武汉市部分学校九年级调研测试数学试题月供题

1、20132014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。第卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在

2、2、2、0、1这四个数中，最小的一个数是A2 B2 C0 D12式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A1 B1 C1 D13如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD若CD2，则端点C的坐标为A（2，2） B（2，4） C（3，2） D（4，2）4在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，45. 下列计算

3、正确的是 A. B. C. D.6下列运算正确的是A6(3)= 18 B568=63 C150+250=400 D.8（16）=0.57如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是DCBA82014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有职工为A3500 B7000 C10500 D140009如图，第一个正方

4、形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM,再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN,再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形形ATPQ按此规律所作的第9个正方形的边长是A B C D10如图，RtABC中，A=90，ABC=60，AC=3点M是边BC上一点，点N是边AC上一点（不与点A、C重合），且MB=MN，则MB的取值范围是A BM B BM CBM DBM0）交BC于M,交BA于N,连接OB,MN，若2OB=3MN，则16. 在ABC中，sinA=sinB=，AB=12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N

5、，那么BN的长为_三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：18.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过（5，4），求不等式 的解集.19.（本题满分6分）如图，AC/FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.求证：AB=DE.20（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）；（1）将ABC沿x轴负方向平移2个单位至A1B1C1，画图并写出C1的坐标 _； （2）以A1点为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向旋转90得A1B2C2，画图并写出C2的坐标_； （3）在平移和旋转过程中线段BC扫过的的面积为_.21（本题满分7

6、分）随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变。在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍。市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房”，让他们吃得舒心。记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：类别次数（用表示）频数频率第一档15210.125第二档71523第三档7120.3合 计1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_，的值为_（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C表示。武汉市食品药品监督管理局决定从第一档的上班族中，随机抽取两名市民参加

7、市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民A、B的概率.22（本题满分8分）如图，直线PRO的半径OB于E，PQ切O于Q，BQ交直线PR于R.（1）如图1，点E在半径OB上,求证：PR=PQ.（图2）（图1）（2）如图2，若O与E重合，PR交O于点C,A两点，当sinP=时，求tanC的值.23（本题满分10分）端午节即将到来，武汉端午食品开始热销。近日，武汉各大超市相关商品纷纷打折促销，带动销量同比上涨30%。某名牌20枚盒装的皮咸蛋成本为20元盒投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元盒）253545每天销售量（盒）550450350 （1）上表中、的各

8、组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种，试求与的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价） （3）市物价部门规定，20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？ 24.（本题满分10分）已知ABC是等腰直角三角形，C = 90，P点从C出发，在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动, 运动时间为秒（04）BDAP于点D，AC=BC=4，AP:BD=（备用图）（1）如图,当=2时，求的值

9、；（2）若=2时，求的值；（3）当的值为时，直接写出满足条件的的值 .25.（本题满分12分）已知二次函数C1：，且变化时，二次函数C1的图象顶点M总在抛物线C2上；(1)用含有的式子表示顶点M的坐标，并求出抛物线C2的函数解析式； (2)若抛物线C2的图象与x轴交于点A、B（A在B点左侧），与y轴交于点C设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F且满足AC=2EF,是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若P是抛物线C2对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物

10、线于M、N两点，当y轴平分MN时, 求出直线的函数解析式20132014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案 2014.5 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABAADDCCBC二、填空题（每小题3分，共18分）113a(xy) (xy) 121.5105 13 145000 15 2 16三、解答题（共9小题，共72分）17解：方程两边同乘以(x2)，去分母得， 1分 x33(x2)， 2分 即2x8， 3分 解得：x4， 4分经检验x4是原方程的根。 5分原方程的解为x4 6分18解：把（5，4）代入直线的函数关系式ykx3中，得，5k34， 2

11、分解得，k， 3分20， 5分x2 6分 19证明： AC /EF， 1分在ABC和DEF中， ABCDEF 5分 AB=DE 6分 20（1）C1（1，3）图、坐标各一分； 2分（2）C2（3，1）图、坐标各一分；4分（3） 7分21（1）5， 0.575 2分（2）第一档市民5人，依次设为A、B、C、D、E，则随机抽出两人的所有结果列表如下：ABCDEAB,AC,AD,AE,ABA,BC,BD,BE,BCA,CB,CD,CE,CDA,DB,DC,DE,DEA,EB,EC,ED,E由表可知，共有20个等可能的结果， 5分其中“没有抽到市民A、B”的结果有6个 6分(A) 7分 22（1）证明

12、：连接OQOB,OQ是O的半径BOQB又PQ为O的切线，PQB+OQB90又PEOBB+ERBOQB+PRQOQB+PQR90PRQPQR PQ=PR 4分（2）连接AB，过O作RHAB于点H，作PGRQ于点G由（1）可知PQ=PR，PQ为O的切线，RPGQPROBR由sinP=sinOBR，可以设ORt，则 BRt，OB4t，RA3t而BACBOC45AB4tRHtAHBHttanCtanQBA 8分23解：（1）由表中数据判断，销售量y与x之间的函数关系不是反比例函数关系假设是一次函数关系，可设函数解析式为ykxb则25kb550，35kb450，解之得，k10，b800将x45，y350

13、0，代入检验，满足条件故其解析式为10+800 4分（2）设超市试销该皮咸蛋每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）10+1000-16000=10（50）+9000 当50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大，最大利润是9000元 8分（3）对于函数 W10（50）+9000，a100,当45时，W的值随着值的增大而增大，销售单价定为45元/盒时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大 10分24解：（1）CD=90，CPADPBAPCBPD，当2时，AC2PC ,BD2PDAP2，BD=4分（2）延长BD,AC交于点G证A

14、CPBCG APBG，CPCG，当2时AP2BDBGD是BG中点 AGAB , CPCG-4 8分（3） 10分25 解：(1)顶点M坐标是 (，)1分方法一：分别取0， 1，得到三个顶点坐标是M1(，0)、M2(0，2)、 M3(，)，过这三个顶点的二次函数的表达式是 3分将顶点坐标M(，)代入的左右两边，左边，右边)2+()+2， 左边右边即无论取何值，顶点M都在抛物线上即所求抛物线的函数表达式是C2 : 4分（注：如果没有“左边=右边”的证明，那么解法一最多只能得3分）方法二：令x，将代入，得)23()3分即所求抛物线的函数表达式是C2: 4分(2)当点E在x轴上方时，过点E作EHx轴于点H，可得CAOEFH，EHCO1，即1，,舍去E（，1）；