方程，解出方程，从而求出实际距离。师：有什么要注意的事项吗？生1:一般把实际距离说成是多少米或者是多少千米，所以要把方程求出的数化成以米或者千米为单位的距离。生2：也可以直接用图上距离除以比例尺，然后把得到的数据化成以米或者千米为单位的。师：很好，还有什么方法吗？生3：。我用图上距离直接去乘比例尺的后项，得到的数据再化成以米或者千米为单位的。 师：这种方法很好，但别管哪一种方法，我们都要注意单位的统一、单位的转化，一般来说，实际距离都是以米或者千米为单位的，所以最后要把单位化成以米或者以千米为单位的 当堂达标检

11、测：（在答题卡上完成下面的习题） 基础题过关题1.考一考:填空（课件展示）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。比例尺是1 ：30000000，它表示（ ）。在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米？ 知识强化提升题2板书设计： 比例尺整理与练习 图上距离实际距离=比例尺l 比例尺是图上距离和实际距离的最简整数比，没有单位名称，一般把比例尺的前项写成1数值比例尺 1：1000线段比例尺 l 实际距离=图上距离比例尺l 图上距离=

12、实际距离比例尺 使用说明： 1.教学反思：通过本节课的复习，感觉有以下成功之处：（1.）在教学这节课时，我没有硬要求学生掌握只用一种方法，而是突出了解决问题的多样化,目的是培养学生解决问题的能力。 （2）理论联系实际，力求走进生活。在选题时，尽量选取学生身边的生活例子，学生能体会出，甚至有过亲身体验的生活情境，这样，既增加了学生的学习兴趣，又让学生积累的生活经验。 （3）主动感知，自主体验数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次（认识比例尺、认识比例尺两种表达方式、运用比例尺知识解决问题）引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。 2.使用建议：本课的复习关键在梳理，于是在练习这一环节时，我首先是再回到第52-57页的复习中，让学生说出比例尺的意义，并说出怎么求实际距离和图上距离。利用已有的学习资源，进一步加强对比例尺意义的认识，同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后通过质疑，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳