九年级数学几何定理的运用

1、.九年级数学几何定理的运用老师在教途上并不是一帆风顺的，尤其在农村中学，有时由于教学上的需要，往往到了九年级，也会出现面对陌生学生的情况。我今年就遇到了为难：几何证明题学生会证的，却不会书写或书写不完好；知道步骤的原因和结论，但讲不出定理的内容；更多的学生面对几何题在证明时凭感觉。面对着时间紧、任务重，怎么办呢？经过一番苦思冥想，针对学生根底差、底子薄，决定狠抓“定理教学。通过一段时间的复习，学生普遍反映在证题和书写时有了“依靠，也发现了定理的价值，根本树立了“用定理的意识。那么，学生在证题时到底是由哪些原因造成思维受阻，产生解题的困惑呢？我们把它归纳为以下几点：1不理解定理是进展推理的根据。

2、其实假如我们把一道完好的几何证明题的过程进展分解，发现它的骨干是由一个一个定理组成的。而学生书写的不完好、不严密，就因为缺乏对定理必要的理解，不会用符号语言表达，从而不能严谨推理，造成几何定理无法详细运用到习题中去。2找不到运用定理所需的条件，或者在几何图形中找不出定理所对应的根本图形。详细表如今不熟悉图形和定理之间的联络，考虑时把定理和图形分割开来。对于定理或图形的变式不理解，图形稍作改变或不是标准形，学生就难以考虑。推理过程因果关系模糊不清。针对以上的原因，我们在教学中采取了一些自救对策。一、教学环节对几何定理的教学我们在集中讲授时分5个环节。第1、2环节是理解定理的根本要求；第3环节是根

3、本推理形式，第4环节是定理在推理过程中的呈现方式，提出了“形式定理的书写方法；第5环节是定理在解题分析时的导向作用，提出了“图形定理的考虑方法。程序图设计如下：根本要求重新建立表象推理形式组合定理联想定理二、操作分析和说明1.定理的根本要求我们认为，能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的根本单位。因此在教学中我们采取了“一划二画三写的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的根本要求，并重新整理了初中阶段的定理，集中展示给学生。2.重新建立表象从详细到抽象，由感性到理性已成为广阔数学老师传授知识的重要原那么。“表象就是人们对过去感知过的客观世界中的对象或对象

4、在头脑中留下来的可以再现出来的形象，具有一定的鲜明性、详细性、概括性和抽象性。由于几何的每一个定理都对应着一个图形，这给我们在教学中提供了一定的便利。我们要求学生对定理的表象不能只停留在实体的形象上，而是让学生有意识的记图形，想图形，以形成和唤起表象。我们认为，这对于理解、稳固和记忆几何定理起着重大的作用。教给学生想形象的根本方法后，我们接下去的步骤是用实例引导学生，让学生自主考虑。学生在不断尝试的过程中，通过比较、分析、判断，进一步熟悉定理的三种语言、定理之间的联络和区别。从学生考虑的角度看，他们主要是在寻找根本图形，由于定理之间有一定的联络，在一个根本图形中往往存在着另一个残缺的根本图形，

5、所以学生大多通过连线、延长、作圆、平移、旋转等手段，也有通过特殊化、找同结论等途径把不同的定理联络起来。3.推理形式从学生各方面的反响情况看，多数学生觉得几何抽象还在于几何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此，我们在二步推理的根底上，经过归纳整理，总结了三种根本推理形式。详细教学分三个步骤施行：精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种根本推理形式。条件结论新结论结论推新结论式新结论多个结论推新结论式新结论结论和条件推新结论式通过已详细书写证明过程的题目让学生识别不同的推理形式。通过详细习题，

6、学生有意识、有预见性地练习书写。这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在详细书写时有一定的形式，有效地抑制了学生书写的盲目性。但教学说明学生仍然出现不必要的跳步，这是什么原因呢？我们把它归结为对推理的因果关系不明确、定理是推理的根据和单位不明白。因此我们根据需要，又设计了以下一个环节。4.组合定理根本推理形式中的骨干部分还是定理的符号语言。5.联想定理分析图形是证明的根底，几何问题给出的图形有时是某些根本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的根本图形，为运用定理解决问题创造条件。三、几点认识复习的效果最终要表达在学生身上只有通过学生的自身理论和领悟才是最正确复习途径，因此在复习时

7、，我们始终坚持主体性原那么。在组织复习的各个环节中，充分调动学生学习的主动性和积极性：提出问题让学生想，设计问题让学生做，方法和规律让学生体会，创造性的解答共同完善。“没有反思，学生的理解就不可能从一个程度升华到更高的程度。我们认为传授方法或解答后让学生进展反思、领悟是很好的方法，所以我们在教学时总留出足够的时间来让学生进展反思，使学生尽快形成一种解题思路、书写方法。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那

8、么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。集中讲授能使学生对几何定理的应用有一定的认识，但假如不加以稳固，也会造成遗忘。因此我们也坚持了浸透性原那么，在平时的解题分析中时常有意识地引导、反复浸透。老师范读的