气体动理论答案

1、第七章 气体动理论一 选择题1、（基础训练1） C 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等【解】：分子的平均动能，与分子的自由度及理想气体的温度有关，由于氦气为单原子分子，自由度为3；氧气为双原子分子，其自由度为5，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能不相等；分子的平均平动动能，仅与温度有关，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能相等。2、（基础训练3） C 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为124，则其

2、压强之比为： (A) 124 (B) 148 (C) 1416 (D) 421 【解】：气体分子的方均根速率：，同种理想气体，摩尔质量相同，因方均根速率之比为124，则温度之比应为：1：4：16，又因为理想气体压强，分子数密度n相同，则其压强之比等于温度之比，即：1：4：16。3、（基础训练8） C 设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率为 (A) (B) (C) / (D) / 【解】：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的速率总和，而表示速率分布在v 1

3、v 2区间内的分子数总和，因此/表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率。4、（基础训练10） B 一固定容器内，储有一定量的理想气体，温度为T，分子的平均碰撞次数为 ，若温度升高为2T，则分子的平均碰撞次数为 (A) 2 (B) (C) (D) 【解】：分子平均碰撞频率，因是固定容器内一定量的理想气体，分子数密度n不变，而平均速率： ，温度升高为2T，则平均速率变为，所以=5、（自测提高3） B 若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了：(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21【解】：根据=，=6、（自测提高 7） C 一容器内盛有1

4、mol氢气和1 mol氦气，经混合后，温度为 127，该混合气体分子的平均速率为 (A) (B) (C) (D) 【解】：根据算术平均速率：，其中，再根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：二 填空题1、（基础训练11） A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nAnBnC421，而分子的平均平动动能之比为124，则它们的压强之比_1：1：1_【解】：根据理想气体的压强公式：，得1：1：1。2、（基础训练15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数 ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次观察某

5、一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率 【解】：（1）根据速率分布函数，表示区间内的分子数，则速率大于的分子数，即区间内的分子数为: （2）速率大于的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于的概率，即分子速率处于区间内的概率，应为区间内的分子数占总分子数的百分数，即：3、（自测提高11）一氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为p1，用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩下的氧气的热力学能与未使用前氧气的热力学能之比为 【解】：根据理想气体状态方程：，及理想气体内能公式：，可得：，由于氧气瓶容积不变，因此，4、（自测提高12）储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动

6、动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7 K，则容器作定向运动的速度v =_120.59_m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_J 【解】：根据气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，则有下式成立：，可得容器作定向运动的速度：，其中，代入上式，解得，分子的平均动能增加了。图7-45、（自测提高14）图7-4所示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线；曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线。【解】：根据最概然速率：，温度相同时，摩尔质量越大的气体分子最概然速

7、率越小。6、（自测提高16）一容器内盛有密度为r的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是 【解】：根据，玻尔兹曼常数 则，即因此气体分子的方均根速率：单原子分子的平均动能：，单位体积内气体的内能三 计算题1、（基础训练21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量【解】：水分子为多原子分子，自由度为6，而分解成1摩尔氢气和摩尔氧气后，即内能增加了25。2、（基础训练24）有N个粒子，其速率分布函数为 试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过表示）【解

8、】：由归一化条件：， 根据平均速率：3、（自测提高21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式【解】： 由理想气体状态方程，(式中、分别为理想气体的质量和摩尔质量，为气体普适常数),可得：，即：，（式中表示单位体积内的分子数，为玻尔兹曼常数，为阿伏枷德罗常数）。再由理想气体的压强公式：，得气体分子的平均平动动能与温度的关系：4、（自测提高22）许多星球的温度达到108 K在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求：(1) 氢核的方均根速率是多少？(2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？【解】：（1）气体分子的方均根速率：，对于氢核(质子)，温度T=108 K，代入上式： （2）氢核的平均平动动能：5、（自测提高23）已知氧分子的有效