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1、第二节极坐标系、选择题1 .点P的直角坐标为（d2,啦），那么它的极坐标可表示为（）.解析直接利用极坐标与直角坐标的互化公式.答案B.九一九.一2 .已知A,B的极坐标分别是3,和一3,则A和B之间的距离等于（）解析极坐标系中两点Ai,0i),B(P2,82)的距离|AB=2-2-pl+P22P1P2cos(0102).答案C3.在极坐标系中，已知点p2,2兀，若P的极角满足一九8九，pCR,3则下列点中与点P重合的是（）.,42，3兀，y2,3九2-5-4，一V2，冗,q2，一3冗答案D.冗、,.冗.一，,，一4 .已知点M的极坐标是2,-,它关于直线9=万的对称点坐标是().解析当p0时，

2、我们找它的极角应按反向延长.冗.冗线上去找.描点一2,一公时，先找到角一工的66终边.又因为p=20,082兀，则点M的极坐标是.-4答案6,3九7.在极坐标系中，已知点冗.，,P3,彳，则点P在一2九080,8C0,2九)解析如图所示，在对称的过程中极径的长度始终没有变化，主要在于极角的变化.另外，我们要注意：极角是以x轴正向为始边，按照逆时针方向得到的.答案（1） 3,今 3, 76-(3) 3, 56三、解答题,，冗.，9 .（1）把点M的极坐标一5,8化成直角坐标;556 =2.（2）把点N的直角坐标（一43,1）化成极坐标.解(1)x=5cos-6-=-2/3,y=5sin点M的直角

3、坐标是 一5V3, 5.又点N在第三象限，p.，最小正角故点N的极坐标是2,6冗.10 .（极坐标的应用）已知A、B两点的极坐标分别是2,：4,蹩，求A、B两点间的距离和AOB勺面积.解求两点间的距离可用如下公式:网=1=-X2X4 = 4.y4+162X2X4Xcos5-3=20=275.c11.SAOB=2|P1P2sin(0102)|=22X4Xsin11 .已知点Qp,0),分别按下列条件求出点P的极坐标.(1)点P是点Q关于极点。的对称点；.一.冗(2)点P是点Q关于直线9=5的对称点.解(1)由于P、Q关于极点对称，得它们的极径|OP=|OQ,极角相差(2k+1)冗(kCZ).所以，点P的极坐标为(p,(2k+1)冗+8)或(一p,2k九十8)(kez).兀.(2)由P、Q关于直线9=5对称，得它们的极径|OP=|OQ,点P的极角9满足8=

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